Discrete and Continuous Probability Distributions

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¿Qué es el riesgo relativo y cuál es su utilidad?

El riesgo relativo es una medida de comparación de las probabilidades de un resultado en dos situaciones o grupos diferentes. Su utilidad radica en comparar las probabilidades de cierto resultado, por ejemplo enfermedad, en dos situaciones o grupos distintos.

¿Qué implicaría un riesgo relativo igual a 1?

Un riesgo relativo igual a 1 implicaría que la probabilidad de desarrollar la enfermedad en los grupos expuesto y no expuesto son idénticas, lo que significa que no hay asociación entre la exposición y la enfermedad.

¿Qué significa un riesgo relativo mayor a 1?

Un riesgo relativo mayor a 1 significa un aumento del riesgo de enfermedad entre los expuestos en comparación con los no expuestos.

¿Qué indica un riesgo relativo menor a 1?

Un riesgo relativo menor a 1 significa una disminución del riesgo de enfermedad entre los expuestos en comparación con los no expuestos. Signup and view all the answers

¿En qué tipo de estudio se puede calcular el riesgo relativo?

El riesgo relativo puede calcularse solo en un estudio de cohortes, en el cual se identifica un grupo de personas expuestas a un factor de riesgo y otro grupo no expuesto. Signup and view all the answers

¿Qué se determina en un estudio de cohortes?

En un estudio de cohortes se determina la ocurrencia de un evento, como enfermedad, deceso o recuperación, luego de un seguimiento de las personas expuestas y no expuestas a un factor de riesgo. Signup and view all the answers

¿Qué es una distribución binomial?

Es una distribución de probabilidad discreta que describe el número de éxitos en una secuencia de ensayos independientes. Signup and view all the answers

¿Cuál es la fórmula para calcular la probabilidad en una distribución binomial?

La fórmula es P(X = x) = (nCx) * (π^x) * ((1-π)^(n-x)), donde n es el número de ensayos, x es el número de éxitos, π es la probabilidad de éxito, y (nCx) es el coeficiente binomial. Signup and view all the answers

¿Cuál es la fórmula para el número combinatorio (nCx) en la distribución binomial?

La fórmula para el número combinatorio es (nCx) = n! / (x! * (n-x)!), donde ! representa el factorial. Signup and view all the answers

¿Qué representa la variable aleatoria en la distribución binomial?

La variable aleatoria X representa el número de éxitos que ocurren en las n repeticiones. Signup and view all the answers

¿Cuál es la probabilidad de que dos enfermos mueran si la tasa de mortalidad es 0.20 y tres personas contraen la enfermedad?

La probabilidad es 0.096. Signup and view all the answers

¿Qué es la distribución de Poisson?

Es una distribución de probabilidad discreta que describe el número de ocurrencias de un evento en un intervalo fijo de tiempo o espacio, dado un valor medio de ocurrencias. Signup and view all the answers

¿Cuál es la fórmula para calcular la probabilidad en la distribución de Poisson?

La fórmula es P(X = x) = (e^(-µ) * (µ^x)) / x!, donde x es el número de ocurrencias, µ es el valor medio de ocurrencias, e es la base del logaritmo natural, y x! es el factorial de x. Signup and view all the answers

¿Qué representa la variable aleatoria en la distribución de Poisson?

La variable aleatoria X representa el número de ocurrencias en un intervalo determinado de tiempo. Signup and view all the answers

¿Cuál es la probabilidad de que la siguiente muestra tenga tres organismos si el número promedio de organismos por muestra es de dos?

La probabilidad es 0.1804. Signup and view all the answers

¿Cómo se calcula la probabilidad acumulada P(X ≤ 1) en la distribución de Poisson?

P(X ≤ 1) = P(X = 0) + P(X = 1) = 0.406. Signup and view all the answers

¿Cuál es la probabilidad de que una muestra tenga por lo menos dos organismos en la distribución de Poisson?

La probabilidad es 0.594. Signup and view all the answers

¿Qué parámetros son representados por µ y σ en la distribución normal de probabilidades?

La media y la desviación estándar, respectivamente. Signup and view all the answers

¿Cómo se define la distribución normal estándar?

Una distribución normal con media µ = 0 y varianza σ^2 = 1. Signup and view all the answers

¿Qué porcentaje del área de la distribución normal cae entre µ – 2σ y µ + 2σ?

95.45% Signup and view all the answers

¿Qué características tiene la curva de la distribución normal estándar?

Es simétrica alrededor de 0 (µ) y tiene porcentajes específicos de área entre ciertos valores. Signup and view all the answers

¿Cómo se transforma una variable normal (X) en una variable normal estandarizada (Z)?

Z = (X - µ) / σ Signup and view all the answers

¿Cuál es el área bajo la curva normal para P(Z ≤ 1.45) en la distribución normal estándar?

0.9265 Signup and view all the answers

¿Cuál es el área a la derecha de -1.20 en la distribución normal estándar?

0.8849 Signup and view all the answers

¿Qué porcentaje del área de la distribución normal cae entre –3 y +3 en la distribución normal estándar?

99.73% Signup and view all the answers

¿Cuál es la relación entre la media (µ) y la varianza (σ^2) en la distribución normal?

E(X) = µ y V(X) = σ^2 Signup and view all the answers

¿Qué porcentaje del área de la distribución normal cae entre –2 y +2 en la distribución normal estándar?

95.45% Signup and view all the answers

¿Cuál es la relación matemática para transformar una variable normal (X) en una variable normal estandarizada (Z)?

