Cinématique - Concepts de Base

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Qu'est-ce que la cinématique étudie ?

Les forces responsables des mouvements

Les causes des mouvements

Les effets des forces sur les objets

Les mouvements sans tenir compte des forces (correct)

Quel est un élément fondamental de la cinématique ?

La gravité et son impact sur les mouvements

L'énergie cinétique des corps

Les forces de friction sur les surfaces

La vitesse et l'accélération des objets (correct)

La cinématique se distingue des autres branches de la physique en ce sens qu'elle ne s'intéresse pas à :

La mesure des angles de déviation

Les effets des forces sur les mouvements (correct)

Les types de mouvements

La description des mouvements

Quel type de mouvement la cinématique pourrait-elle examiner ?

Un mouvement en ligne droite (B), Un mouvement circulaire uniforme (C) Signup and view all the answers

Laquelle des propositions suivantes est une caractéristique de la cinématique ?

Elle se concentre sur les trajets et les positions. (B) Signup and view all the answers

Quelle est l'unité du vecteur vitesse instantanée ?

Mètre par seconde (D) Signup and view all the answers

Quel calcul correspond à la vitesse V2 ?

$4,4 imes 10^{-2}/0,5$ (B) Signup and view all the answers

La vitesse instantanée est aussi appelée...

Vitesse instantanée (B) Signup and view all the answers

Que signifie que la vitesse instantanée est toujours tangentielle à la trajectoire ?

Elle indique la direction du déplacement instantané (B) Signup and view all the answers

Dans quelles conditions la vitesse instantanée correspond-elle à la vitesse moyenne ?

Lorsque $ riangle t$ tend vers zéro (A) Signup and view all the answers

Quelle est l'unité du vecteur accélération en système international (S.I.)?

Mètre/seconde au carré (C) Signup and view all the answers

Comment le vecteur vitesse est-il défini à partir du vecteur accélération?

C'est la variation du vecteur vitesse par rapport au temps (D) Signup and view all the answers

Dans quel cas la vitesse dans le référentiel du train est-elle égale à la vitesse de chute d'un objet?

Lorsqu'il n'y a pas de vitesse du train (A) Signup and view all the answers

Qu'est-ce qui est vrai concernant les trajectoires dans le référentiel du quai par rapport au référentiel du train?

Elles sont toujours non rectilignes (B) Signup and view all the answers

Comment le vecteur position en coordonnées polaires est-il caractérisé?

Il dépend du temps (D) Signup and view all the answers

Quel type de coordonnées est nécessaire pour décrire la position d'un point en trois dimensions ?

x(t), y(t) et z(t) (B), r(t), θ(t) et φ(t) (C) Signup and view all the answers

Quelle est la formule correcte pour calculer la vitesse moyenne entre deux instants ?

vitesse = distance parcourue / (tf - t0) (D) Signup and view all the answers

Lorsqu'on parle du vecteur vitesse d'un oiseau, que suit-on précisément ?

La trajectoire de son centre de gravité (A) Signup and view all the answers

Quel aspect du vecteur vitesse renseigne sur la distance parcourue en moyenne par unité de temps ?

La norme du vecteur (D) Signup and view all the answers

Quel est le besoin principal pour définir la trajectoire d'un point matériel en dimensions multiples ?

Deux ou trois coordonnées selon la dimension (B) Signup and view all the answers

Quelle est la définition de la trajectoire d'un point matériel ?

L'ensemble des positions successives occupées par le point au cours du temps (D) Signup and view all the answers

Quelles coordonnées sont nécessaires pour décrire la position d'un point en coordonnées polaires ?

r(t) et θ(t) (D) Signup and view all the answers

Lorsqu'une position est donnée en abscisse sur une droite, quel symbole est principalement utilisé ?

x(t) (B) Signup and view all the answers

Quelle caractéristique est vraie pour la vitesse angulaire en coordonnées polaires?

Elle varie en fonction de la dérivée de l'angle par rapport au temps. (B) Signup and view all the answers

Dans un mouvement circulaire à vitesse constante, quelle est la nature de l'accélération?

Accélération centripète orientée vers le centre du cercle. (C) Signup and view all the answers

Quelle composante n'est pas présente lors d'un déplacement circulaire à vitesse non constante?

Composante horizontale. (C) Signup and view all the answers

Lors d'un déplacement circulaire, si R est constant, quel énoncé est vrai concernant la vitesse?

La vitesse est toujours tangentielle à la trajectoire. (D) Signup and view all the answers

Quelle relation vitalisée décrit la vitesse en coordonnées polaires?

La vitesse peut avoir une composante radiale et orthoradiale. (C) Signup and view all the answers

Quelle est la condition pour que l'accélération soit centripète dans un mouvement circulaire?

Le rayon doit être constant. (A) Signup and view all the answers

Dans le cas d'un déplacement circulaire à vitesse non constante, quelle affirmations est correcte?

L'accélération a des composantes normale et tangentielle. (A) Signup and view all the answers

Lorsqu'un objet se déplace en cercle, quelle est la conséquence d'avoir une vitesse qui diminue?

Une composante d'accélération tangentielle est présente. (A) Signup and view all the answers

Quelle est la principale caractéristique de la composante radiale en coordonnées polaires?

Elle est dirigée vers le centre de la trajectoire. (A) Signup and view all the answers

Que représente la vitesse en coordonnées polaires lorsqu'elle est constant?

Elle est une combinaison de la composante radiale et orthoradiale. (A) Signup and view all the answers

Study Notes

Chapitre III : Cinématique

La cinématique est l'étude du mouvement indépendamment des causes (forces) qui le produisent.
Deuxième partie : Notion de vitesse et d'accélération.

