Clase de Álgebra: Factorización

Questions and Answers

¿Cuál es la factorización correcta de (x^2 + 5x + 6)?

((x - 2)(x - 3))

((x + 5)(x + 1))

((x + 2)(x + 3)) (correct)

((x + 1)(x + 6))

En la factorización de (x^2 - 3x - 10), ¿qué números se utilizan?

3 y -3

-2 y -5

5 y 2

-5 y 2 (correct)

¿Qué forma tendrá el resultado al factorizar (x^2 + 4x - 12)?

((x - 4)(x + 3))

((x + 12)(x - 1))

((x + 6)(x - 2)) (correct)

((x - 6)(x + 2))

¿Qué propiedad se utiliza para factorizar una expresión cuadrática como (x^2 + bx + c)?

<p>Búsqueda de números que sumen y multipliquen</p> Signup and view all the answers

Al factorizar (x^2 + 4x - 12), ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

<p>El resultado es ((x + 6)(x - 2))</p> Signup and view all the answers

Study Notes

Ejemplo de Factorización de Trinomios Cuadráticos

La factorización consiste en descomponer un polinomio en el producto de dos binomios.
Para factorizar un trinomio cuadrático, se busca dos números que:
- Multiplicados den el término constante.
- Sumados den el coeficiente del término lineal.

Ejemplo 1: (x² + 5x + 6)

Término constante: 6.
Coeficiente del término lineal: 5.
Números que cumplen las condiciones: 2 y 3.
Factorización: (x + 2)(x + 3).

Ejemplo 2: (x² - 3x - 10)

Término constante: -10.
Coeficiente del término lineal: -3.
Números que cumplen las condiciones: -5 y 2.
Factorización: (x - 5)(x + 2).

Ejemplo 3: (x² + 4x - 12)

Término constante: -12.
Coeficiente del término lineal: 4.
Números que cumplen las condiciones: 6 y -2.
Factorización: (x + 6)(x - 2).

Observaciones Generales

La identificación correcta de los números es clave para lograr la factorización.
La técnica se aplica de igual forma a diferentes trinomios cuadráticos.
Practicar con ejemplos variados ayuda a afianzar la habilidad de factorización.

Description

En esta prueba, practicarás la factorización de trinomios cuadráticos. Se te presentarán ejemplos en los que deberás encontrar números que satisfagan las condiciones de la suma y el producto adecuados. Mejora tus habilidades en álgebra resolviendo estos ejercicios de factorización.