Z = (X - µ) / σ Signup and view all the answers

¿Qué porcentaje del área de la distribución normal cae entre –1 y +1 en la distribución normal estándar?

68.27% Signup and view all the answers

¿Cuál es P(-1.75 ≤ Z ≤ -0.30)?

0.342 Signup and view all the answers

¿Cuál es P(0.70 ≤ Z ≤ 1.96)?

0.2170 Signup and view all the answers

¿Cuál es P(-1.20 ≤ Z ≤ 0.70)?

0.6429 Signup and view all the answers

Si X es una v.a. con media 10 y varianza 4, ¿cuál es la probabilidad de que una observación elegida al azar sea menor de 7?

0.0668 Signup and view all the answers

Si X es una v.a. con media 10 y varianza 4, ¿cuál es la probabilidad de que el valor de X se encuentre entre 7 y 13?

0.1336 Signup and view all the answers

Si X es una v.a. con media 10 y varianza 4, ¿cuál es la probabilidad de que el valor de X se encuentre entre 8.9 y 11.4?

0.4668 Signup and view all the answers

Si X es una v.a. con media 68 y desviación estándar 5, ¿cuál es el valor x0 tal que se cumple P(X ≥ x0) = 0.15?

73.2 Signup and view all the answers

Si X es una v.a. con media 68 y desviación estándar 5, ¿cuáles son los valores x1 y x2 tal que se cumple P(x1 ≤ X ≤ x2) = 0.94, P(X ≤ x1) = 0.03, y P(X ≥ x2) = 0.03?

x1 = 58.6, x2 = 77.4 Signup and view all the answers

¿Cuál es la probabilidad de que esté consumiendo un producto con más de 5 mg. de grasa?

0.0475 Signup and view all the answers

¿Cuál es la probabilidad de que su compra tenga un contenido de grasa, diferente de la media en 1 unidad?

0 Signup and view all the answers

¿Cuál es la probabilidad que le retornen su dinero si el contenido de grasa supera 7 mg?

0.0000 Signup and view all the answers

¿Qué es el Riesgo Relativo (RR) y cómo se calcula?

El Riesgo Relativo (RR) es una medida que compara la probabilidad de un evento entre dos grupos. Se calcula como la probabilidad del evento en el grupo expuesto dividida por la probabilidad del evento en el grupo no expuesto. Signup and view all the answers

¿Cuál es la interpretación de un Riesgo Relativo (RR) de 2,76?

Un Riesgo Relativo (RR) de 2,76 significa que los recién nacidos con bajo peso al nacer y puntuaciones APGAR muy bajas a los 10 minutos tienen una probabilidad casi tres veces mayor de fallecer en su primer año de vida que los recién nacidos con APGAR intermedio a los 10 minutos. Signup and view all the answers

¿En qué se diferencia la Razón de Chances (OR) del Riesgo Relativo (RR)?

La Razón de Chances (OR) se diferencia del Riesgo Relativo (RR) en que la OR compara las chances de un evento entre individuos expuestos y no expuestos, mientras que el RR compara las probabilidades del evento entre los mismos grupos. Signup and view all the answers

¿Cómo se interpreta el valor de la Razón de Chances (OR)?

Cuando el valor del OR está alrededor de 1, no hay asociación entre la enfermedad y el factor de riesgo. Un valor del OR menor de 1 indica una asociación en sentido inverso, mientras que un valor mayor de 1 indica una mayor asociación directa entre el factor y la enfermedad. Signup and view all the answers

¿Qué es una variable aleatoria discreta? Proporciona un ejemplo.

Una variable aleatoria discreta es aquella que asume solo un número limitado de valores, normalmente números enteros. Un ejemplo es el número de mujeres que solicitarán ser examinadas en un día cualquiera en un centro de detección del cáncer mamario. Signup and view all the answers

¿Qué es una variable aleatoria continua? Proporciona un ejemplo.

Una variable aleatoria continua es aquella que puede asumir cualquier valor dentro de los límites de un intervalo continuo. Un ejemplo es el peso o la estatura de un individuo, donde las respuestas pueden ser valores como 60.40 kg o 175.50 cm. Signup and view all the answers

¿Qué es la Distribución de Probabilidades?

La Distribución de Probabilidades es una función que asigna probabilidades a los posibles resultados de un experimento aleatorio. Signup and view all the answers

¿En qué tipo de estudio se utiliza el Riesgo Relativo (RR)?

El Riesgo Relativo (RR) se utiliza en estudios de cohortes. Signup and view all the answers

¿En qué tipo de estudio se utiliza la Razón de Chances (OR)?

La Razón de Chances (OR) se utiliza en estudios de casos y controles. Signup and view all the answers

¿Cuál es la fórmula para calcular el Riesgo Relativo (RR)?

El Riesgo Relativo (RR) se calcula como la probabilidad del evento en el grupo expuesto dividida por la probabilidad del evento en el grupo no expuesto. Signup and view all the answers

¿Cuál es la fórmula para calcular la Razón de Chances (OR)?

La fórmula para calcular la Razón de Chances (OR) es (a / c) / (b / d). Signup and view all the answers

¿Qué tipo de estudios pueden proporcionar datos para calcular el Riesgo Relativo (RR)?

Los estudios de cohortes proporcionan datos para calcular el Riesgo Relativo (RR). Signup and view all the answers

¿Cuál es la principal diferencia entre el Riesgo Relativo (RR) y la Razón de Chances (OR)?

La principal diferencia es que el Riesgo Relativo (RR) compara las probabilidades del evento entre dos grupos, mientras que la Razón de Chances (OR) compara las chances de un evento entre individuos expuestos y no expuestos. Signup and view all the answers