Ecuaciones y Factorización Algebraica

Encontrar "x"

• Resolver ecuaciones lineales y cuadráticas.
• Para la ecuación √3x + 4 = 2x − 5, se deben realizar los siguientes pasos:
  • Agrupar términos con "x" en un lado de la ecuación y términos constantes en el otro.
  • Simplificar la ecuación.
  • Resolver para "x".
  • √2 2x + 3 = 5x + 3 6:
    • Agrupar términos con "x" en un lado y términos constantes en el otro.
    • Simplificar los coeficientes de cada término.
    • Resolver para "x".
  • √5− √2 + 3=2 √3−x:
    • Agrupar términos con "x" en un lado de la ecuación y términos constantes en el otro.
    • Simplificar los coeficientes de cada término.
    • Resolver para "x".

Factorización

• Factorización de expresiones cuadráticas y bicuadráticas.
• x2 − 7x + 12 :
  • Encontrar dos números que sumen -7 y multipliquen 12.
  • Factorizar la expresión.
• x2 − 6 √2x + 18 :
  • Encontrar dos números que sumen -6√2 y multipliquen 18.
  • Factorizar la expresión.
• x4 − 4x2 + 4 :
  • Realizar un cambio de variable (y = x2).
  • Factorizar la expresión resultante.
  • Sustituir y por x2 para obtener la solución final.

Encontrar "x"

• Resolver ecuaciones cuadráticas.
• 3x4 + 2x2 + 2x + 1 = 2 + x2 + 3x4 + 4x: - Agrupar términos con "x" en un lado de la ecuación y términos constantes en el otro. - Simplificar la ecuación. - Resolver para "x".
• x2 − 4 √3x + 6 = 2x2 − 8 √3x + 12: - Agrupar términos con "x" en un lado de la ecuación y términos constantes en el otro. - Simplificar los coeficientes de cada término. - Resolver para "x".
• 3x2 + 2x − 5 = 0: - Resolver la ecuación cuadrática utilizando la fórmula cuadrática. - Encontrar las soluciones para "x".

Este cuestionario se centra en la resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas, así como en la factorización de expresiones algebraicas. Los participantes aprenderán a agrupar términos y simplificar ecuaciones para encontrar el valor de 'x'. Además, se explorará cómo factorizar expresiones cuadráticas y bicuadráticas de manera efectiva.