Dispersión Rayleigh y Raman en Física

El campo eléctrico de la radiación induce un momento dipolar en la molécula, que a su vez genera una radiación a la misma frecuencia de la radiación incidente.

Un momento dipolar oscilante se genera en la molécula, lo que resulta en la emisión de radiación, pero a una frecuencia diferente a la frecuencia original.

Los movimientos internos de las moléculas, como la rotación y vibración, modulan la polarizabilidad molecular y así cambian la frecuencia de la luz dispersada.

El tensor de polarizabilidad es un tensor que describe la respuesta de una molécula a un campo eléctrico externo.

La teoría clásica explica la dispersión Rayleigh y Raman como resultado de la interacción entre el campo eléctrico de la luz incidente y la polarizabilidad de la molécula.

La capacidad de una molécula para ser polarizada por un campo eléctrico.

Un cambio en la polarizabilidad de una molécula, inducido por vibraciones moleculares.

Para que se observe el espectro Raman es necesario que los movimientos internos periódicos de la molécula produzcan un cambio en el tensor de polarizabilidad.

La polarizabilidad molecular es una propiedad de las moléculas que describe su capacidad de adquirir un momento dipolar eléctrico inducido ante la presencia de un campo eléctrico externo.

La polarizabilidad en átomos es isótropa, lo que significa que la magnitud del momento dipolar inducido es la misma en todas las direcciones. Se describe mediante un escalar.

La polarizabilidad en moléculas es anisotrópica, lo que significa que la magnitud y la dirección del momento dipolar inducido varían dependiendo de la dirección del campo eléctrico.

Al aplicar un campo eléctrico a una molécula, el momento dipolar inducido en la molécula no necesariamente estará alineado con la dirección del campo eléctrico. El tensor de polarizabilidad proporciona la información sobre el cambio de dirección y magnitud del momento dipolar inducido.

El tensor de polarizabilidad debe ser una matriz real y simétrica. Esto significa que se puede diagonalizar mediante una transformación ortogonal, lo que simplifica su análisis y permite identificar los ejes principales del tensor.

El tensor de polarizabilidad se puede diagonalizar, lo que significa que se puede expresar en una forma más simple donde sus componentes no diagonales son cero. Esta diagonalización se puede realizar mediante una transformación ortogonal.

El sistema de ejes principales del tensor de polarizabilidad es un conjunto de ejes ortogonales donde el tensor es diagonal. Es el marco de referencia más simple para analizar cómo se deforma la molécula bajo un campo eléctrico.

La traza del tensor de polarizabilidad es una medida de la polarizabilidad total de la molécula. Es una cantidad invariante, lo que significa que no cambia si se rota el tensor de polarizabilidad.

El tensor de polarizabilidad es una herramienta crucial para entender las propiedades ópticas de las moléculas y cómo interactúan con la luz. Es fundamental para la espectroscopía Raman.

La espectroscopia Raman es una técnica que utiliza la dispersión inelástica de la luz para estudiar las vibraciones moleculares. En este proceso, la luz incidente interactúa con la molécula y causa un cambio en la energía de la luz dispersada. Este cambio de energía corresponde a la energía de las vibraciones moleculares.

Las reglas de selección de vibración determinan si una vibración molecular es activa o inactiva en espectroscopia Raman. Una vibración es activa en Raman si hay un cambio en la polarizabilidad molecular durante la vibración. La polarizabilidad es la capacidad de una molécula para distorsionarse en presencia de un campo eléctrico.

Es un cambio en la energía de la luz dispersada que corresponde a la energía de las vibraciones moleculares en un espectro Raman.

El efecto Stokes es una transición Raman donde la luz dispersada tiene menor energía que la luz incidente. Esto indica que la energía de la molécula ha aumentado debido a la absorción de un fotón de la luz incidente.

El efecto Anti-Stokes es una transición Raman donde la luz dispersada tiene mayor energía que la luz incidente. Esto indica que la energía de la molécula ha disminuido debido a la emisión de un fotón de la luz incidente.

Las bandas de combinación son picos en un espectro Raman que resultan de la combinación de dos o más vibraciones fundamentales. Estas bandas representan transiciones donde la molécula se excita a estados vibracionales que son combinaciones de estados vibracionales fundamentales.

Las bandas calientes son picos en un espectro Raman que resultan de la absorción de un fotón de luz incidente y una transición a un estado vibracional excitado desde un estado vibracional ya excitado. Esto significa que la molécula inicialmente no está en su estado fundamental vibracional.

Los sobretonos son picos en un espectro Raman que corresponden a la absorción de dos o más fotones de luz incidente. Estos picos representan transiciones a múltiplos de la frecuencia vibracional fundamental.

