Cinématique Newtonienne

Un objet que l'on distingue de son environnement pour une étude particulière. Tout ce qui n'est pas le système est considéré comme le milieu extérieur.

Le barycentre d'un système, relatif à la masse. S'il y a un plan de symétrie, le centre d'inertie est situé sur ce plan. S'il y a un axe de symétrie, le centre d'inertie est situé sur cet axe.

Un solide servant de référence pour décrire le mouvement d'un système. Un référentiel est considéré galiléen si les lois de Newton s'appliquent dans ce référentiel.

Courbe reliant les positions successives du centre d'inertie d'un mobile.

Si la trajectoire est une droite ou une portion de droite, le mouvement est dit rectiligne.

Si la trajectoire est un cercle ou une portion de cercle, le mouvement est dit circulaire.

Si la trajectoire est une parabole ou une portion de parabole, le mouvement est dit parabolique.

Si la trajectoire est une courbe quelconque, le mouvement est dit curviligne.

La vitesse est la grandeur qui caractérise la rapidité d'un mouvement et la direction de ce mouvement.

Le vecteur vitesse d'un point mobile indique sa direction et sa vitesse instantanée à un moment précis. Son origine est le point mobile.

Les coordonnées du vecteur vitesse instantanée sont obtenues en dérivant les équations horaires par rapport au temps.

Dans un repère mobile, le vecteur vitesse est colinéaire au vecteur tangent à la trajectoire. Il est calculé en multipliant la vitesse (vitesse scalaire) par le vecteur tangent (t⃗).

Pour une trajectoire enregistrée, on peut approcher le vecteur vitesse à un instant par une flèche tangente à la courbe de la trajectoire.

Un mouvement rectiligne uniformément accéléré est caractérisé par une trajectoire droite et une accélération constante. La vitesse change uniformément dans le temps.

Dans un repère de Frenet, la vitesse d'un objet en mouvement circulaire uniforme est constante en norme, mais sa direction change constamment.

Le mouvement est dit accéléré lorsque le vecteur vitesse et le vecteur accélération sont dans le même sens. Le mouvement est dit décéléré lorsqu'ils sont de sens opposés.

Le vecteur accélération est colinéaire au vecteur vitesse dans un mouvement rectiligne uniformément accéléré.

Un repère d'espace fixe associé à un référentiel (R) est défini par un point d'origine O fixe dans le référentiel et une base de trois vecteurs immobiles dans le référentiel.

Le vecteur position d'un point G par rapport à l'origine O d'un repère d'espace fixe est le vecteur OG, exprimé en fonction des vecteurs de base du repère : \overrightarrow{OG} = x(t)\overrightarrow{i} + y(t)\overrightarrow{j} + z(t)\overrightarrow{k}

Une base de Frenet est un repère mobile utilisé pour décrire le mouvement d'un solide sur une courbe. Il comprend la tangente à la courbe (vecteur t), la normale à la courbe (vecteur n) et la binormale (vecteur b).

L'abscisse curviligne est la distance parcourue par un point mobile le long de sa trajectoire. Elle est définie par la mesure de l'arc entre l'origine de la trajectoire et la position du point à un instant donné.

Le vecteur tangentiel est un vecteur unitaire qui est tangent à la trajectoire d'un point mobile à un instant donné. Il indique la direction du mouvement du point.

Le vecteur normal est un vecteur unitaire qui est perpendiculaire à la tangente à la trajectoire d'un point mobile à un instant donné. Il pointe vers le centre du cercle fictif qui décrit le mouvement local du point.

Un repère temps, ou repère temporel, est constitué d'un instant origine (t=0) et d'une unité de temps définie par un compteur de temps.

La vitesse moyenne d'un point mobile est le rapport entre la distance parcourue par le point et le temps mis pour la parcourir.

Le vecteur accélération instantanée est la dérivée du vecteur vitesse par rapport au temps. Il représente la variation de la vitesse d'un objet à un instant précis.

Si la norme du vecteur vitesse reste constante, l'accélération peut toujours être non nulle. C'est parce que la direction ou le sens du vecteur vitesse peuvent changer, même si sa magnitude reste la même.

L'accélération moyenne est une mesure de la variation de la vitesse d'un objet sur une période donnée. Elle est définie comme le changement de vitesse divisé par le temps écoulé.

Le vecteur accélération est décomposé en deux composantes dans un repère mobile de Frenet : une composante tangentielle et une composante normale. La composante tangentielle est parallèle à la trajectoire et représente la variation de la vitesse en magnitude. La composante normale est perpendiculaire à la trajectoire et représente la variation de la vitesse en direction.

Le mouvement rectiligne uniforme est un mouvement rectiligne où la vitesse est constante. L'accélération est nulle dans ce cas.