Électricité: Concepts de Base

Électrostatique

• La trajectoire des objets était l'objet principal d'étude, avec la masse comme paramètre clé.
• La charge électrique est un autre paramètre important pour décrire un corps.
• La charge est liée à l'électromagnétisme.

Charges Électriques

• Des bâtons de plastique et de verre sont suspendus et frottés avec un tissu de laine, ce qui crée une attraction entre la laine et les bâtons.
• Un bâton d'ébonite frotté avec une fourrure repousse un autre bâton d'ébonite frotté, mais attire une tige de verre frottée.
• Une tige de verre frottée attire un bâton d'ébonite mais repousse une autre tige de verre frottée.
• Les corps électrisés (par frottement) peuvent s'attirer ou se repousser.
• Il existe deux types de charges électriques : positives et négatives.
• Par convention, le verre acquiert une charge positive (+), et le plastique une charge négative (-).
• Deux corps portant des charges de même signe se repoussent.
• Deux corps portant des charges de signe opposé s'attirent.
• L'électrisation d'un objet est l'apparition d'une charge électrique sur cet objet.

Interprétation Microscopique

• Il est nécessaire d'observer la structure microscopique de la matière pour comprendre phénomènes électriques.
• La matière comprend des atomes (neutres), des molécules (assemblages d'atomes) et des ions (chargés électriquement).
• Les protons, les neutrons et les électrons sont généralement organisés en atomes, molécules et ions.
• La charge élémentaire e est égale à 1,602 * 10^-19 C (Coulomb).
• La charge de l'électron (qe) est -e, celle du proton (qp) est e, celle du neutron (qn) est 0.
• Toute charge électrique est un multiple entier de la charge élémentaire.
• La charge totale d'un système est la somme des charges le composant.
• Des charges de signe opposé s'attirent, des charges de même signe se repoussent.

Conducteurs, Isolants et Semi-conducteurs

• Les conducteurs sont des matériaux (cuivre, métaux) dans lesquels certains électrons sont libres de se déplacer, créant ainsi un courant électrique.
• Lorsqu'un objet en métal est électrisé, les charges excédentaires se disposent sur sa surface.
• Pour décrire un conducteur électrisé, on peut parler de charge par unité de surface (σ = Q/S).
• Dans les isolants (bois, plastique), les électrons libres sont absents, ils ne favorisent pas l'apparition d'un courant électrique.
• Dans un isolant électrisé, la charge se distribue dans le matériau.
• Les semi-conducteurs (silicium, germanium) sont intermédiaires entre les isolants et conducteurs et sont à la base de l'électronique moderne ainsi que des panneaux solaires.

Types d'électrisation

• Il en existe trois types : par frottements, par influence (à distance) et par contact.
• Un morceau de caoutchouc frotté par un tissu constitue une électrisation par frottement.
• Des électrons sont transférés de la laine au caoutchouc.
• L'électrisation par influence se produit lorsqu'une tige chargée positivement approche une sphère métallique neutre.
• Les charges négatives sont attirées et se concentrent près de la tige, laissant des charges positives du côté opposé.
• L'électrisation par contact peut s'observer avec un pendule électrostatique constitué d'une boule légère recouverte d'une feuille métallique.
• Quand une baguette électrisée est approchée elle attire le pendule : électrisation par influence.
• Lorsqu'on touche le pendule avec la baguette la sphère est repoussée car la baguette transfère les charges à la sphère (neutre au départ); la baguette et la sphère sont chargées identiquement.
• Transférer une charge positive revient à recevoir un électron.
• L'électrisation consiste en un transfert d'électrons.
• Un corps avec un excès d'électrons est chargé négativement.
• Un corps avec un défaut d'électrons est chargé positivement.
• Le plastique frotté avec de la laine arrache des électrons de la laine, devenant négatif, électrisation par frottement.

Exemples d'application de l'électrisation

• La foudre : les nuages électrisés par convection et frottements induisent une charge opposée dans le sol.
• L'imprimante laser : le laser crée des charges sur un tambour, qui attire le toner chargé positivement. La ou les charges sont l'image. L'encre est transférée sur du papier chargé négativement.
• La prise de terre : toute installation électrique est reliée à la terre, qui agit comme une réserve d'électrons pour absorber les excès de charge en cas d'électrisation.

