Conceptos básicos de conjuntos y números en el álgebra elemental

Conjuntos en Matemáticas

• Un conjunto es una colección de objetos, llamados elementos o miembros, que comparten una propiedad común.

Números Naturales

• El conjunto que representa los números naturales es $N = {1, 2, 3, ...}$.

Expresiones Algebraicas

• El resultado de la expresión algebraica $3x + 2y - 4x - y$ es $-x + y$.

Números Enteros

• Un número entero negativo es un número que puede ser escrito en la forma $-n$, donde $n$ es un número natural.
• El conjunto que representa los números enteros es $Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}$.

Números Racionales e Irracionales

• Un número real irracional es un número que no puede ser expresado como la razón de dos números enteros.
• Los números reales incluyen a los números racionales y los números irracionales.

Operaciones con Números Reales

• Las operaciones válidas para los números reales son la suma, la resta, la multiplicación y la división (excepto por la división entre cero).

Equivalencias Algebraicas

• La expresión algebraica equivalente a $5x - (2x + 3)$ es $3x - 3$.

Sistemas de Ecuaciones

• Si $2(a - 4) + 3(a + 1) = 8$, el valor de $a$ es $2$.

Operaciones con Números Reales

• El resultado de la operación $2.5 \times (3.2 - 1.7)$ es $4.75$.

Ecuaciones Lineales

• Si $-7x + 4 = 25$, el valor de $x$ es $-3$.