Ecuaciones Lineales

Ecuaciones lineales

• Las ecuaciones lineales son ecuaciones que se pueden escribir en la forma ax + b = 0, donde a y b son constantes y x es una variable.
• Para resolver una ecuación lineal, se debe encontrar el valor de la variable x que hace que la ecuación sea verdadera.

Resolviendo ecuaciones lineales

• Se pueden usar operaciones algebraicas para resolver ecuaciones lineales.
• Algunas de las operaciones algebraicas que se pueden usar:
  • Sumar o restar el mismo número a ambos lados de la ecuación.
  • Multiplicar o dividir ambos lados de la ecuación por el mismo número.

Ejemplos de ecuaciones lineales:

• 4x = 10
• 0.2x = 7
• 3y = 0
• 2x - 4x = -5
• -8x = 12 - 20
• 4 - 7x = 3
• 5x - 3 = 9
• √2x + 3 = 8
• 7x + 7 = 2(x + 1)
• 4s + 3s - 1 = 41
• 5(p - 7) - 2(3p - 4) = 3p
• t = 2 - 2[2t – 3(1 - t)]
• x/5 = 2x - 6
• 5y/7 - 6/7 = 2 - 4y
• 7 + 4x/9 = x/2
• x/3 - 4 = x/5
• 1/(p-1) = 2/(p-2)
• (x + 2)/3 - 2 - x/6 = x - 2
• x/5 + 2(x-4)/10 = 7
• 9/5(3 - x) = 3/4(x - 3)
• (2y - 7)/3 + (8y - 9)/14 = (3y - 5)/21
• 4/3(5x - 2) = 7[x - (5x - 2)]
• 5/x = 25
• 7/(3 - x) = 0
• 4/(x - 1) = 2
• (3x - 5)/(x - 3) = 0
• √4x - 6 = √x
• (x - 5)3/4 = 27
• √y + √y + 2 = 3
• √z² + 2z = 3 + z
• √4 + 3x = √2x + 5
• √y² - 9 = 9 - y
• √x - √x + 1 = 1
• √1/w - √2/(5w - 2) = 0

Resolviendo ecuaciones con raíces cuadradas

• Para resolver ecuaciones con raíces cuadradas, se debe aislar la raíz cuadrada y luego elevar al cuadrado ambos lados de la ecuación.
• Es importante verificar las soluciones obtenidas, ya que elevar al cuadrado ambos lados de una ecuación puede introducir soluciones extrañas.

Ecuaciones con variables en el denominador

• Para resolver ecuaciones con variables en el denominador, se debe encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores y multiplicar ambos lados de la ecuación por el MCM.
• Es importante verificar las soluciones obtenidas, ya que multiplicar ambos lados de una ecuación por una expresión que contiene la variable puede introducir soluciones extrañas.