Électroscope

• L'électroscope est dispositif mettant en évidence l'électrisation d'un objet.
• Il se compose de trois éléments connectés: une tige métallique, plateau métallique et des feuilles métalliques.
• L'électrisation par influence s'obtient quand on approche une tige chargée positivement du plateau; les charges négatives se groupent sur le plateau et les charges positives sont repoussées dans les feuilles, faisant répulsionner ces dernières.

Loi de Coulomb

• Deux corps portant des charges électriques de même signe se repoussent.
• Deux corps portant des charges électriques de signes contraires s'attirent.
• L'interaction électrostatique est attractive ou répulsive entre des objets possédant une charge électrique.
• La loi de Coulomb formule mathématiquement cette constatation.
• La direction de la force semble être un élément naturel lors d'une diminuation de la distance.
• La force électrostatique exercée entre deux charges (q1 et q2) est proportionnelle au produit des charges et inversement proportionnelle au carré de la distance (r) qui les sépare.

Formule de la loi de Coulomb

• F = k * |q1q2| / r^2, où k ≈ 910^9 Nm^2/C^2.
• La constante k peut être exprimée comme k = 1 / (4πε0), où ε0 est la permittivité du vide (ε0 ≈ 8.854 * 10^-12 F/m).
• La perméabilité μ0 du vide est approximativement égale à 4π * 10^-7 N/A^2.
• La vitesse de la lumière dans le vide (c) est approximativement égale à 3 * 10^8 m/s.
• L'interaction électrostatique est attractive ou répulsive en fonction du signe des charges.

Champ Électrique

• Une charge statique Q, isolée génère une force répulsive de norme Fq.
• La charge Q génère un champ électrique capable d'agir sur une charge-test.
• Une charge ponctuelle génère un champ électrique (E) qui radie à partir de la charge.
• Le champ électrique est sortant pour une charge positive isolée.
• Le champ électrique d'une charge négative isolée est entrant.
• De manière générale, une particule de charge q plongée dans un champ électrique quelconque ressent une force.
• Le champ électrique s'exprime en Newton par Coulomb (N/C).
• La force a le même sens que le champ électrique si q > 0 et un sens contraire sinon.
• Le champ électrique total est le même si plusieurs charges sont présetes.
• Un dipôle électrique se caractérise par la molécule d'eau.

Accélérateur linéaire

• LINAC est dispositif qui accélère fortement des particules chargées.
• Les particules entrent à faible vitese mais sortent à grande vitesse.
• Le mécanisme est la force agissant sur la particule: F=ma⇒qE=ma ⇔ a= qE/m.
• E, q et m sont constants donc a est aussi constant et v=vo+at=vo+qE/m*t
• On trouve les LINAC en recherche scientifique et en médecine (radiothérapie).

Potentiel Électrique

• Une charge q > 0 (charge-test), placée à une distance rA d'une charge statique Q > 0 exerce une force répulsive pour vaincre la force.
• On doit écrire la formule W, soit W=Ep(rB)-Ep(rA), Ep étant une énergie potentielle électrostatique.
• On peut se servir aussi de la formule :
• Ep=k(qQ/r) comme n'importe quelle énergie potentielle si Ec est l'énergie cinétique de la charge-test; l'énergie totale E = Ec + Ep est constante.
• Le potentiel électrique généré par la charge statique Q est U = Ep/q = k Q/r
• U est une grandeur scalaire s'exprimant en Volts (V).
• En électricité, U est également appelé tension.
• On parle de différence de potentiel car tout comme en mécanique seules les différences de potentiel ont un sens physique.
• Utilité du concept de tension est de minimiser l'énergie. une charge ira spontanément de A vers B si ,ΔΕp=Ep(rB)-Ep(rA) avec ΔΕp=qΔU.
• Evolution spontanée: si q > 0, alors ∆U < 0 ; si q < 0, alors ∆U > 0.
• Une charge + se déplace spontanément vers les potentiels décroissants et une charge – vers les potentiels croissants.
• Dans un système donné, les surfaces équipotentielles sont les lieux géométriques où le potentiel électrique possède une valeur constante donnée.
• Pour une charge isolée, il y a le même potentiel sur un cercle (sphère) de même rayon.

