Quiz de divisibilidad de polinomios

Study Notes

Divisibilidad de Polinomios

El concepto fundamental relacionado con la divisibilidad de polinomios es el Teorema del Resto, que establece que el resto de la división de un polinomio P(x) por un polinomio lineal (x - a) es igual a P(a).
El cociente de la división de polinomios si el polinomio P(x) es divisible por el polinomio D(x) es un polinomio que, al multiplicarse por D(x), nos dará P(x).
El algoritmo que nos permite realizar divisiones de polinomios de manera eficiente es la División Larga (o el algoritmo de Ruffini para casos específicos).

Algoritmo de Ruffini

El primer paso del algoritmo de Ruffini es identificar el valor de "a" en el divisor lineal (x - a).
El primer término del cociente en el algoritmo de Ruffini será el coeficiente del término de mayor grado del dividendo.

Conceptos claves

El concepto fundamental en álgebra relacionado con la divisibilidad de polinomios es la factorización, que consiste en descomponer un polinomio en un producto de polinomios de menor grado.
El algoritmo de Ruffini es un método simplificado para realizar la división de polinomios, específicamente cuando el divisor es un polinomio lineal de la forma (x - a).

Pasos del Algoritmo de Ruffini

El primer pasó es escribir los coeficientes del dividendo P(x) en una fila.
El segundo paso es escribir el valor de "a" (de x-a) en la parte superior izquierda de la tabla.

Cociente y Resto

El cociente en la divisibilidad de polinomios representa el polinomio que multiplicado por el divisor D(x) nos da el dividendo P(x).
El cociente es un polinomio de grado inferior al dividendo.

Description

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