Questions and Answers
Quel est le résultat du développement de l'expression 3 × (x + 4) ?
Facteur commun est la manière d’écrire une somme sous forme de produit.
True
Qu'est-ce qu'un calcul littéral ?
Un calcul où plusieurs nombres sont représentés par des lettres.
L'expression 4 × (a + 5) se développe en __________.
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Associez les expressions à leur forme développée :
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Quelle expression peut être factorisée sous la forme k × (a + b) ?
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Une même lettre dans un calcul littéral peut représenter des nombres différents.
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La forme facturée de 12x + 36 est __________.
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Quelle est la somme réduite de l'expression suivante : $7x - 5y - 3x - 10 + 2y + 3$ ?
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Réduire une somme algébrique consiste à additionner tous les termes sans faire d'autres opérations.
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Quelle est la règle pour développer le produit $(a + b)(c + d)$ ?
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L'expression $7x + 2x$ se simplifie en __________.
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Associez les termes ressemblants avec leurs coefficients :
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Quelle est l'expression développée de $(x - 2)(x + 5)$ ?
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La forme factorisée de $x^2 + 10x + 21$ est $(x + 3)(x + 7)$.
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Quelle est la simplification de l'expression $5x + 2x - 3x$ ?
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Study Notes
Développement
- Règle de développement : ( K \times (a + b) = Ka + Kb ) et ( K \times (a - b) = Ka - Kb )
- Exemple pratique :
- ( 2 \times (a - 3) = 2a - 6 )
- ( 5 \times (x + 1) = 5x + 5 )
- Définition : Transformer un produit en une somme ou différence est le processus de développement.
Factorisation
- Règle de factorisation : ( Ka - Kb = K \times (a - b) ) et ( Ka + Kb = K \times (a + b) )
- Exemple de factorisation :
- ( 7x + 14 = 7(x + 2) )
- ( 5 - 5y = 5(1 - y) )
- Identification du facteur commun est essentiel pour la factorisation.
Calcul Littéral
- Définition : Un calcul littéral utilise des lettres pour représenter un ou plusieurs nombres, assurant qu'une même lettre désigne un même nombre.
- Exemple :
- ( 5x - 5 = (5 \times x) - (3 \times x) ) donne ( x(5 - 3) )
- ( 7x + 2x = x(7 + 2) = 9x )
- Terme d'importance : « termes ressemblants » sont des termes de même nature.
Réduction de Somme Algébrique
- Définition : Réduire une somme algébrique, c’est regrouper et calculer les termes ressemblants pour simplifier l’expression.
- Exemple de réduction :
- ( 7x - 5y - 3x - 10 + 2y + 3 = 4x - 3y - 7 )
Règle de Développement et Facteur
- Règle : Pour des nombres relatifs ( a, b, c, d ), ( (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd )
- Exemple pratique de développement :
- ( (x - 2)(x + 5) = x^2 + 5x - 2x - 10 ) aboutit à ( x^2 + 3x - 10 )
- ( (x + 3)(x + 7) = x^2 + 10x + 21 )
Identités Remarquables
- Introduction au développement et la factorisation via les identités remarquables, base pour des calculs algébriques avancés.
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Description
Ce quiz porte sur les règles de développement et de factorisation en algèbre. Vous apprendrez à appliquer ces règles à travers des exemples pratiques. Testez vos connaissances sur le développement d'expressions comme 2 × (a - 3) et 5 × (x + 1).