Décharge dans un gaz

• Une charge statique Q, isolée génère une force répulsive de norme Fq.
• Soient deux plaques chargées séparées par un gaz ; la force répulsive est une norme Fq=k(qQ/r^2)
• Le champ électrique est constant est E=U/d
• Les dispositif très courant : condensateurs + nuage et sol pendant l'orage, cellules nerveuses, électrodes etc.
• Au-delà d'une certaine tension, l'énergie potentielle électrique est telle qu'elle est suffisante pour ioniser les atomes de gaz (particules chargées entre les plaques).
• Les ions, chargés, vont brusquement se diriger vers les plaques, créant une décharge électrique (production de rayons X, foudre...).
• L'électro-volt est la nouvelle unité de mesure d'énergie : énergie cinétique gagnée par un électron accéléré depuis le repos par une différence de potentiel d'un volt. (Ec= q. U).
• 1eV=1,6.10-19. 1=1,6.10-19 J; c'est une Unité hors SI.
• Les multiples sont très souvent utilisés: keV, MeV, GeV, TeV.
• Exemple: pour une différence de potentiel (ddp) de 20 000 V, les électrons gagnent une énergie cinétique E=20000eV=20000.1,6.10-19=3,2.10-15 J

Générateurs

• Un générateur est tout dispositif capable de développer une différence de potentiel électrique / une tension.
• Le mécanisme de cette génération peut être mécanique, chimique, thermique.
• Dans un schéma électrique, un générateur est représenté par une borne + (potentiel plus élevé) et une borne - (potentiel moins élevé). Seule la différence de potentiel entre les bornes est mesurable.
• La différence de potentiels aux bornes d'un générateur se mesure grâce à un voltmètre.
• C'est le branchement en parallèle: création d'une« bifurcation» dans le circuit.
• A haute tension il y aura donc une grande capacité de mettre la les charges en mouvement.
• Exemple: Une pile de 1,5 v génère une différence de potentiel de 1,5 V comme le déplacement d'un électron.
• Le potentiel est plus élevé au pôle positif.
• Le déplacement des électrons vers se fait vers potentiels croissants et cela produit un Courant électrique.
• Energie d'un électron: Ep=qe∆U=-1,5 e

Courants Continus

Intensité

• Une différence de potentiel génère un déplacement des charges soit un courant electrique continu si son sens ne change pas.
• En pratique c'est un déplacement d'électrons dans un conducteur même si d'autres formes peuvent exister (électrolytes).
• Un courant alternatif a une direction variable selon l'étape magnétisme.
• L'intensité d'un courant électrique est le rapport entre la variation de charge ΔQ qui passe à travers la section d'un conducteur et la durée Δt de ce passage.
• I=(ΔQ/ Δt ); exprimée en Ampère: 1 A = 1 C/s et il s'agit donc du débit de charges électriques.
• Unité alternative pour une charge : l'ampère-heure.
• Un ampère-heure = charge emmagasinée par une batterie délivrant un courant de 1 pendant 1 heure soit Q=It.
• Dans les conducteurs solides, le courant électrique correspond au déplacement d'électrons.
• Par convention (et des raisons historiques), on admet que le sens du courant électrique part du pôle positif du générateur et revient au pôle négatif.
• Il y a donc un sens réel du courant : le sens des électrons et un sens conventionnel comme si charge +se déplaçaient
• Une intensité et peut se mesure grâce à un ampèremètre, l' ampèremètre se branche en série dans le circuit et qu'oon ne crée pas pas de bifurcation.
• Exemples de courants électriques: un bouilloire électrique de 10 A fait 2300 w en 230 V, une batterie automobile fait 500 A

Effets du Courant sur le Corps

• Une intensité peut se mesurer avec un ampèremètre. Cet instrument se branche en série, sans créer de bifurcation dans le circuit

Modèle du Courant Électrique

• Dans un conducteur seul, il n'y a pas de mouvement d'ensemble des électrons libres.
• Un lent mouvement de dérive apparaît vers la borne + suite à l'action d'un générateur.
• On peut estimer la vitesse de dérive des électrons dans un conducteur solide électrique moyennant deux hypothèses: Tous les électrons se déplacent à la même vitesse v,et Cette vitesse est constante.
• La densité électronique est n (nombre d'électrons par m³) tel que Vd=I/ens ou Vd=2,37. 10-5 m/s !
• La vitesse de dérive est par conséquent très lente, quoique le temps nécessaire pour mettre charges en mouvement soit très court.

