Diseño Asistido por Ordenador: Modelado de Sólidos
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Questions and Answers

¿Cuál es el principal objetivo del modelado de sólidos, según el texto?

  • Representar sólidos de manera que permita el cálculo automático de sus propiedades. (correct)
  • Visualizar sólidos en 3D para fines estéticos.
  • Simular juegos de video con gráficos de alta calidad.
  • Crear diseños artísticos utilizando software de modelado.

    • Según el texto, ¿cuántos niveles de representación existen en el modelado de sólidos?

  • Tres: sólidos físicos, modelos matemáticos y representaciones. (correct)
  • Dos: sólidos físicos y representaciones.
  • Cuatro: sólidos físicos, modelos matemáticos, representaciones y simulaciones.
  • Uno: representaciones tridimensionales.

    • Si un sólido no se modifica al trasladarlo o rotarlo, ¿qué propiedad se cumple?

  • Acotado
  • Cerrado
  • Homogeneidad
  • Rigidez (correct)

    • ¿Qué significa que un conjunto de puntos sea 'cerrado' en el contexto de los sólidos?

    <p>Que contiene su propia frontera. (B)</p> Signup and view all the answers

    Además de visualizar y editar, ¿qué más se puede hacer con los sólidos representados?

    <p>Calcular sus propiedades físicas y simular procesos. (A)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es una de las dos aproximaciones principales para definir un sólido?

    <p>Como un conjunto de puntos 3D. (B)</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué condición debe cumplir un conjunto de puntos para representar un sólido a nivel abstracto?

    <p>Ser cerrado, acotado y rígido. (B)</p> Signup and view all the answers

    Según el texto, ¿cómo se caracteriza matemáticamente un sólido en la aproximación de su 'piel o frontera'?

    <p>Por la superficie que lo delimita. (B)</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué método de edición directa se considera poco práctico debido a su naturaleza laboriosa?

    <p>Mover puntos de control en modelos de caras triangulares. (C)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál de las siguientes operaciones booleanas no se utiliza en la edición de modelos sólidos debido a que genera sólidos no válidos?

    <p>Complemento. (B)</p> Signup and view all the answers

    Durante el proceso de operaciones booleanas, ¿qué paso implica la clasificación de las caras de un sólido con respecto a otro?

    <p>Clasificar las caras en externas e internas. (B)</p> Signup and view all the answers

    Si se realiza una operación de unión (AUB) entre dos sólidos A y B, ¿qué caras se seleccionan para formar el sólido resultante?

    <p>Caras de A externas a B y caras de B externas a A. (A)</p> Signup and view all the answers

    En una operación de intersección (A∩B), ¿cuáles caras son seleccionadas para formar el sólido resultante?

    <p>Las caras de A que son internas a B y las caras de B que son internas a A. (D)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cómo se realizan las operaciones booleanas en octrees?

    <p>Realizando un descenso sincronizado nodo a nodo en los dos octrees operandos. (B)</p> Signup and view all the answers

    Durante una operación de diferencia (A-B), ¿qué caras se utilizan para construir el sólido resultante?

    <p>Caras de A externas a B y caras de B internas a A. (D)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es la importancia de clasificar las caras coplanarias durante las operaciones booleanas dentro del modelado 3D?

    <p>Se clasifican considerando la orientación de cada una. (A)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es una desventaja principal de la representación de sólidos mediante octrees?

    <p>Su carácter aproximado y el espacio ocupado. (C)</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué característica no define a un sólido 2-variedad?

    <p>Dos pirámides unidas por un vértice son un ejemplo de sólido 2-variedad. (C)</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué tipo de transformaciones geométricas son más sencillas de realizar en un octree?

    <p>Rotaciones de múltiplos de 90 grados. (A)</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué sucede después de clasificar las caras de los sólidos A y B con respecto al otro en las operaciones booleanas?

    <p>Se seleccionan las caras que forman el sólido resultante. (B)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cómo se calculan las propiedades volumétricas en octrees?

    <p>Realizando una simple sumatoria sobre el conjunto de nodos terminales ocupados. (D)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál de las siguientes propiedades de un sólido se calcula mediante una integral de volumen con la función a integrar, $G_p$, igual a $ρ$?

    <p>Masa. (A)</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué son los octrees extendidos?

    <p>Octrees que incluyen información de la geometría de la frontera en los nodos terminales. (D)</p> Signup and view all the answers

    Según el texto, ¿cuál es la función $G_p$ utilizada para calcular el volumen de un sólido?

    <p>1 (D)</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué representa la función $G_p$ igual a $P/Masa$ en el cálculo de propiedades de un sólido?

    <p>El centro de gravedad del sólido. (A)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el principio fundamental de la Geometría Constructiva de Sólidos (CSG)?

    <p>Dividir un objeto en primitivas combinadas mediante reglas booleanas. (B)</p> Signup and view all the answers

    Si la función $G_p$ es igual a $X^2 + Y^2$, ¿qué propiedad volumétrica se está calculando?

    <p>Momento de inercia (eje z) (A)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cómo describe la geometría constructiva de sólidos (CSG) a los sólidos?

    <p>Como una expresión booleana de primitivas. (A)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál de las siguientes opciones describe mejor el concepto de 'validez' en la representación de sólidos?

    <p>La correspondencia de una representación con un objeto real existente. (D)</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué tipo de elementos son las primitivas en el contexto de CSG?

    <p>Sólidos básicos predefinidos. (C)</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué propiedad de un método de representación asegura que cada representación se corresponda con un único objeto real?

    <p>No ambigüedad. (A)</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué implica que un método de representación de sólidos tenga 'unicidad'?

