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Questions and Answers
La fonction F est continue sur son domaine de définition D.
La fonction F est continue sur son domaine de définition D.
True (A)
La fonction F est intégrable sur tout l'intervalle [a; b].
La fonction F est intégrable sur tout l'intervalle [a; b].
False (B)
Le domaine de définition D de la fonction F est R.
Le domaine de définition D de la fonction F est R.
True (A)
La fonction F est une intégrale paramétrée propre sur son domaine de définition.
La fonction F est une intégrale paramétrée propre sur son domaine de définition.
La fonction f(t; x) = t(t² + 1) est continue sur l'ensemble U = R x R.
La fonction f(t; x) = t(t² + 1) est continue sur l'ensemble U = R x R.
La continuité de F dépend uniquement de la variable x.
La continuité de F dépend uniquement de la variable x.
La convergence simple sur R implique automatiquement l'intégrabilité de F sur tout l'intervalle [a; b].
La convergence simple sur R implique automatiquement l'intégrabilité de F sur tout l'intervalle [a; b].
Le critère de convergence dominée s'applique à l'intégrale paramétrée impropre pour assurer la continuité de F.
Le critère de convergence dominée s'applique à l'intégrale paramétrée impropre pour assurer la continuité de F.
La fonction cos (xt) est intégrable sur l'intervalle [1; +1[.
La fonction cos (xt) est intégrable sur l'intervalle [1; +1[.
La fonction f(t; x) = t(t² + 1)dt converge pour tout x dans R.
La fonction f(t; x) = t(t² + 1)dt converge pour tout x dans R.
