Conversión de números entre sistemas numéricos

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Questions and Answers

¿Cuántas cifras binarias se necesitan para representar un dígito hexadecimal?

4 (correct)

¿Cuál es el paso para convertir un número binario a octal?

Agrupar de tres en tres las cifras binarias y evaluar su valor decimal (correct)

Agrupar de cuatro en cuatro las cifras binarias y evaluar su valor decimal

Agrupar de cinco en cinco las cifras binarias y evaluar su valor decimal

Agrupar de dos en dos las cifras binarias y evaluar su valor decimal

¿Cuál es el valor decimal de 011 en binario?

3 (correct)

¿Cómo se puede convertir un número hexadecimal a binario?

Pasar cada uno de los dígitos hexadecimales a cuatro cifras binarias Signup and view all the answers

¿Cuál es el valor octal de 1001011 en binario?

113 Signup and view all the answers

¿Cuántas cifras binarias se necesitan para representar un dígito octal?

3 Signup and view all the answers

¿Cuál es el paso para convertir un número decimal a binario?

Dividir sucesivamente entre 2 y anotar los restos Signup and view all the answers

¿Cuál es la fórmula para convertir un número binario a decimal?

∑(ai * 2^i) desde i=0 hasta n Signup and view all the answers

¿Por qué se utilizan representaciones octal y hexadecimal?

Porque son más fáciles de escribir que la representación binaria Signup and view all the answers

¿Cuál es el alfabeto utilizado en la representación hexadecimal?

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F Signup and view all the answers

¿Cuál es el proceso para convertir un número decimal a octal?

Dividir sucesivamente entre 8 y anotar los cocientes Signup and view all the answers

¿Cuál es el valor del número 237 en base decimal?

2100+310+7*1 Signup and view all the answers

¿Por qué se utilizaron la representación binaria en los ordenadores?

Porque es la única base que realmente utiliza el ordenador Signup and view all the answers

¿Cuál es la base utilizada por los ordenadores?

Base 2 Signup and view all the answers

¿Cuál es la fórmula para convertir un número hexadecimal a decimal?

∑(ai * 16^i) desde i=0 hasta n Signup and view all the answers

¿Cómo se realiza la conversión de decimal a binario?

Mediante divisiones sucesivas Signup and view all the answers

¿Cuál es el proceso para convertir un número binario a octal?

Agrupar los dígitos binarios en grupos de 3 y asignarles un valor octal Signup and view all the answers

¿Cuál es el alfabeto utilizado para codificar números en base decimal?

{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Signup and view all the answers

¿Cuál es la forma de codificar un número N en una base arbitraria B?

𝑎𝑛 𝑎𝑛−1 ⋯ 𝑎0 (𝐵 ≡ ∑ 𝑎𝑖 𝐵𝑖) Signup and view all the answers

¿Cuál es la relación entre los coeficientes y la base en la codificación de un número?

Los coeficientes son la base elevada a la posición del símbolo Signup and view all the answers

Study Notes

Conversión de decimal a binario

Para convertir un número decimal a binario, se realizan divisiones sucesivas entre el número y 2, y se escriben los restos en orden inverso.
Ejemplo: 75(10) = 1001011(2)

Conversión de binario a decimal

Para convertir un número binario a decimal, se descompone el número en potencias sucesivas de 2, según la fórmula: 𝑛 𝑎𝑛 𝑎𝑛−1 ⋯ 𝑎0 (𝐵 ≡ ෍ 𝑎𝑖 𝐵𝑖 𝑖=0
Ejemplo: 1001011(2) = 12^6 + 12^5 + 02^4 + 12^3 + 02^2 + 02^1 + 1*2^0 = 75

Otras representaciones

La base binaria es la única base que utilizan los ordenadores, pero es engorrosa y larga de escribir.
Se utilizan dos tipos de códigos intermedios: la base octal (B=8) y la base hexadecimal (B=16).

Conversión decimal-octal/hexadecimal

La conversión decimal-octal/hexadecimal es similar a la conversión decimal-binaria, pero dividiendo sucesivamente entre 8 o 16.
Ejemplo: 75(10) = 113(8) = 4B(16)

Conversión de octal/hexadecimal a decimal

La conversión de octal/hexadecimal a decimal se hace aplicando la fórmula de descomposición.
Ejemplo: 113(8) = 38^2 + 18^1 + 1*8^0 = 75
Ejemplo: 4B(16) = 416^1 + 1116^0 = 75

Conversión de binario a octal

La base octal está basada en el 8, mientras que la binaria está basada en el 2.
El paso de binario a octal se reduce a agrupar de tres en tres las cifras binarias y evaluar su valor decimal.

Conversión de binario a hexadecimal

La base hexadecimal está basada en el 16, mientras que la binaria está basada en el 2.
El paso de binario a hexadecimal se reduce a agrupar de cuatro en cuatro las cifras binarias y evaluar su valor decimal.

Conversión de octal/hexadecimal a binario

La transformación inversa es muy simple.
En el caso octal: se pasa cada dígito octal a tres cifras binarias.
En el caso hexadecimal: se pasa cada dígito hexadecimal a cuatro cifras binarias.