Notion de référentiel

L'exemple d'une balle lâchée dans un wagon en mouvement illustre comment le référentiel influence la perception du mouvement.
Pour l'observateur dans le wagon, le mouvement de la balle est rectiligne.
Pour l'observateur sur le quai, la trajectoire de la balle est curviligne.
La trajectoire, la vitesse et l'accélération d'un point dépendent du référentiel.
Un référentiel comprend :
- Un repère d'espace (1, 2 ou 3 dimensions) qui précise la position d'un point.
- Un repère temporel : une horloge pour mesurer le temps écoulé entre deux dates.
- Un instant choisi comme origine des dates.

Le vecteur position

L'étude du mouvement de la balle par rapport à l'observateur immobile dans le wagon.
À un instant donné, la balle se situe en un point M.
L'espace est muni d'un repère (O, i, j), fixe par rapport à l'observateur.
Le vecteur position OM est donné par les coordonnées cartésiennes XM(t) et YM(t) de M.
XM(t) et YM(t) sont des fonctions du temps.

La position

La trajectoire d'un point matériel est l'étude des différentes positions successives occupées par le point M au cours du temps.
En une dimension :
- Sur une droite, on utilise l'abscisse du point M, x(t).
- Sur une courbe quelconque, on utilise l'équation horaire du mouvement, s(t).
En deux dimensions :
- En coordonnées cartésiennes, on utilise x(t) et y(t).
- En coordonnées polaires, on utilise r(t) et θ(t).
En trois dimensions :
- En coordonnées cartésiennes, on utilise x(t), y(t) et z(t).
- En coordonnées cylindriques, on utilise r(t), θ(t) et z(t).
- En coordonnées sphériques, on utilise r(t), θ(t) et φ(t).

Le vecteur vitesse

Étude du mouvement d'un oiseau par photos prises à intervalles de temps réguliers (τ=0,25s).
La superposition de ces photos donne une chronophotographie.
On suit la trajectoire du centre de gravité de l'oiseau.
Vitesse moyenne : distance parcourue entre deux instants donnés divisée par l'intervalle de temps.
Unité S.I : m/s.

Le vecteur vitesse moyenne

Distance parcourue divisée par l'intervalle de temps entre les instants initial et final.
Le vecteur vitesse moyenne est caractérisé par sa direction et son sens, correspondant à la direction du mouvement.

Le vecteur vitesse instantanée

La valeur instantanée d'une vitesse d'un mouvement.
Pour calculer la vitesse instantanée en un point, on mesure la distance parcourue pendant un temps infiniment petit.
La vitesse instantanée est donnée par la direction de la tangente à la courbe de la trajectoire en ce point.
Valeur de vitesse à un instant précis

Le vecteur vitesse: Lien avec le vecteur position

La vitesse instantanée est la dérivée du vecteur position par rapport au temps.
La vitesse est toujours tangente à la trajectoire.

Le vecteur accélération

La variation du vecteur vitesse du centre d'inertie est représentée par le vecteur accélération.
L'accélération est la dérivée du vecteur vitesse par rapport au temps.
Unité S.I : m/s².

Les vecteurs vitesse et accélération en coordonnées cartésiennes

Les coordonnées cartésiennes sont (x, y, z).
Le vecteur position OM(t) = x(t)ux + y(t)uy + z(t)uz
Le vecteur vitesse V(t) = dx(t)/dt ux + dy(t)/dt uy + dz(t)/dt uz
Le vecteur accélération a(t) = d²x(t)/dt² ux + d²y(t)/dt² uy + d²z(t)/dt² uz
(où ux, uy et uz sont des vecteurs unitaires)

Les changements de repères

Loi de composition des vitesses: Vitesse absolue = Vitesse relative + Vitesse d'entraînement.
Vitesse absolue: vitesse d'un objet par rapport au référentiel absolu.
Vitesse relative: vitesse d'un objet par rapport à un référentiel en mouvement par rapport au référentiel absolu.
Vitesse d'entraînement: vitesse du référentiel en mouvement par rapport au référentiel absolu.

Exemple : équations horaires x(t) et y(t)

Les valeurs de x et y à différents instants sont calculées.
La vitesse et l'accélération, en fonction des expressions de x(t) and y(t), sont ensuite dérivés.
Les constantes sont déterminées par les valeurs de x et y initiales.

Exemple : Équation de la trajectoire

Lorsque le mouvement est plan, la trajectoire peut être exprimée sous la forme y = f(x) en éliminant le temps t des équations horaires x(t)et y(t).

Les vecteurs vitesse et accélération en coordonnées polaires

Coordonnées polaires : (r, θ)
Vecteur position : OM(t) = r(t)ur
Vecteur vitesse : V(t) = r(t) ur + dr (t) /d(t) uθ
Vecteur accélération : a(t) = [(d^2r)/dt^2 -r(t) (θ(t)^2]ur + [2((dr)/ dt)(dθ/dt) + r(t) d^2θ / dt^2] uθ
ur et uθ sont les vecteurs unitaires.

Cas particulier où r(t) = constante = R

Dans un mouvement circulaire à vitesse non constante
Vitesse: V (t) = R (t) uθ.
Accélération: a (t) = [-R ω ^2] ur + [R aθ] uθ

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Description

Ce quiz explore les concepts fondamentaux de la cinématique, une branche essentielle de la physique. Vous testerez vos connaissances sur les mouvements, la vitesse instantanée, et les caractéristiques de la cinématique. Parfait pour les étudiants cherchant à comprendre les bases avant d'approfondir leur étude.