Ecuación Diferencial de un Circuito RLC: Quiz y Flashcards

¿Cuál es la forma en que se describen las ecuaciones diferenciales para los sistemas mecánico y eléctrico?

¿Cuál es la forma en que se encuentra la solución de la ecuación diferencial para el circuito RLC?

¿Cuál es la ecuación que describe el proceso de respuesta dinámica para el sistema mecánico?

¿Cuál es la forma en que se describe el circuito RLC en la Figura 2.3?

¿Cuál es la forma en que se describe la tensión en el circuito RLC cuando se aplica una corriente constante?

¿Cuál es la cantidad que se desplaza en el sistema mecánico?

Circuito RLC y Sistema Mecánico

El circuito RLC se puede describir mediante la ley de corrientes de Kirchhoff, lo que lleva a una ecuación integro-diferencial: v1t2 R + C dv1t2/dt + 1/L ∫v1t2 dt = r1t2.
La ecuación diferencial que describe el proceso se puede resolver utilizando métodos clásicos como factores de integración y el método de coeficientes indeterminados.

Respuesta Dinámica del Sistema

Cuando se desplaza la masa inicialmente una distancia y102 = y0 y se libera, la respuesta dinámica del sistema se puede representar mediante una ecuación de la forma y1t2 = K1e-a1t sen(b1t) + u12.
De manera similar, cuando se aplica una corriente constante r(t) = I al circuito RLC, la tensión se puede representar mediante la ecuación v1t2 = K2e-a2t cos(b2t) + u22.

Curva de Tensión del Circuito RLC

La curva de tensión típica del circuito RLC se muestra en la Figura 2.4.

Análogo entre Sistemas Mecánico y Eléctrico

Al reescribir la ecuación (2.1) en términos de velocidad, se obtiene M dv1t2/dt + bv1t2 + k/L ∫v1t2 dt = r1t2, lo que revela una gran similitud entre las ecuaciones diferenciales para los sistemas mecánico y eléctrico.

Este quiz analiza el circuito RLC utilizando la ley de Kirchhoff y resuelve la ecuación diferencial resultante. Obtendrás práctica con la aplicación de métodos clásicos, como factores de integración y coeficientes indeterminados.