Diferentes vibraciones en una molécula poliatómica pueden tener diferentes energías. La frecuencia vibracional de una vibración está relacionada con su energía. En un espectro Raman, cada vibración molecular se observa como un pico a una frecuencia específica.

Cada pico en un espectro Raman indica una vibración específica de la molécula. Estas vibraciones pueden clasificarse en modos de vibración. Los modos de vibración se pueden describir en términos de sus movimientos atómicos. Por ejemplo, un modo de estiramiento implica cambios en la distancia entre dos átomo.

La energía de una molécula depende de los números cuánticos J y K. Para un rotor rígido, la energía está determinada por J, mientras que para un rotor semirrígido, la energía depende de J y K.

La rama Q en un espectro Raman corresponde a transiciones donde el cambio en J es 0.

La rama S en un espectro Raman corresponde a transiciones donde el cambio en J es +2.

La rama S anti-Stokes en un espectro Raman corresponde a transiciones donde el cambio en J es -2.

Los espectros Raman de rotación de los trompos simétricos se caracterizan por una serie de picos separados por espaciamientos constantes. Estos espectros se pueden entender utilizando una función de onda específica.

Las transiciones ∆J = +2, ∆K = 0 en un espectro Raman de un trompo simétrico producen un patrón similar al de una molécula lineal. La primera transición ocurre a 6B de la excitación, y las demás transiciones están igualmente espaciadas, separadas por 4B.

Las transiciones ∆J = +1, ∆K = 0 en un espectro Raman de un trompo simétrico se superponen a las transiciones ∆J = +2, ∆K = 0.

Las transiciones ∆J = +1, ∆K = 0 en un espectro Raman de un trompo simétrico producen un patrón adicional. La primera transición ocurre a 4B de la excitación, y las demás transiciones están igualmente espaciadas, separadas por 2B.

Los espectros Raman de rotación de los trompos simétricos muestran un patrón complejo de picos debido a la superposición de las transiciones ∆J = +2, ∆K = 0 y ∆J = +1, ∆K = 0.

El espectro Raman de la 1,3,5-triazina es un ejemplo de un espectro Raman de un trompo simétrico que muestra las transiciones ∆J = +2, ∆K = 0 y ∆J = +1, ∆K = 0.

La espectroscopia de alta resolución es una técnica utilizada para estudiar la estructura fina de las moléculas y los espectros atómicos.

Los espectros Raman se utilizan en química, física y biología para identificar y caracterizar moléculas y materiales.

Las transiciones rotacionales en un espectro Raman se producen cuando el número cuántico rotacional (J) cambia en 0, 2 o -2. Esto es diferente a la absorción de un solo fotón donde las transiciones solo ocurren con un cambio de 1 en el número cuántico.

Las transiciones Raman de rotación-vibración pueden clasificarse en tres ramas: O, Q y S. Estas ramas corresponden a cambios de 2, 0 y -2 en el número cuántico rotacional, respectivamente.

La rama O en los espectros Raman de rotación-vibración corresponde a transiciones rotacionales donde el número cuántico rotacional cambia en 2 (∆J = 2). Esto significa que la molécula gana dos unidades de momento angular de rotación.

La rama S en los espectros Raman de rotación-vibración se caracteriza por un cambio en el número cuántico rotacional de -2 (∆J = -2). En estas transiciones, la molécula pierde dos unidades de momento angular de rotación.

La rama Q en los espectros Raman de rotación-vibración implica transiciones rotacionales donde no hay cambio en el número cuántico rotacional (∆J = 0). En estas transiciones, la energía rotacional de la molécula permanece constante.

Los espectros Raman de rotación-vibración muestran tres ramas (O, Q y S), mientras que los espectros de absorción solo tienen ramas P y R. La aparición de estas ramas adicionales en los espectros Raman se debe al cambio en el estado de vibración. El cambio en la polarizabilidad de la molécula durante la vibración permite las transiciones ∆J = 2 y ∆J = -2, lo que lleva a las ramas O y S.

Los espectros de rotación pura Raman no pueden mostrar una rama O porque la regla de selección ∆J = 2 (Raman Stokes) y ∆J = -2 (Raman anti-Stokes) es la misma. Esto da como resultado un espectro con una única rama en lugar de dos.

La intensidad de las transiciones de vibración en los espectros Raman depende de la polarizabilidad de la molécula. Las transiciones más intensas son aquellas donde la polarizabilidad cambia más durante la vibración.

La constante de rotación de una molécula puede verse afectada por el estado de vibración. Esto da lugar a que los espectros Raman de rotación-vibración muestren dos conjuntos distintos de ramas, uno para cada estado de vibración.