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5 Questions

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Ecuación de la Recta de Regresión

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Questions and Answers

¿Cuál es la forma general de la ecuación de la línea de regresión?

y = mx^2 + b

y = bx + m

y = mx + b (correct)

y = ax + c

¿Cómo se interpreta una pendiente m positiva en la gráfica de la regresión?

La línea es horizontal.

No hay relación entre x e y.

La línea aumenta a medida que x aumenta. (correct)

La línea disminuye a medida que x aumenta.

¿Cuál de las siguientes fórmulas se utiliza para calcular la pendiente m?

m = rac{ ext{Suma}(x_i - y_i)}{n}

m = rac{ar{y} - b}{ar{x}}

m = rac{y_i - ar{y}}{x_i - ar{x}}

m = rac{ ext{Suma}((x_i - ar{x})(y_i - ar{y}))}{ ext{Suma}((x_i - ar{x})^2)} (correct)

¿Qué representa b en la ecuación de la línea de regresión?

<p>El valor de y cuando x es cero.</p> Signup and view all the answers

Si el valor de la pendiente m es negativo, ¿qué implica esto sobre la relación entre x e y?

<p>A medida que x aumenta, y disminuye.</p> Signup and view all the answers

Study Notes

Ecuación de la Recta de Regresión

La ecuación de la recta de regresión es y = mx + b
Donde:
- Y = Variable dependiente
- X = Variable independiente
- m = Pendiente de la recta
- b = Ordenada al origen de la recta
La recta de regresión es una representación gráfica de un modelo estadístico que permite observar la tendencia lineal de un conjunto de puntos.

Interpretación gráfica de m

Si el valor de 'm' es positivo, la recta crece.
Si el valor de 'm' es negativo, la recta decrece.

Cálculo de m

La fórmula para calcular 'm' es: m = Σ(xi - x̄)(yi - ȳ) / Σ(xi - x̄)²
- Donde:
  - xi = Cada valor de la variable independiente
  - yi = Cada valor de la variable dependiente
  - x̄ = Media de la variable independiente
  - ȳ = Media de la variable dependiente
  - N = Número total de datos.

Cálculo de b

La fórmula para calcular 'b' es: b = ȳ - m x̄
- Donde:
  - ȳ = Media de la variable dependiente
  - m = Pendiente
  - x̄ = Media de la variable independiente.

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Description

Este cuestionario explora la ecuación de la recta de regresión y su interpretación gráfica. Aprenderás a calcular la pendiente y la ordenada al origen, así como a entender el comportamiento de la recta en función de estos parámetros. Ideal para estudiantes de estadística y matemáticas.