Résistance et loi d'Ohm

• Le circuit électrique le plus simple est constitué d'un générateur et d'une résistance et le générateur est représenté par une formule qui se base sur l'attraction F=k(q1q2/r^2)
• Aux bornes du générateur la tension ou différence de potentiel est notée U.
• Dans ce circuit élémentaire, le générateur génère une tension U et le circuit est parcouru par un courant d'intensité I. Alors, la résistance R telle que: U = RI (loi d'Ohm)
• Intuitivement, U = RI cause le mouvement des électrons alors que l'inverse le mesure. Soit I= U/R.
• Même si un objet est conducteur, il oppose une résistance au passage du courant qui se mesure en Ohm
• Circuit ohmique = circuit composé de générateurs et résistances uniquement

Paramètres de la Résistance

• Un conducteur ohmique est linéaire car le rapport U / I est constant.
• il correspond à la résistance du conducteur (pente de la droite) et se mesure directement via un ohmmètre).

Branchements en Série et Parallèle

• Construire un circuit électrique demande d'associer au moins un générateur à différents composants dans un circuit fermé = 2 types de branchements possibles.
• Le branchement en Série se présente comme un circuit principal avec une intensité qui est la même dans tout le circuit,les tensions aux bornes des éléments s'additionnent.
• Formule : U=U₁+U2+...+Un; exemple: un associations de générateurs ou 4 piles de 1.5 V en série fournissent une tension de 6 V.
• Le branchement en Parallèle se présente un circuit« secondaire» avec une Tension et les intensités dans le branchement s'additionnent: d'un circuit" secondaire, avec l'emploi de la formule I=I₁+I2+...+In
• Installation domestique : des éléments peuvent tomber en panne, le circuit reste fermé.

Association des Résistances

• En branchement en série si la somme des résistances équivalentes est : R=R₁+R2+...+Rn .
• Les résistances en parallèles a une valeur égale à :

Puissance Électrique et Effet Joule

• L'énergie fournie par un générateur est calculée en fonction de la charge déplacée avec la formule : E=qU.
• La puissance fournie mesure le dégagement d'énergie avec E et une durée de fonctionnement t:P=E/t ; soit P=IU.
• Ce résultat est valable quel que soit le récepteur avec la formule : (appareil utilisant le courant )

Puissance et Loi de Joule

• Tout récepteur est un courant I et a une différence de potentel U avec P=UI.
• Pendant une periode temps d'utilisation t, la production d'une énergie se traduit avec la fornule E=Pt
• La puissance électrique ne s'exprime donc pas seulement en Watts (J/s) mais également en Volt. Ampère ou kilowatt-heure (kWh): 1kWh=1000×3600Ws=3,6.10°

Dissipation et Effet Joule

• La puissance dissipée dans une résistance R vaut également P=UI avec la loi d'Ohm U=RI.
• Formule: P=RI2 qui est traduit par l'effet Joule.
• La résistance dégage thermique (chocs électrons-atomes) et de la chaleur par effet Joule d'une valeur : E=Pt=RI²t qui peut poser des problèmes de transport de forts courants.

Loi de Pouillet

• Un matériau de longueur L et on section S a une résistance: R=p (L/ S)
• Le coefficient p est la résistivité du matériau en Ohm.m.
• Exemples: du cuivre à 2. 10-8 Ω.m ;le bois à 1010 Ω/ m
• La conductivité est définie comme σ=1/p et la résistivité change avec la température.
• La résistivité des métaux :ρ=ρo(1+αΤ) avec une température T et α le coefficient de température.
• Certains matériaux ont une résistance qui s'annule avec une certaine température (T) ou supraconducteur pour supprimer» l'effet Joule et de transporter des courants forts(des T de - 100°C
• La température peut être estimée lors une mesure: c'est dire que Dans les thermomètres modernes R=R°(1+αT)
• Un corps métallique est mis en contact avec l'objet dont on mesure la température.
• La résistance du corps change jusqu'à atteindre une valeur stable et est déduit de celle de R. .

Applications des Fusibles

• Dans les installations domestiques/ parallèle et si beaucoup d'appareils fonctionnent la surintensité surchauffe et rupture (voir incendie) se produit.
• Il y a donc une sécurité avec Fusibles pour sectionner quand R+fusib le circuit.
• Mais dans les coupures partielles le fusible se sectionnent d'abord.

