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Questions and Answers
¿Cuál de las siguientes distribuciones se utiliza en los modelos Logit?
¿Cuál de las siguientes distribuciones se utiliza en los modelos Logit?
La máxima verosimilitud se utiliza para estimar los parámetros de un modelo lineal.
La máxima verosimilitud se utiliza para estimar los parámetros de un modelo lineal.
False
Nombra una función de distribución común que se usa en modelos Probit.
Nombra una función de distribución común que se usa en modelos Probit.
Normal
La probabilidad de un suceso se calcula con el estadístico ______ en modelos Logit.
La probabilidad de un suceso se calcula con el estadístico ______ en modelos Logit.
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Asocia cada tipo de regresión con su correspondiente variable dependiente:
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En la regresión logística, cuando los odds son mayores que 1, ¿qué significa esto?
En la regresión logística, cuando los odds son mayores que 1, ¿qué significa esto?
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Los parámetros βj en modelos Logit representan variaciones marginales de la probabilidad respecto a las variables explicativas.
Los parámetros βj en modelos Logit representan variaciones marginales de la probabilidad respecto a las variables explicativas.
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¿Qué tipo de regresión se utiliza cuando la variable dependiente es ordinal?
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¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe mejor la limitación IIA en el modelo logit multinomial?
¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe mejor la limitación IIA en el modelo logit multinomial?
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Los efectos parciales son constantes y no dependen de las observaciones.
Los efectos parciales son constantes y no dependen de las observaciones.
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¿Qué representa la variable latente 𝑦𝑖∗ en un modelo de elección ordenado?
¿Qué representa la variable latente 𝑦𝑖∗ en un modelo de elección ordenado?
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La función de distribución de 𝑢𝑖 |X𝑖 se denota como _____.
La función de distribución de 𝑢𝑖 |X𝑖 se denota como _____.
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Relaciona los términos con su descripción:
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¿Qué método es indispensable para estimar los modelos de variables dependientes limitadas?
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La heterocedasticidad en Var(y|x) no se toma en cuenta en la estimación de máxima verosimilitud.
La heterocedasticidad en Var(y|x) no se toma en cuenta en la estimación de máxima verosimilitud.
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¿Qué parámetro se maximiza en la estimación de máxima verosimilitud?
¿Qué parámetro se maximiza en la estimación de máxima verosimilitud?
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El estadístico de __________ solo requiere estimar el modelo bajo la hipótesis nula.
El estadístico de __________ solo requiere estimar el modelo bajo la hipótesis nula.
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Relaciona las pruebas con sus descripciones:
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¿En qué forma se presenta la log-verosimilitud para un tamaño de muestra de n?
¿En qué forma se presenta la log-verosimilitud para un tamaño de muestra de n?
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El estadístico F es igual al estadístico de Wald en todos los casos.
El estadístico F es igual al estadístico de Wald en todos los casos.
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¿Cuál es el efecto de omitir variables en el modelo de máxima verosimilitud?
¿Cuál es el efecto de omitir variables en el modelo de máxima verosimilitud?
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El efecto relativo de dos variables continuas, $x_i$ y $x_j$, es igual a ( \frac{\beta_j}{\beta_i} ) donde __________ representa los coeficientes.
El efecto relativo de dos variables continuas, $x_i$ y $x_j$, es igual a ( \frac{\beta_j}{\beta_i} ) donde __________ representa los coeficientes.
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¿Qué representa la sensibilidad en una prueba de diagnóstico?
¿Qué representa la sensibilidad en una prueba de diagnóstico?
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Un modelo sin poder predictivo tiene un área bajo la curva ROC de 1.
Un modelo sin poder predictivo tiene un área bajo la curva ROC de 1.
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¿Qué valores puede tomar la variable dependiente en un modelo multinomial?
¿Qué valores puede tomar la variable dependiente en un modelo multinomial?
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El área debajo de la curva ROC se usa como medida del poder _____ de un modelo.
El área debajo de la curva ROC se usa como medida del poder _____ de un modelo.
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Emparejar las siguientes definiciones con sus términos correctos:
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¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta sobre la curva ROC?
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Los Odds Ratio dependen de las alternativas restantes en el modelo.
Los Odds Ratio dependen de las alternativas restantes en el modelo.
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¿Qué indica un área de 1 bajo la curva ROC?
¿Qué indica un área de 1 bajo la curva ROC?
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Un modelo sin poder predictivo tiene un área bajo la curva ROC de _____ .
Un modelo sin poder predictivo tiene un área bajo la curva ROC de _____ .
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¿Qué expresión se utiliza para calcular la probabilidad de que la variable dependiente sea j dado un vector de variables explicativas x?
¿Qué expresión se utiliza para calcular la probabilidad de que la variable dependiente sea j dado un vector de variables explicativas x?
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¿Cuál es la fórmula del estadístico de razón de verosimilitudes (RV)?
¿Cuál es la fórmula del estadístico de razón de verosimilitudes (RV)?
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La función de log-verosimilitud siempre es un número positivo.
La función de log-verosimilitud siempre es un número positivo.
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¿Qué mide el porcentaje correctamente predicho?
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Cuando ambos resultados son cero o ambos son uno, se hace la predicción _____ .
Cuando ambos resultados son cero o ambos son uno, se hace la predicción _____ .
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Relacione las siguientes herramientas con sus descripciones:
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¿Qué ocurre si se utiliza un umbral de 0.8 en lugar de 0.5?
