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Questions and Answers
¿Cuál es la definición de proporcionalidad directa?
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Si dos variables están en proporcionalidad directa, ¿qué sucede cuando una variable aumenta?
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¿Cuál es la representación matemática de la proporcionalidad directa?
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¿Cuál es un ejemplo de proporcionalidad directa?
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¿Qué se puede decir sobre la gráfica de una relación de proporcionalidad directa?
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¿Qué es un punto importante a tener en cuenta sobre la proporcionalidad directa?
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¿Qué puede afectar la proporcionalidad directa?
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Study Notes
Direct Proportionality
Definition
Direct proportionality is a mathematical relationship between two variables, where a change in one variable results in a corresponding change in the other variable.
Key Characteristics
- If one variable increases, the other variable also increases.
- If one variable decreases, the other variable also decreases.
- The ratio of the two variables remains constant.
Mathematical Representation
Direct proportionality can be represented mathematically as:
y ∝ x
or
y = kx
where:
- y is the dependent variable
- x is the independent variable
- k is the constant of proportionality
Examples
- The cost of goods is directly proportional to the number of items purchased.
- The distance traveled is directly proportional to the time spent traveling at a constant speed.
Graphical Representation
A direct proportionality relationship is represented by a straight line passing through the origin (0,0) on a graph.
Important Points
- Direct proportionality does not imply causation.
- A change in one variable may not be the cause of the change in the other variable.
- Direct proportionality can be affected by external factors.
Proporcionalidad Directa
Definición
- La proporcionalidad directa es una relación matemática entre dos variables, donde un cambio en una variable provoca un cambio correspondiente en la otra variable.
Características Clave
- Si una variable aumenta, la otra variable también aumenta.
- Si una variable disminuye, la otra variable también disminuye.
- La relación entre las dos variables se mantiene constante.
Representación Matemática
- La proporcionalidad directa se puede representar matemáticamente como:
- y ∝ x
- y = kx Donde:
- y es la variable dependiente
- x es la variable independiente
- k es la constante de proporcionalidad
Ejemplos
- El costo de los bienes es directamente proporcional al número de artículos comprados.
- La distancia recorrida es directamente proporcional al tiempo invertido en viajar a una velocidad constante.
Representación Gráfica
- La relación de proporcionalidad directa se representa con una línea recta que pasa por el origen (0,0) en un gráfico.
Puntos Importantes
- La proporcionalidad directa no implica causalidad.
- Un cambio en una variable puede no ser la causa del cambio en la otra variable.
- La proporcionalidad directa puede ser afectada por factores externos.
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Description
Learn about direct proportionality, a mathematical relationship between two variables where a change in one variable results in a corresponding change in the other variable.
