Conceitos de Tensão e Deformação

Introdução

• Muitos materiais utilizados sofrem forças, necessitando conhecimento das características do material e projeto adequado para evitar deformação excessiva/fratura.
• Comportamento mecânico indica a relação entre a resposta do material e uma carga.
• Propriedades importantes: rigidez, resistência, dureza, ductilidade e tenacidade.
• As propriedades são verificadas por experimentos, reproduzindo condições de serviço, incluindo a natureza da carga, duração e condições ambientais
• Vários grupos (produtores/consumidores, pesquisa, governo) tem interesses nas propriedades mecânicas.
• Consistência é alcançada através de técnicas de ensaio padronizadas, frequentemente coordenadas por sociedades profissionais como a ASTM.

Conceitos de Tensão e Deformação

• O comportamento mecânico pode ser avaliado por ensaio de tensão-deformação, para carga estática ou variação lenta.
• Ensaios comuns para metais à temperatura ambiente
• Três formas principais de aplicação de carga: tração, compressão e cisalhamento.
• Muitas cargas de engenharia envolvem torção em vez de cisalhamento puro.

Ensaios de Tração

• Um ensaio comum para caracterizar propriedades mecânicas.
• Uma amostra é deformada até a fratura por carga de tração uniaxial gradualmente aumentada
• Corpos de prova padrão têm seção transversal circular ou retangular.
• Um "osso de cachorro" confina a deformação à região central e reduz a fratura nas extremidades.
• Processo realizado em vários minutos e é destrutivo, com deformação e eventual fratura.
• Resultados registrados como carga ou força versus alongamento.
• Características carga-deformação dependem do tamanho da amostra.
• Carga e alongamento são normalizados para tensão de engenharia e deformação de engenharia. σ = F/A₀, onde:
  • A tensão de engenharia é a força instantânea (F) dividida pela área original da seção transversal (A₀).

Tensão e Deformação

• Unidades de tensão de engenharia: megapascals (MPa) ou libras-força por polegada quadrada (psi).
• ε = (li - l₀)/l₀, onde:
  • A deformação de engenharia é a variação no comprimento (li - l₀) dividida pelo comprimento original (l₀).
• A deformação não tem unidade
• Tensão e a deformação também podem ser expressas em porcentagem

Ensaios de Compressão

• Esses ensaios são usados ​​quando as tensões de serviço são de compressão.
• Conduzido similarmente ao ensaio de tração, exceto pela força compressiva e contração do corpo de prova.
• As equações de tensão e deformação se aplicam, com força compressiva sendo negativa por convenção.
• Ensaios de compressão menos comuns, pois os ensaios de tração são mais convenientes e informação adicional limitada ​​para aplicações estruturais.
• Esses ensaios são empregados quando o comportamento sob grandes deformações permanentes é desejado ou material frágil sob tração.

Ensaios de Cisalhamento e Torção

• Para ensaios sob força cisalhante pura τ = F/A₀, onde:
  • A tensão cisalhante τ é a força paralela às faces dividida pela área A₀.
  • A deformação cisalhante γ é a tangente do ângulo de deformação.
  • Torção é uma variação do cisalhamento puro com movimento de rotação.
  • Os ensaios de torção são realizados normalmente em eixos cilíndricos sólidos, ou então em tubos.

Estado de Tensão

• As tensões calculadas são para força, compressão, cisalhamento e torção
• O estado de tensão varia com a orientação dos planos sobre os quais atuam as tensões.

Considerações Geométricas

• Considerando um corpo de prova cilíndrico sob tração, a tensão aplicada em um plano inclinado consiste em tensões de tração (normal) σ' e de cisalhamento τ′.
• Usando princípios da mecânica: σ' = σ cos²θ τ'= σ senθ cosθ = σ (sen2θ)/2

Lei de Hooke

• A estrutura se deforma depende da tensão imposta.
• Para maioria dos metais, em baixos níveis de tensão a tensão e deformação são proporcionais: σ = Eε
  • E é o módulo de elasticidade ou de Young (em GPa ou psi)
• A magnitude desse módulo varia entre os metais
  • Módulo de elasticidade considerado para calcular deflexões elásticas

Deformação Elástica

• É o processo de deformação em que a tensão e a deformação são proporcionais
• Um gráfico da tensão em fun do da deformação resulta em uma relação linear
  • A inclinação deste segmento linear corresponde ao módulo de elasticidade
• Quanto maior o módulo, mais rígido o material ou menor a deformação resultante da aplicação

Deformação não permanente

• Deformação elástica não é permanente -Significa que quando a carga aplicada é liberada, a peça retorna a sua forma original

• A aplicação da carga corresponde a um movimento para cima a partir da origem, ao longo da linha reta, com liberação da carga a linha é percorrida na direção oposta, retornando a origem

Módulo Tangente ou Secante

• Há alguns materiais que a parte elástica da curva não é linear e então não é possível determinar um módulo de elasticidade
• Módulo tangente
• Módulo secante

Escala Atômica

• A deformação elástica macroscópica é demonstrada, como pequenas alterações no espaçamento interatômico e no estiramento das ligações interatômicas
• Consequentemente, a amplitude do módulo de elasticidade é uma medida de resistência à separação de átomos

Forças interatômicas

• Módulo é proporcional à inclinação da força interatômica-separação interatômica e a posição do espaçamento de equilíbrio
• A imposição de tensões de compressão, cisalhamento ou torção induzem um comportamento elástico
• Um gráfico mostra como a força em separação interatômicas são para átomos fortes ou fracamente ligados.

Módulo de Cisilhamento

• A tensão e deformação de cisalhamento são proporcionais uma à outra
• G é o módulo de cisalhamento e inclui a inclinação da região elástica linear da curva tensão x deformação cisalhantes

Anelasticidade

• Até aqui tem se considerado que a deformação elástica é independente do tempo
• Na maior parte dos materiais, contudo, haverá um componente da deformação elástica que depende do tempo

Alongamento Elástico

• A grande quantidade de uma amostra de metal que uma tensão de tração é imposta sobre amostra
• Resulta em uma deformação elástica e um alongamento em conjunto
• Há também restrição na direção do estresse aplicado

Coeficiente De Poisson

• Os resultados axiais, alongamento e restaurações, em conjunto à tensão imposta
• O material, chamado isotrópico, exibe deformações laterais e axiais e está sujeito a um estresse
• A definição matemática e simbólica usual do coeficiente de Poisson V = - Ex / Ez = - Ey / Ez
• Ex ∈ y terá os sinais opostos

Módulo de Elasticidade

• Os valores teóricos para materiais isotrópicos devem ter coeficiente de poisson de aproximadamente ,½; o valor máximo deve ter cerca de 0,50
• Os metais e ligas possuem valores para o coeficiente entre 0,25 e 0,35
• Para materiais isotrópicos, módulos de cisalhamento e elasticidade relacionado no coeficiente de Poisson

Materiais Anisotrópicos

• Os materiais são classificados como anisotrópicos ou seja, o comportamento elástico (magnitude de e) pode variar
• Uma descrição completa do comportamento precisa das propriedades elásticas que requerem a especificação de várias constantes
• Descrição considera também a utilização de valores aleatórios em materiais policristalinos, vidros cerâmicos
• A descrição das propriedades mecânicas, para materiais sob compressão, se associada com condições isotropia