Dinamika Alapelvei

A Dinamika Alapelvei

• Newton II. törvénye a dinamika alaptörvénye: egy pontszerű test gyorsulása egyenesen arányos a rá ható erővel, és fordítottan arányos a test tömegével.
• A II. törvény a I. törvényt is magában foglalja, hiszen nulla eredő erő esetén a gyorsulás is nulla, azaz a sebesség állandó.
• A II. törvény vektor-egyenlet, így minden komponensre felírható.

Egyensúly

• Egy nyugalomban lévő vagy állandó sebességgel mozgó tárgy mechanikai egyensúlyban van.
• A tárgyra ható eredő erő nulla, mivel a gyorsulás nulla.
• Ez a feltétel kiterjeszthető 3 dimenzióra is.

Gravitációs erő, súly

• Két tárgy között kölcsönhatásként fellépő vonzóerő.
• Newton egyetemes gravitációs törvénye fejezi ki ezt az erőt.
• Az m tömegű tárgyra ható gravitációs erő nagyságát a Föld felszínéhez közel a tárgy súlyának (W) nevezzük.
• W = mg, ami Newton II. törvényének egy speciális esete, ahol g a gravitáció okozta gyorsulás.
• g az egyetemes gravitációs törvényből is megállapítható.
• Ellentétben a tömeggel, a súly nem eredendő tulajdonság, hanem helyzetfüggő.
• Minden test között van vonzóerő.

Newton III. törvénye: Hatás - Ellenhatás

• Két test kölcsönhatásakor mindkét testre azonos nagyságú, azonos hatásvonalú, de egymással ellentétes irányú erő hat.
• Egyetlen elszigetelt erő nem létezik.
• F12 = −F21, ahol F12 a hatás/erő, F21 az ellenhatás/ellenerő.
• A két erő különböző objektumra hat.

Dinamika: Miért mozognak a tárgyak?

• A dinamika alaptörvényeit Isaac Newton fedezte fel az 1600-as évek végén.
• A mechanika alaptörvényei a Newton-törvények.
• Ezeket nem ebben a formában mondta ki Newton, de 400 évvel később is általános érvényűek.

Erő

• Jele F, SI egysége a Newton (N).
• Származtatott mennyiség: 1 N= 1kg/ms2
• Mozgásállapot megváltoztató képesség.
• Ha egy test befolyásolja egy másik test mozgásállapotát, azt mondjuk, hogy erőt fejt ki rá.
• Két típusú erő létezik: kontakt (közvetlen érintkezés) vagy mező által közvetített (távolságban ható) erők.

Alapvető erők/kölcsönhatások

• Erős kölcsönhatás: atomok együtt maradnak emiatt (protonok, elektronok, neutronok).
• Elektromágneses erő: pl. elektromosság, mágnesesség.
• Gyenge kölcsönhatás: atommagok stabilitása.
• Gravitációs erő.
• Mező által közvetített erők.
• Fenti sorrendben csökkenő nagyságúak.
• Mechanikában csak a gravitációs és az elektromágneses erő fordul elő.

Newton I. törvénye: A Tehetetlenség törvénye

• Minden test megmarad a nyugalom vagy az egyenes vonalú egyenletes mozgás állapotában, amíg a rá ható erők ennek az állapotnak a megváltoztatására nem kényszerítik.
• Csak inerciarendszerben érvényes.
• Tehetetlenség (inercia): A testek azon tulajdonsága, mely ellenállásukat fejezi ki a mozgási vagy nyugalmi állapotuk megváltoztatásával szemben.
• Tömeg: A tehetetlenség mértéke, skalármennyiség, SI egysége: kilogramm (kg).
• Inerciarendszer: amelyből nézve minden magára hagyott test állandó sebességvektorral mozog.

Szabadesés típusai

• A gyorsulás minden esetben ugyanannyi (-g).
• Elejtett tárgy: kezdősebesség nulla (vo= 0), gyorsulás: a = -g = - 9.80 m/s2.
• Függőleges hajítás lefelé: a = -g = -9.80 m/s2, kezdősebesség ≠ 0 (negatív előjel).
• Függőleges hajítás felfelé: pozitív kezdősebesség, maximális magasságnál a pillanatnyi sebesség nulla, a = -g = -9.80 m/s2 a mozgás minden pontjában.

Kétdimenziós mozgás

• A mozgás pályájának leírásához mindkét tengely/koordináta szükséges.
• A görbületet mutató mozgást (pl. lövedékpálya, körmozgás) leírhatjuk.
• Azon esetekre összpontosítunk, ahol a gyorsulás állandó.
• Ha a mozgást jellemző vektorok mindkét komponense különböző nullától, mindkettőt használni kell a mozgás jellemzéséhez.