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Questions and Answers
El parámetro a estimar en un intervalo de confianza es siempre una variable continua.
El parámetro a estimar en un intervalo de confianza es siempre una variable continua.
True
La afirmación probabilística (1) Pr (ϕ1 (X ) < θ < ϕ 2 (X )) = 1 − α siempre se cumple con α = 0.
La afirmación probabilística (1) Pr (ϕ1 (X ) < θ < ϕ 2 (X )) = 1 − α siempre se cumple con α = 0.
False
Un intervalo de confianza unilateral superior es aquel que se expresa como θ < ϕ 2 (X ).
Un intervalo de confianza unilateral superior es aquel que se expresa como θ < ϕ 2 (X ).
True
La función ϕ1 (X ) siempre es mayor que la función ϕ 2 (X ).
La función ϕ1 (X ) siempre es mayor que la función ϕ 2 (X ).
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Un intervalo de confianza bilateral siempre es más preciso que un intervalo de confianza unilateral.
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¿Qué sucede con un estimador cuando se extraen muestras aleatorias de mayor tamaño?
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¿Qué es la estimación en estadística?
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¿Cuál es el interés principal en un estudio de estimación?
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¿Qué se requiere para calcular una estimación?
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¿Qué sucede con la varianza de un estimador cuando se extraen muestras aleatorias de mayor tamaño?
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Study Notes
- Se busca construir intervalos de confianza que cubran el verdadero valor del parámetro desconocido en una población.
- La formulación del problema se basa en la afirmación probabilística: Pr(φ1(X) < θ < φ2(X)) = 1 - α, donde 0 < α < 1.
- La función φ1(X) y φ2(X) tienen la característica de ser extremos del intervalo de confianza.
- El parámetro α se refiere a la medida de confianza de que el intervalo cubre el verdadero valor del parámetro.
- Existen dos tipos de intervalos de confianza: bilateral y unilateral.
- El intervalo de confianza bilateral se encuentra en la forma φ1(X), φ2(X).
- El intervalo de confianza unilateral se encuentra en la forma θ > φ1(X) o θ < φ2(X).
- La estimación puntual se refiere al resultado de sustituir en la expresión matemática del estimador los valores de la variable aleatoria provenientes de una muestra aleatoria de tamaño n.
- La estimación puntual no es suficiente, ya que se estima en presencia de la incertidumbre y existe información valiosa acerca del estimador susceptible de ser utilizada.
- La solución es construir un estimador que incorpore un intervalo de valores posibles para la estimación, con límites inferior y superior definidos asociados con alguna medida de confianza.
- El fundamento probabilístico de los intervalos de confianza se basa en la afirmación probabilística antes mencionada.
- Identificar situaciones prácticas susceptibles de ser solucionadas a través de la construcción de intervalos de confianza bilateral y unilateral.
- Algunas propiedades de los estimadores son: insesgado, eficiente, suficiente y consistente.
- Un estimador es insesgado si cumple que E(θ̂) = θ.
- Un estimador es eficiente si su varianza es menor que la del otro estimador.
- Un estimador es suficiente si utiliza toda la información relevante de la muestra para estimar al parámetro.
- Un estimador es consistente si a medida que se extraen muestras aleatorias de mayor tamaño (n tiende a infinito) el estimador deviene en insesgado y de varianza mínima.
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Description
Learn about confidence intervals and their application in health research. Understand the importance of estimation and inference in statistical analysis. Discover how to calculate and interpret confidence intervals.