    <p>Que cada objeto real tiene como máximo una representación posible. (C)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el principal inconveniente de comprobar que una frontera es cerrada comparando puntos consecutivos de las caras de un poliedro?

    <p>El proceso es complejo e impreciso, debido a posibles errores numéricos al comparar puntos. (A)</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué significa que una estructura de datos sea 'redundante' en el contexto de la representación de poliedros?

    <p>Que la estructura almacena la misma información varias veces e.g. la posición de un vértice se almacena en cada cara que comparte ese vértice. (B)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es la principal ventaja de usar una estructura jerárquica heterogénea para representar un poliedro?

    <p>Reduce la redundancia en el almacenamiento de datos y almacena las relaciones topológicas. (B)</p> Signup and view all the answers

    En una estructura jerárquica heterogénea, ¿qué se almacena directamente en la información asociada a cada cara?

    <p>Una lista de las aristas que componen la cara y la normal a la cara. (B)</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué característica fundamental define que un sólido sea tridimensional en todos sus puntos?

    <p>Que cada punto sea alcanzable en tres direcciones ortogonales. (B)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es la definición de la regularización de un conjunto (r(S))?

    <p>La clausura del interior del conjunto. (C)</p> Signup and view all the answers

    Según el texto, ¿cómo se obtienen las superficies de las caras y las líneas de las aristas de un poliedro usando la estructura jerárquica?

    <p>Se calculan cuando es necesario a partir de los puntos que las delimitan. (A)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe correctamente una limitación de la estructura de representación de poliedros donde los vértices de cada cara se almacenan directamente?

    <p>Es innecesariamente redundante, ya que los puntos asociados a cada vértice se almacenan repetidamente. (B)</p> Signup and view all the answers

    Si un conjunto es igual a su regularización (S = r(S)), ¿qué propiedad posee?

    <p>Es un conjunto regular. (A)</p> Signup and view all the answers

    En el contexto de la verificación de la condición de frontera cerrada, ¿qué se debe comparar específicamente entre las caras de un poliedro?

    <p>Los puntos consecutivos de cada cara con los puntos consecutivos del resto de las caras. (A)</p> Signup and view all the answers

    ¿Por qué un punto o plano aislado no está incluido en la regularización de un conjunto?

    <p>Porque es un conjunto no tridimensional. (B)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cómo se relaciona la redundancia de información con la aparición de inconsistencias en la representación de poliedros?

    <p>La redundancia aumenta el riesgo de inconsistencias ya que los datos redundantes pueden diferir entre sí. (A)</p> Signup and view all the answers

    Según el modelo de superficies, ¿cómo se describe un sólido?

    <p>A partir de su frontera, que es un conjunto de superficies. (C)</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué propiedad principal deben cumplir las superficies para que describan un sólido?

    <p>Encerrar un volumen definido. (A)</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué característica implica que la piel de un sólido sea 'cerrada y orientada'?

    <p>Que se puede determinar si un punto está dentro o fuera del sólido. (D)</p> Signup and view all the answers

    Según el texto, ¿qué significa que la frontera de un sólido sea una '2-variedad'?

    <p>Que cada punto de la frontera es homeomorfo a un disco en E2. (C)</p> Signup and view all the answers

    Study Notes

    Diseño Asistido por Ordenador - Modelado de Sólidos

    • El modelado de sólidos es un conjunto de técnicas y métodos para representar objetos tridimensionales.
    • Se usa para calcular propiedades físicas de objetos 3D como peso, volumen y momento de inercia.
    • Diferencias principales:
      • Modelo topológico: Representa el sólido como un conjunto de puntos 3D, considerando si un punto está dentro o fuera del sólido
      • Modelo de superficies: Representa el sólido por su frontera, es decir, las superficies que lo definen.
    • Tres métodos de modelado de sólidos:
      • Representación por fronteras (B-rep): Representa el sólido mediante sus superficies límite (caras). Se almacenan los vértices, aristas y caras, las relaciones topológicas entre ellos.
      • Geometría constructiva de sólidos (CSG): Representa el sólido mediante la combinación de operaciones booleanas sobre primitivas básicas.
      • Octrees: Divide el espacio en cubos pequeños (voxels) para representar la presencia o ausencia del sólido en cada uno de ellos.
    • Las propiedades de los métodos de representación suelen ser:
      • Dominio: El conjunto de objetos que se pueden representar usando ese método.
      • Validez: La correspondencia entre la representación y un sólido físico. Se debe asegurar que la representación sea válida.
      • No ambigua: Cada representación debe corresponder a un único objeto físico.
      • Unicidad: Unicidad de la representación para un objeto físico.
    • El método B-rep describe el sólido usando sus superficies, con orientación explícita.
    • El método CSG describe el sólido usando operaciones booleanas sobre formas primitivas.
    • El método Octree divide el espacio en cubos pequeños para representar la presencia/ausencia del sólido.
    • Hay diferentes estructuras de datos (como las aristas aladas) para representar las relaciones entre caras, aristas y vértices de un modelo B-rep.
    • Las operaciones booleanas regularizadas se usan para corregir posibles problemas al combinar objetos modelados como sólidos, que pueden generar resultados no válidos.
    • El modelado se usa en muchas aplicaciones como el diseño asistido por computadora (CAD) y el control numérico por computadora (CNC).

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    Este cuestionario explora el modelado de sólidos en diseño asistido por ordenador, abordando técnicas y métodos para representar objetos tridimensionales. Aprenderás sobre las distintas representaciones, como modelos topológicos y de superficies, así como los métodos de modelado como B-rep, CSG y Octrees.

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