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Questions and Answers
¿Cuál es la fórmula correcta de la forma punto-pendiente?
¿Qué significa la ordenada en el origen en la ecuación y = mx + b?
¿Cómo se debe proceder si la pendiente m tiene un denominador en la forma y = mx + b?
¿Qué representa la fórmula X/a + Y/b = -1 en términos geométricos?
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Para obtener la ecuación de una recta dada dos puntos, ¿cuál es el primer paso?
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¿Qué se utiliza para graficar una circunferencia con centro en el origen y radio conocido?
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¿Qué caracteriza a dos rectas que tienen la misma pendiente?
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¿Cuál es la característica de la gráfica de una recta cuya ecuación no tiene el término independiente?
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Study Notes
Ecuación de la recta
-
Forma punto-pendiente:
- Fórmula: y - y₁ = m(x - x₁)
- Se utilizan un punto y la pendiente (m) para determinar la ecuación de la recta.
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Forma punto-punto:
- Fórmula: (y - y₁) / (x - x₁) = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
- Se utilizan dos puntos para determinar la ecuación de la recta.
-
Forma pendiente-ordenada en el origen:
- Fórmula: y = mx + b
- Se utiliza la pendiente (m) y la ordenada en el origen (b) para determinar la ecuación de la recta.
- Se puede obtener la ordenada en el origen (b) si se conoce la pendiente (m) y un punto de la recta.
-
Forma simétrica:
- Fórmula: x/a + y/b = -1
- Se utilizan la abscisa en el origen (a) y la ordenada en el origen (b) para determinar la ecuación de la recta.
- Se pueden obtener la abscisa en el origen (a) y la ordenada en el origen (b) a partir de la pendiente (m) y un punto de la recta.
Ecuación de dos rectas
- Para encontrar la distancia entre dos rectas:
- Se determinan los puntos de ambas rectas.
- Se trazan las rectas en una gráfica.
- Se conecta un punto de una recta con un punto de la otra recta.
- Se calcula la distancia entre los puntos utilizando una escuadra.
Circunferencia
-
Centro en el origen:
- Fórmula: x² + y² = r²
- Se utiliza el radio (r) de la circunferencia para determinar su ecuación.
- Se puede obtener el radio (r) a partir de la distancia entre el origen (0, 0) y un punto de la circunferencia.
-
Tangente a una recta:
- Se determina la ecuación de la recta tangente a la circunferencia.
- Se utiliza la ecuación de la recta para obtener los puntos de la recta.
- Se ubica la circunferencia con centro en el origen (0, 0) y se determina el radio (r).
- Se sustituye el valor del radio (r) en la ecuación de la circunferencia.
Teoría
-
Lugar geométrico:
- Conjunto de puntos que cumplen una determinada condición.
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Conicas:
- Curvas que se obtienen al cortar un cono con un plano.
-
Recta que pasa por el origen:
- Recta cuya ecuación carece del término independiente.
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Rectas paralelas:
- Rectas que tienen la misma pendiente.
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Description
Este cuestionario cubre las diferentes formas de la ecuación de la recta, incluyendo la forma punto-pendiente, punto-punto, pendiente-ordenada en el origen y simétrica. Cada forma incluye sus respectivas fórmulas y aplicaciones. Ideal para estudiantes de álgebra de 10° grado.
