Depth-First Search (DFS) Algorithm for Graph Traversal

Какой алгоритм обхода графа является базовым и использует рекурсивный подход?

Какая проблема может возникнуть при использовании DFS на графе?

Как решается проблема зацикливания при использовании DFS?

Какая структура данных используется для отслеживания посещенных вершин в DFS?

Как оценивается сложность алгоритма DFS в общем случае?

Какое утверждение верно относительно матрицы смежности?

От чего зависит количество итераций циклов for в теле функции dfs()?

В чем заключается влияние выбора структуры данных на сложность алгоритма DFS?

Почему использование матрицы смежности может увеличить сложность обхода графа?

Какие последствия имеет работа с матрицей смежности для итераций циклов for?

Поиск в глубину (DFS) - базовый алгоритм обхода графа, который позволяет обойти все вершины и рёбра графа, начиная с определенной стартовой вершины.
DFS использует рекурсивный подход: для каждой вершины происходит рекурсивный вызов от всех её непосещенных соседей.
Проблема DFS: возможность зацикливания на неориентированных рёбрах или циклах, что решается пометкой посещенных вершин.
Маркировка посещенных вершин: используется логический массив для отслеживания посещенных вершин и избежания зацикливания.
Сложность DFS: в общем случае оценивается как O(V + E), где V - количество вершин, E - количество рёбер в графе.
Применение DFS: эффективен для обхода графов, но сложность может измениться при использовании матрицы смежности вместо списков смежности.
Matрица смежности: при использовании матрицы смежности, обход всех соседей требует проверки всей строки матрицы, что может увеличить сложность.
Изменение сложности: при работе с матрицей смежности, количество итераций циклов for всегда равно количеству рёбер или удвоенному количеству рёбер в случае неориентированного графа.
Заключение: DFS - простой и эффективный алгоритм для обхода графов, но выбор структуры данных (списки смежности vs. матрица смежности) может повлиять на его сложность.

Explore the basics of Depth-First Search (DFS), a fundamental graph traversal algorithm that visits all vertices and edges starting from a specified source vertex. Learn about the recursive nature of DFS, the issue of cyclic paths, and the use of visited vertex marking to prevent looping. Understand the complexity of DFS in terms of vertices and edges, as well as the impact of adjacency matrix on traversal efficiency.