Divisibilidad: Números Primarios y Reglas de Divisibilidad

Divisibilidad

Prime Numbers

• A prime number is a positive integer that is divisible only by itself and 1.
• Examples: 2, 3, 5, 7, 11, ...
• Characteristics:
  • Greater than 1
  • Only two distinct factors: 1 and itself
  • Cannot be expressed as the product of smaller positive integers
• Importance:
  • Building blocks of all other numbers (through multiplication)
  • Used in cryptography and coding theory

Divisibility Rules

Divisibility by 2

• If the last digit of a number is even (0, 2, 4, 6, or 8), then the number is divisible by 2.

Divisibility by 3

• If the sum of the digits of a number is divisible by 3, then the number is divisible by 3.

Divisibility by 4

• If the last two digits of a number form a multiple of 4 (00, 04, 08, 12, ...), then the number is divisible by 4.

Divisibility by 5

• If the last digit of a number is 0 or 5, then the number is divisible by 5.

Divisibility by 6

• If a number is divisible by both 2 and 3, then it is divisible by 6.

Divisibility by 8

• If the last three digits of a number form a multiple of 8 (000, 008, 016, 024, ...), then the number is divisible by 8.

Divisibility by 9

• If the sum of the digits of a number is divisible by 9, then the number is divisible by 9.

Divisibility by 10

• If the last digit of a number is 0, then the number is divisible by 10.

Divisibilidad

Números Primos

• Un número primo es un entero positivo divisible solo por sí mismo y por 1.
• Ejemplos: 2, 3, 5, 7, 11,...
• Características:
  • Mayor que 1
  • Solo dos factores diferentes: 1 y sí mismo
  • No se puede expresar como el producto de enteros positivos más pequeños
• Importancia:
  • Son los bloques de construcción de todos los demás números (a través de la multiplicación)
  • Se utilizan en criptografía y teoría de codificación

Reglas de Divisibilidad

Divisibilidad por 2

• Si el último dígito de un número es par (0, 2, 4, 6 o 8), entonces el número es divisible entre 2.

Divisibilidad por 3

• Si la suma de los dígitos de un número es divisible entre 3, entonces el número es divisible entre 3.

Divisibilidad por 4

• Si los últimos dos dígitos de un número forman un múltiplo de 4 (00, 04, 08, 12,...), entonces el número es divisible entre 4.

Divisibilidad por 5

• Si el último dígito de un número es 0 o 5, entonces el número es divisible entre 5.

Divisibilidad por 6

• Si un número es divisible entre ambos 2 y 3, entonces es divisible entre 6.

Divisibilidad por 8

• Si los últimos tres dígitos de un número forman un múltiplo de 8 (000, 008, 016, 024,...), entonces el número es divisible entre 8.

Divisibilidad por 9

• Si la suma de los dígitos de un número es divisible entre 9, entonces el número es divisible entre 9.

Divisibilidad por 10

• Si el último dígito de un número es 0, entonces el número es divisible entre 10.

Aprende sobre los números primarios, sus características y su importancia en criptografía y teoría de códigos. Además, descubre las reglas de divisibilidad para números enteros.