Critères de plasticité et Mohr-Coulomb
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Critères de plasticité et Mohr-Coulomb

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Questions and Answers

Quel est le principal critère sur lequel repose la plasticité des matériaux en Génie Civil?

  • La déformation viscoélastique
  • Le critère de Mohr-Coulomb (correct)
  • La limite élastique
  • Le module de Young

    • Comment se nomme la valeur de contrainte à partir de laquelle un matériau commence à se déformer plastiquement?

  • Limite de plasticité
  • Contrainte ultime
  • Limite de rupture
  • Limite d'élasticité (correct)

    • Dans le domaine de la plasticité, quel effet est attendu lorsque la contrainte dépasse la limite élastique?

  • Un retour à l'état initial
  • Une déformation réversible
  • Aucune déformation
  • Une déformation permanente (correct)

    • Qui est principalement impliqué dans la conception de structures solides et résistantes en Génie Civil?

    <p>Ingénieur en mécanique des solides</p> Signup and view all the answers

    Quel est le principal comportement d'un matériau au-delà de sa limite élastique?

    <p>Comportement plastique</p> Signup and view all the answers

    Quels modules sont impliqués dans le comportement linéaire des matériaux?

    <p>Modules de Lamé $eta$ et $ u$</p> Signup and view all the answers

    Quelle est la relation entre la contrainte et la déformation dans un matériau au comportement élastique?

    <p>$ ext{Strain} = rac{ ext{Stress}}{E}$</p> Signup and view all the answers

    Quel phénomène se produit généralement lors du passage d'un régime élastique à un régime plastique?

    <p>Une inhomogénéité</p> Signup and view all the answers

    Quel est le module de compressibilité élastique exprimé en fonction du module d'Young et du coefficient de Poisson?

    <p>$K=\frac{E}{3(1-2v)}$</p> Signup and view all the answers

    Quelle condition transforme la loi d'écoulement plastique en une loi associée?

    <p>$\psi = \phi$</p> Signup and view all the answers

    Quelles sont les composantes indépendantes d'un tenseur symétrique d'ordre 2?

    <p>6</p> Signup and view all the answers

    Quel terme caractérise l'angle de frottement interne du matériau?

    <p>$\phi$</p> Signup and view all the answers

    Quelle équation représente la surface de charge de Mohr-Coulomb?

    <p>$p = c cot(\phi)$</p> Signup and view all the answers

    Dans le processus de résolution de la loi de Mohr-Coulomb, quel est l'output après avoir calculé la matrice tangente consistante?

    <p>$T$</p> Signup and view all the answers

    Quel paramètre caractérise la cohésion du matériau dans la loi de Mohr-Coulomb?

    <p>c</p> Signup and view all the answers

    Quelle relation existe entre le module de cisaillement élastique et le module d'Young?

    <p>$G=\frac{E}{2(1+v)}$</p> Signup and view all the answers

    Quel est le phénomène défini par une déformation permanente dans le cadre des critères de plasticité?

    <p>Écrouissage</p> Signup and view all the answers

    Dans le critère de plasticité de Mohr-Coulomb, quelle est la signification de la cohésion (C)?

    <p>La résistance au glissement du sol</p> Signup and view all the answers

    Quel type de sol est principalement modélisé par le critère de Mohr-Coulomb?

    <p>Sols pulvérulents comme les sables</p> Signup and view all the answers

    Quelle est la condition de stabilité selon le critère de Mohr-Coulomb?

    <p>$ au an( heta) - C ≤ 0$</p> Signup and view all the answers

    Quel est le rôle de l'angle de frottement interne (φ) dans le critère de Mohr-Coulomb?

    <p>Il modifie la résistance au cisaillement</p> Signup and view all the answers

    Dans la règle de comportement élasto-plastique parfaite, comment est exprimé le taux de déformation total?

    <p>$d = d^e + d^p$</p> Signup and view all the answers

    Quelle limitation du critère de Mohr-Coulomb est mentionnée à propos de la contrainte moyenne?

    <p>Elle n'a aucune influence sur le critère de rupture</p> Signup and view all the answers

    Dans le contexte des critères de plasticité, que signifie l'augmentation de l'écrouissage?

    <p>Augmentation de la résistance au glissement</p> Signup and view all the answers

    Study Notes

    Critères de plasticité

    • Les critères de plasticité permettent de déterminer si un matériau, sous une contrainte tridimensionnelle donnée, restera dans le domaine élastoplastique ou subira une déformation permanente.
    • L'écrouissage désigne le fait qu'un matériau déformé plastiquement peut présenter une résistance accrue aux contraintes, étendant ainsi la limite élastique.

    Le critère de plasticité de Mohr-Coulomb

    • Ce critère, largement utilisé pour la modélisation du comportement du sol, s'appuie sur des paramètres physiques comme la cohésion (c) et l'angle de frottement interne (φ).
    • Le critère de Mohr-Coulomb ignore l'influence de la contrainte moyenne et est adapté aux sols pulvérulents (sables) et aux sols cohérents à long terme (argiles et limons).

    La condition de stabilité pour le critère de Mohr-Coulomb

    • La condition de stabilité selon ce critère est exprimée par l'inéquation: τσ · tan(φ) - C ≤ 0, où τ est la contrainte de cisaillement, σ est la contrainte normale, φ est l'angle de frottement interne et C est la cohésion.
    • La surface de charge f(σίj) est définie par: f (σίj) = (σ1 – σ3) – (σ1 + σ3) sin φ – 2 c cos φ, où σ1 et σ3 sont les contraintes principales extrêmes.

    Représentation du critère de Mohr-Coulomb

    • Le critère de Mohr-Coulomb peut être représenté dans le plan déviatorique et dans l'espace des contraintes principales.
    • Le point d'intersection des six plans de la surface de charge est situé au sommet du cône caractérisé par l'équation p= c cot(φ).

    La règle d'écoulement et la loi de comportement

    • La loi de comportement élasto-plastique parfait s'écrit en vitesse sous la forme: ddt=dedt+dpdt\frac{d}{dt} = \frac{d^e}{dt} + \frac{d^p}{dt}dtd​=dtde​+dtdp​, où ddt\frac{d}{dt}dtd​ est le taux de déformation totale, dedt\frac{d^e}{dt}dtde​ est la partie élastique et dpdt\frac{d^p}{dt}dtdp​ est la partie plastique.
    • Le potentiel d'écoulement plastique associé à la surface de charge s'écrit de la même façon que la surface de charge, en utilisant l'angle de dilatation du matériau (ψ) et une loi d'écoulement non-associée.

    Processus de résolution de la loi de Mohr-Coulomb

    • Le processus de résolution de la loi de Mohr-Coulomb implique des étapes spécifiques, incluant le calcul de la matrice tangente consistante et l'utilisation différentes bases de projection.
    • Les résultats de l'analyse sont utilisés pour prédire la stabilité des sols et roches en s'appuyant sur les propriétés mécaniques des matériaux.

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    Description

    Ce quiz couvre les critères de plasticité, notamment le critère de Mohr-Coulomb, et leur application dans l'analyse des matériaux. Vous apprendrez les concepts de déformation élastoplastique, d'écrouissage, ainsi que les conditions de stabilité associées. Testez vos connaissances sur ces notions essentielles en mécanique des sols.

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