Diện tích hình phẳng và hai đồ thị hàm số

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Công thức nào sau đây được sử dụng để tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x = a$, $x = b$?

$S = \int_{a}^{b} |f(x)| dx$ (correct)
$S = \int_{a}^{b} (f(x))^2 dx$
$S = \int_{a}^{b} f(x) dx$
$S = |\int_{a}^{b} f(x) dx|$

Khi tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y = f_1(x)$ và $y = f_2(x)$ trên đoạn $[a; b]$, ta cần tính tích phân của hàm số nào sau đây?

$f_1(x) + f_2(x)$
$f_1(x) - f_2(x)$
$|f_1(x) - f_2(x)|$ (correct)
$\sqrt{(f_1(x))^2 + (f_2(x))^2}$

Nếu hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f_1(x)$ và $y = f_2(x)$, và không có giới hạn bởi các đường thẳng $x = a$ và $x=b$, thì cận tích phân được xác định như thế nào?

Cận tích phân là các nghiệm của phương trình $f_1(x) = 0$ và $f_2(x) = 0$.
Cận tích phân là các giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm $f_1(x) + f_2(x)$.
Cận tích phân là các nghiệm của phương trình $f_1(x) - f_2(x) = 0$ trên tập xác định. (correct)
Cận tích phân là các giá trị $a$ và $b$.

Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $y = f(x)$, trục hoành, $x=a$ và $x=b$ có thể xem là trường hợp đặc biệt của công thức nào?

<p>Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị $y=f_1(x)$ và $y=f_2(x)$ (D)</p> Signup and view all the answers

Để tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số, ta cần giải phương trình $f_1(x) - f_2(x) = 0$. Mục đích của việc này là gì?

<p>Tìm giao điểm của hai đồ thị để xác định cận tích phân. (B)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Công thức tính diện tích hình phẳng

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (y = f(x)) liên tục trên đoạn ([a;b]), trục hoành và hai đường thẳng (x = a; x = b) được tính bằng tích phân: (S = \int_{a}^{b} |f(x)|dx)

Công thức tính diện tích hình phẳng (2 hàm số)

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số (y = f_1(x)) và (y = f_2(x)) liên tục trên đoạn ([a;b]) và hai đường thẳng (x = a, x = b) được tính bằng tích phân: (S = \int_{a}^{b} |f_1(x) - f_2(x)|dx)

Xác định khoảng không đổi dấu

Để tính diện tích hình phẳng, ta cần xác định khoảng mà hàm số không đổi dấu trên đoạn ([a;b]), sau đó áp dụng công thức tích phân

Tìm điểm giao nhau

Cần giải phương trình (f_1(x) - f_2(x) = 0) để tìm các điểm giao nhau của hai đồ thị trên khoảng ((a;b))

Signup and view all the flashcards

Xử lý trường hợp không có giới hạn

Nếu hình phẳng không giới hạn bởi hai đường thẳng (x = a, x = b), ta tìm các nghiệm trên tập xác định và thay a bởi (x_1), b bởi (x_n) trong công thức

Signup and view all the flashcards

Study Notes