10 Questions
El parámetro a estimar en un intervalo de confianza es siempre una variable continua.
True
La afirmación probabilística (1) Pr (ϕ1 (X ) < θ < ϕ 2 (X )) = 1 − α siempre se cumple con α = 0.
False
Un intervalo de confianza unilateral superior es aquel que se expresa como θ < ϕ 2 (X ).
True
La función ϕ1 (X ) siempre es mayor que la función ϕ 2 (X ).
False
Un intervalo de confianza bilateral siempre es más preciso que un intervalo de confianza unilateral.
False
¿Qué sucede con un estimador cuando se extraen muestras aleatorias de mayor tamaño?
El estimador deviene en insesgado y de varianza mínima
¿Qué es la estimación en estadística?
Una aproximación a un valor desconocido de un parámetro
¿Cuál es el interés principal en un estudio de estimación?
Encontrar un valor para alguno de los parámetros de la distribución
¿Qué se requiere para calcular una estimación?
Una muestra aleatoria de la población
¿Qué sucede con la varianza de un estimador cuando se extraen muestras aleatorias de mayor tamaño?
La varianza disminuye
Study Notes
- Se busca construir intervalos de confianza que cubran el verdadero valor del parámetro desconocido en una población.
- La formulación del problema se basa en la afirmación probabilística: Pr(φ1(X) < θ < φ2(X)) = 1 - α, donde 0 < α < 1.
- La función φ1(X) y φ2(X) tienen la característica de ser extremos del intervalo de confianza.
- El parámetro α se refiere a la medida de confianza de que el intervalo cubre el verdadero valor del parámetro.
- Existen dos tipos de intervalos de confianza: bilateral y unilateral.
- El intervalo de confianza bilateral se encuentra en la forma φ1(X), φ2(X).
- El intervalo de confianza unilateral se encuentra en la forma θ > φ1(X) o θ < φ2(X).
- La estimación puntual se refiere al resultado de sustituir en la expresión matemática del estimador los valores de la variable aleatoria provenientes de una muestra aleatoria de tamaño n.
- La estimación puntual no es suficiente, ya que se estima en presencia de la incertidumbre y existe información valiosa acerca del estimador susceptible de ser utilizada.
- La solución es construir un estimador que incorpore un intervalo de valores posibles para la estimación, con límites inferior y superior definidos asociados con alguna medida de confianza.
- El fundamento probabilístico de los intervalos de confianza se basa en la afirmación probabilística antes mencionada.
- Identificar situaciones prácticas susceptibles de ser solucionadas a través de la construcción de intervalos de confianza bilateral y unilateral.
- Algunas propiedades de los estimadores son: insesgado, eficiente, suficiente y consistente.
- Un estimador es insesgado si cumple que E(θ̂) = θ.
- Un estimador es eficiente si su varianza es menor que la del otro estimador.
- Un estimador es suficiente si utiliza toda la información relevante de la muestra para estimar al parámetro.
- Un estimador es consistente si a medida que se extraen muestras aleatorias de mayor tamaño (n tiende a infinito) el estimador deviene en insesgado y de varianza mínima.
Learn about confidence intervals and their application in health research. Understand the importance of estimation and inference in statistical analysis. Discover how to calculate and interpret confidence intervals.
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