Ecuaciones Lineales

Ecuaciones lineales

• Las ecuaciones lineales son ecuaciones que se pueden escribir en la forma ax + b = 0, donde a y b son constantes y x es una variable.
• Para resolver una ecuación lineal, se debe encontrar el valor de la variable x que hace que la ecuación sea verdadera.

Resolviendo ecuaciones lineales

• Se pueden usar operaciones algebraicas para resolver ecuaciones lineales.
• Algunas de las operaciones algebraicas que se pueden usar:
  • Sumar o restar el mismo número a ambos lados de la ecuación.
  • Multiplicar o dividir ambos lados de la ecuación por el mismo número.

Ejemplos de ecuaciones lineales:

• 4x = 10
• 0.2x = 7
• 3y = 0
• 2x - 4x = -5
• -8x = 12 - 20
• 4 - 7x = 3
• 5x - 3 = 9
• √2x + 3 = 8
• 7x + 7 = 2(x + 1)
• 4s + 3s - 1 = 41
• 5(p - 7) - 2(3p - 4) = 3p
• t = 2 - 2[2t – 3(1 - t)]
• x/5 = 2x - 6
• 5y/7 - 6/7 = 2 - 4y
• 7 + 4x/9 = x/2
• x/3 - 4 = x/5
• 1/(p-1) = 2/(p-2)
• (x + 2)/3 - 2 - x/6 = x - 2
• x/5 + 2(x-4)/10 = 7
• 9/5(3 - x) = 3/4(x - 3)
• (2y - 7)/3 + (8y - 9)/14 = (3y - 5)/21
• 4/3(5x - 2) = 7[x - (5x - 2)]
• 5/x = 25
• 7/(3 - x) = 0
• 4/(x - 1) = 2
• (3x - 5)/(x - 3) = 0
• √4x - 6 = √x
• (x - 5)3/4 = 27
• √y + √y + 2 = 3
• √z² + 2z = 3 + z
• √4 + 3x = √2x + 5
• √y² - 9 = 9 - y
• √x - √x + 1 = 1
• √1/w - √2/(5w - 2) = 0

Resolviendo ecuaciones con raíces cuadradas

• Para resolver ecuaciones con raíces cuadradas, se debe aislar la raíz cuadrada y luego elevar al cuadrado ambos lados de la ecuación.
• Es importante verificar las soluciones obtenidas, ya que elevar al cuadrado ambos lados de una ecuación puede introducir soluciones extrañas.

Ecuaciones con variables en el denominador

• Para resolver ecuaciones con variables en el denominador, se debe encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores y multiplicar ambos lados de la ecuación por el MCM.
• Es importante verificar las soluciones obtenidas, ya que multiplicar ambos lados de una ecuación por una expresión que contiene la variable puede introducir soluciones extrañas.

Este cuestionario evalúa tus conocimientos sobre ecuaciones lineales. Aprenderás a resolver ecuaciones en la forma ax + b = 0 y aplicarás diversas operaciones algebraicas. ¡Pon a prueba tus habilidades con varios ejemplos prácticos!