¿Qué ocurre si se utiliza un umbral de 0.8 en lugar de 0.5?
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El análisis ROC se utiliza para clasificar sujetos anormales y normales.
El análisis ROC se utiliza para clasificar sujetos anormales y normales.
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¿Qué limita el uso de un porcentaje alto correctamente predicho como medida de bondad de ajuste?
¿Qué limita el uso de un porcentaje alto correctamente predicho como medida de bondad de ajuste?
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El valor de log-verosimilitud para el modelo restringido se denota como _____ .
El valor de log-verosimilitud para el modelo restringido se denota como _____ .
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¿Cuál es una de las críticas a la regla de predicción del umbral de 0.5?
¿Cuál es una de las críticas a la regla de predicción del umbral de 0.5?
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Study Notes
Econometría Básica: Regresión no lineal
- Se presenta un tema sobre econometría básica, específicamente regresión no lineal.
- El contenido cubre la regresión no lineal en el contexto de variables dependientes limitadas.
- Se abordan modelos como Logit y Probit, señalando que no se aplican métodos de mínimos cuadrados ordinarios (MCO).
- Se enfatiza la estimación por máxima verosimilitud en estos casos.
- Se destaca que los parámetros no representan variaciones marginales de la probabilidad frente a las variables explicativas (como en la regresión lineal).
- Se definen las funciones de distribución de probabilidad más comunes, como la logística y la normal gaussiana, y su relación con los modelos Logit y Probit.
Funciones Logísticas
- La función logística se utiliza cuando se tiene al menos una variable independiente y una variable dependiente dicotómica o politómica.
- Los tipos de variables dependientes (dicotómica, politómica, ordinal) determinan el tipo de regresión logística (binaria, nominal, ordinal).
- La función logística, representada como Π₁ = βο + β₁X, define la probabilidad de un suceso (como otorgar un crédito).
- La transformación logit simplifica la función logística utilizando el estadístico odds.
- La fórmula para el odds o ventaja es odd = P / (1-P).
- Se explican las características del estadístico odds y su interpretación (ej. la probabilidad de que X=1 es 3 veces la de X=0).
- El Odds Ratio (OR) es la razón entre dos odds. Proporciona información sobre la relación entre variables.
- Dada una odds, se puede saber la probabilidad del suceso de interés (P(x)).
Estimación por Máxima Verosimilitud (MV)
- En los modelos de variables dependientes limitadas, la estimación por máxima verosimilitud (MV) es fundamental.
- La estimación MV está basada en la distribución de la variable dependiente Y dadas las variables explicativas X.
- Suponiendo una muestra aleatoria, la densidad de Y dada X se utiliza en los cálculos MV.
- La log-verosimilitud se calcula sumando los valores para cada observación en la muestra.
- La estimación de máxima verosimilitud (EMV) es el valor que maximiza la log-verosimilitud.
Bondad del Ajuste
- Una medida de bondad de ajuste para predictores binarios es el porcentaje correctamente predicho.
- El porcentaje correcto se calcula contando los casos donde la predicción (ỹi) coincide con el valor observado (yi).
- Existe una alternativa para el umbral de predicción, utilizando la fracción de éxitos en la muestra.
- Otra posibilidad es elegir un umbral que iguale (o aproxime) la probabilidad de ỹ=1 en la muestra con el valor objetivo de ỹi.
Curva ROC
- La curva ROC representa la sensibilidad frente a la especificidad de una prueba de diagnóstico.
- La sensibilidad mide la fracción de casos positivos correctamente clasificados.
- La especificidad es la fracción de casos negativos correctamente clasificados.
- La curva ROC ayuda a cuantificar la precisión discriminatoria de la prueba.
- Un modelo sin poder predictivo se representa con una línea diagonal (área bajo la curva = 0.5), mientras que un modelo perfecto tiene un área bajo la curva = 1.
Modelos Multinomiales
- La variable dependiente puede tomar valores discretos desde 0 hasta J.
- Se representan J+1 alternativas no ordenadas mutuamente excluyentes.
- Se incluye un ejemplo de ahorros en diferentes instituciones.
- Los ejemplos de aplicaciones dados son ahorros en bancos, cooperativas, etc.
- Se da la fórmula de la probabilidad multinomial para cada categoría (j).
Modelos de Elección Ordenados
- La variable dependiente puede tomar valores ordenados de 0 a J.
- Se representa un caso ejemplo, como la percepción de nivel salarial.
- Hay explicaciones sobre la variable latente, que se puede determinar mediante un modelo lineal. (yí=Xíβ+ui).
- La variabla observada puede expresarse mediante términos de la variable latente (yí).
- Se muestra la fórmula para expresar la probabilidad de elegir una alternativa.
Efectos Parciales
- Los efectos parciales de las variables explicativas no son constantes.
- Los efectos parciales varían por las observaciones, debido a la dependencia de las variables explicativas.
- Se dan ejemplos del signo de los efectos parciales para diferente (j).
- Hay explicaciones sobre cómo calcular promedios de los efectos parciales para todas las observaciones y efectos condicionales en valores específicos para variables explcativas.
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Description
Este cuestionario explora los fundamentos de la regresión no lineal en econometría básica, con énfasis en modelos como Logit y Probit. Se analiza la estimación por máxima verosimilitud y cómo los parámetros difieren de la regresión lineal. Además, se discuten las funciones de distribución de probabilidad más comunes y su relación con los modelos discutidos.