Force Électromotrice

• Un générateur n'est jamais parfait car il a des pertes d'énergie. Il a donc une résistance interne r avec ɛ comme force électromotrice et U comme tension effective.
• La puissance totale générée,est dispersée par effet Joule: Ptot=ε I=r I²+ R I² . Avec la Tension, le courant et la force : ε=(R+r₁) I puis U= ε-r I <e à la chauffe.
• Dans ce cas on applique la Loi d'Ohm à la force contre électromotrice : L’ ɛ=(R+r₁) I
• Un récepteur généralise la résistance et dépense l'énergie par effet Joule de l'inverse: force contre électromotrice.

L'énergie totale

• Le bilan en puissance du circuit total est: ɛ I=r₁I²+RI²+r'₁I²+ɛ' I .
• (ɛ-ɛ')=(R+r+r'₁) soit la totale: Lc=' ɛ=(R+r;) I.
• La puissance totale et l'énergie se trouve réparti dans plusieurs secteurs (Exemple machine outil avec moteur pour la force puis un outil sur la pièce)
• L'énergie et puissance est souvent démultiplié
• Un récepteur généralise la notion de résistance. En effet, il dépense l'énergie du générateur par effet Joule (résistance interne r i') et un biais comme -Exemples: moteur, ordinateur, rétroprojecteur, etc ou force : électromotrice

Magnétisme

Aimants

• Les aimants sont des composés aimantés (Fe3O4 p. ex.) qui se trouvent dans la nature
• Ils ont deux pôles (Nord et Sud), les pôles identiques se repoussent ceux qui différents s'attirent et ils attirent certains matériaux solides : fer, nickel, cobalt.
• N =pôle nord et S= pôle sud.
• Un aimant possède toujours les deux pôles:dipôle magnétique et si on le coupe" on obtient toujours deux dipôles (jamais un pôle isolé) donc les pôles Nord et Sud sont inséparables.

Électricité et Magnétisme

• Les électricité des 2 pôles sont séparables alors qu'en magnétisme c'est impossible.
• Un aimant peut être caractérisé par un vecteur appelé<< moment magnétique dipolaire (en ampère/ m au carré .
• Orientation du flux avec A à m2
• Aimantation : moment magnétique dipolaire par unité de volume

Champs Magnétiques

• Le champ électrique est tangent et capable de la génératrice une force en se basant sur le dipôle électrique.

Champ Magnétique Dipolaire

• Un aimant génère un champ magnétique dipolaire qui est mis en évidence par la taille(plus aimants s'alignent sur ) et qu'ils est tangent par un champ et capable de la génératrice une force.
• Le champ magnétiqe se situe dans un maille et que le Nord est sortant.
• Le champ magnétique dipolaire se situe dans un maille de fer avec un nord sortant et Sud entrant
• On fait appel à la force tangente aux lignes du champ magnétique pour se situé ce ce dernier ainsi qu'à l'alignement (avec le champ magnétique terrestre.
• B s'exprime en Tesla (T) ou Gauss (10) et son champ s'évalue Gauss.

Champs Magnétiques Spécifiques et leurs propriétés

• Champs magnétiques spécifique se situant sur Fil rectiligne parcouru par un courant (les lignes de champ sont des cercles concentriques
• La distance du fil qui est exprimée, comme La direction de Best tangent au cercle ou constant

Rotation de la charge

• Elle est donné par la rotation tire-bouchon pour v dans le sens du courant et à la ligne des champs sont des lignes concentrique par la règles des nombre d'électron du flux représente le fil et les 4 doigt du cercle à droite
• Elle s'exprime en Tesla (T) ou Gauss(10) et son champ s'évalue Gauss. Les fils peuvent être parcurue en spire Une spirt en courant en magnétique avec un Nord sortant et Sud entrant et de charge magnétiques ou à la rotation de force dans les charges électrique de même énergie

Sens du champ magnétique au centrer

• Il faut Suivre la spire dans le sens du courant avec paume et le pouce donne le sans du champs.
• Une spire possède un moment magnétique dipolaire également au sein d'une boucle.

Solénoides et Courent

• Un solénoïde

Ce cours aborde les principes fondamentaux de l'électricité, y compris l'électrisation par frottement, la composition atomique et la vitesse de dérive des électrons. On y parle aussi de la relation entre la tension et le courant dans un circuit ohmique. Il est utile pour les étudiants en physique.