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Questions and Answers
¿Cuál es la definición de proporcionalidad directa?
Si dos variables están en proporcionalidad directa, ¿qué sucede cuando una variable aumenta?
¿Cuál es la representación matemática de la proporcionalidad directa?
¿Cuál es un ejemplo de proporcionalidad directa?
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¿Qué se puede decir sobre la gráfica de una relación de proporcionalidad directa?
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¿Qué es un punto importante a tener en cuenta sobre la proporcionalidad directa?
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¿Qué puede afectar la proporcionalidad directa?
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Study Notes
Direct Proportionality
Definition
Direct proportionality is a mathematical relationship between two variables, where a change in one variable results in a corresponding change in the other variable.
Key Characteristics
- If one variable increases, the other variable also increases.
- If one variable decreases, the other variable also decreases.
- The ratio of the two variables remains constant.
Mathematical Representation
Direct proportionality can be represented mathematically as:
y ∝ x
or
y = kx
where:
- y is the dependent variable
- x is the independent variable
- k is the constant of proportionality
Examples
- The cost of goods is directly proportional to the number of items purchased.
- The distance traveled is directly proportional to the time spent traveling at a constant speed.
Graphical Representation
A direct proportionality relationship is represented by a straight line passing through the origin (0,0) on a graph.
Important Points
- Direct proportionality does not imply causation.
- A change in one variable may not be the cause of the change in the other variable.
- Direct proportionality can be affected by external factors.
Proporcionalidad Directa
Definición
- La proporcionalidad directa es una relación matemática entre dos variables, donde un cambio en una variable provoca un cambio correspondiente en la otra variable.
Características Clave
- Si una variable aumenta, la otra variable también aumenta.
- Si una variable disminuye, la otra variable también disminuye.
- La relación entre las dos variables se mantiene constante.
Representación Matemática
- La proporcionalidad directa se puede representar matemáticamente como:
- y ∝ x
- y = kx Donde:
- y es la variable dependiente
- x es la variable independiente
- k es la constante de proporcionalidad
Ejemplos
- El costo de los bienes es directamente proporcional al número de artículos comprados.
- La distancia recorrida es directamente proporcional al tiempo invertido en viajar a una velocidad constante.
Representación Gráfica
- La relación de proporcionalidad directa se representa con una línea recta que pasa por el origen (0,0) en un gráfico.
Puntos Importantes
- La proporcionalidad directa no implica causalidad.
- Un cambio en una variable puede no ser la causa del cambio en la otra variable.
- La proporcionalidad directa puede ser afectada por factores externos.
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Description
Learn about direct proportionality, a mathematical relationship between two variables where a change in one variable results in a corresponding change in the other variable.
