10 Questions
La fonction F est continue sur son domaine de définition D.
True
La fonction F est intégrable sur tout l'intervalle [a; b].
False
Le domaine de définition D de la fonction F est R.
True
La fonction F est une intégrale paramétrée propre sur son domaine de définition.
False
La fonction f(t; x) = t(t² + 1) est continue sur l'ensemble U = R x R.
True
La continuité de F dépend uniquement de la variable x.
False
La convergence simple sur R implique automatiquement l'intégrabilité de F sur tout l'intervalle [a; b].
False
Le critère de convergence dominée s'applique à l'intégrale paramétrée impropre pour assurer la continuité de F.
True
La fonction cos (xt) est intégrable sur l'intervalle [1; +1[.
True
La fonction f(t; x) = t(t² + 1)dt converge pour tout x dans R.
False
Explore the continuity of a given function on the interval [0, 1] and its implications on the continuity of the function on the entire set of real numbers. Calculate limits involving integrals and study the properties of the function. Dive into the concept of conservation of continuity and the symmetry of functions.
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