Cinematic Rigid Body Dynamics: Kinematics

Cinematic Rigid Body Dynamics: Kinematics

Definition

• Kinematics: the study of the motion of objects without considering the forces that cause the motion

Key Concepts

• Position: the location of an object in 3D space, described by a vector (x, y, z)
• Orientation: the rotation of an object in 3D space, described by a quaternion or Euler angles
• Translation: the movement of an object from one position to another
• Rotation: the change in orientation of an object over time

Rigid Body Motion

• Rigid Body: an object that maintains its shape and size over time
• Rigid Body Motion: the motion of a rigid body, which can be decomposed into translation and rotation

Representation of Rigid Body Motion

• Transformation Matrix: a 4x4 matrix that describes the motion of a rigid body
  • Composed of rotation, translation, and scaling components
  • Used to transform points in 3D space
• Quaternion Representation: a mathematical representation of 3D rotations using quaternions
  • More efficient and robust than Euler angles
  • Often used in computer graphics and game development

Forward Kinematics

• Forward Kinematics: the process of computing the position and orientation of a rigid body at a given time
• Skeleton-Based Animation: a technique used in computer animation to simulate the motion of characters and creatures
  • Each bone in the skeleton is a rigid body, with motion computed using forward kinematics

Cinemática de Cuerpo Rígido Dinámico: Cinemática

Definición

• La cinemática es el estudio del movimiento de objetos sin considerar las fuerzas que causan el movimiento.

Conceptos Clave

• Posición: la ubicación de un objeto en el espacio 3D, descrita por un vector (x, y, z).
• Orientación: la rotación de un objeto en el espacio 3D, descrita por un quaternion o ángulos de Euler.
• Traslación: el movimiento de un objeto desde una posición hasta otra.
• Rotación: el cambio en la orientación de un objeto con el tiempo.

Movimiento de Cuerpo Rígido

• Cuerpo Rígido: un objeto que mantiene su forma y tamaño con el tiempo.
• Movimiento de Cuerpo Rígido: el movimiento de un cuerpo rígido, que se puede descomponer en traslación y rotación.

Representación del Movimiento de Cuerpo Rígido

• Matriz de Transformación: una matriz 4x4 que describe el movimiento de un cuerpo rígido.
  • Compuesta de componentes de rotación, traslación y escalado.
  • Se utiliza para transformar puntos en el espacio 3D.
• Representación por Cuaterniones: una representación matemática de rotaciones 3D utilizando cuaterniones.
  • Más eficiente y robusta que los ángulos de Euler.
  • A menudo se utiliza en gráficos computacionales y desarrollo de juegos.

Cinemática Directa

• Cinemática Directa: el proceso de calcular la posición y orientación de un cuerpo rígido en un momento dado.
• Animación Basada en Esqueleto: una técnica utilizada en la animación computarizada para simular el movimiento de personajes y criaturas.
  • Cada hueso en el esqueleto es un cuerpo rígido, con movimiento calculado utilizando cinemática directa.

Aprende sobre la cinemática en la dinámica de cuerpos rígidos en este quiz. La cinemática es el estudio del movimiento de objetos sin considerar las fuerzas que lo causan.