Complex Analysis

<p>Intégrale de contour = Calcul des intégrales le long d'un chemin dans le plan complexe Intégrale de ligne = Calcul des intégrales le long d'une courbe dans le plan complexe Intégrale de surface = Calcul des intégrales triples sur une surface dans l'espace complexe Intégrale de chemin = Calcul des intégrales le long d'une trajectoire dans le plan complexe</p> Signup and view all the answers

<p>$3 + 4i$ = Nombre complexe cartésien $5 ext{cis}(rac{ heta}{2})$ = Forme trigonométrique d'un nombre complexe $2e^{irac{ heta}{3}}$ = Forme exponentielle d'un nombre complexe $r( ext{cos}( heta) + i ext{sin}( heta))$ = Forme polaire d'un nombre complexe</p> Signup and view all the answers

<p>Théorème de Cauchy = Analyse complexe et théorie des fonctions holomorphes Théorème de la valeur moyenne = Calcul des moyennes sur des courbes fermées dans le plan complexe Théorème de Rouché = Analyse des singularités et des zéros des fonctions analytiques complexes Théorème de Liouville = Propriétés des fonctions entières bornées dans le plan complexe</p> Signup and view all the answers

<p>$\oint$ = Intégrale de contour $\text{Re}(z)$ = Partie réelle d'un nombre complexe $\text{Im}(z)$ = Partie imaginaire d'un nombre complexe $\text{Res}(f,z_0)$ = Résidu d'une fonction analytique</p> Signup and view all the answers

<p>Pôle = Point où une fonction présente une singularité Série de Laurent = Représentation d'une fonction analytique par une série infinie Courbe fermée = Trajectoire qui se termine au même point où elle a commencé Théorème de Cauchy = Affirme que l'intégrale d'une fonction analytique sur un contour fermé est nulle</p> Signup and view all the answers

<p>$z = re^{i\theta}$ = Forme polaire d'un nombre complexe $z = a + bi$ = Forme cartésienne d'un nombre complexe $z = r(cos(\theta) + i sin(\theta))$ = Forme trigonométrique d'un nombre complexe $z = x + iy$ = Forme standard d'un nombre complexe</p> Signup and view all the answers