Chương 3: Cân Bằng của Chất Điểm

Chương 3: Cân Bằng

Cân Bằng của Chất Điểm

Giới thiệu

• Cân bằng của chất điểm: Chất điểm ở trạng thái cân bằng khi hợp lực tác dụng lên nó bằng không.
• Định luật I Newton: Nếu hợp lực tác dụng lên chất điểm bằng không, chất điểm sẽ đứng yên hoặc tiếp tục chuyển động thẳng đều với vận tốc không đổi.
• Tĩnh học: Nghiên cứu các chất điểm đứng yên hoặc chuyển động với vận tốc không đổi (gia tốc bằng 0).

Sơ Đồ Vật Tự Do (FBD)

• Để giải quyết các bài toán cân bằng, cần xét tất cả các lực tác dụng lên chất điểm.
• Sơ đồ vật tự do (FBD): Biểu diễn đầy đủ chất điểm và tất cả các lực tác dụng lên nó.

Quy Trình Vẽ FBD

• Cô lập chất điểm: Tưởng tượng chất điểm được cô lập khỏi môi trường xung quanh.
• Biểu diễn tất cả các lực: Chỉ ra tất cả các lực tác dụng lên chất điểm, bao gồm lực chủ động và phản lực:
  • Lực chủ động: Có xu hướng làm chất điểm chuyển động.
  • Phản lực: Phát sinh từ các ràng buộc hoặc giá đỡ, có xu hướng ngăn cản chuyển động.
• Xác định từng lực: Các lực được biểu diễn bằng các ký hiệu hoặc chữ cái, và chỉ rõ góc phương hướng của các lực.

Hệ Lực Đồng Phẳng

Biểu Diễn Vector Descartes

• Trong không gian 2D, các lực có thể được phân tích thành hai thành phần vuông góc (x và y).

• Mỗi lực có thể được biểu diễn dưới dạng vector Descartes:

  $\mathbf{F} = F_x \mathbf{i} + F_y \mathbf{j}$

• Trong đó $F_x = F\cos\theta$ và $F_y = F\sin\theta$

Phương Trình Cân Bằng

• Chất điểm ở trạng thái cân bằng nếu hợp lực tác dụng lên nó bằng không.

• Trong không gian 2D:

  $\mathbf{F} = \Sigma \mathbf{F} = 0$

• Dưới dạng vector Descartes:

  $\Sigma F_x \mathbf{i} + \Sigma F_y \mathbf{j} = 0$

• Phương trình này chỉ được thỏa mãn khi:

  $\Sigma F_x = 0$ $\Sigma F_y = 0$

Quy Trình Phân Tích

• Sơ Đồ Vật Tự Do: Thiết lập hệ trục x, y và vẽ FBD của chất điểm.
• Phương Trình Cân Bằng Lực Đồng Phẳng: Áp dụng các phương trình cân bằng $\Sigma F_x = 0$ và $\Sigma F_y = 0$.

Hệ Lực Ba Chiều

Biểu Diễn Vector Descartes

• Trong không gian 3D, các lực có thể được phân tích thành ba thành phần vuông góc (x, y và z).

• Mỗi lực có thể được biểu diễn dưới dạng vector Descartes:

  $\mathbf{F} = F_x \mathbf{i} + F_y \mathbf{j} + F_z \mathbf{k}$

• Trong đó $F_x = F\cos\theta_x$, $F_y = F\cos\theta_y$ và $F_z = F\cos\theta_z$

Phương Trình Cân Bằng

• Chất điểm ở trạng thái cân bằng nếu hợp lực tác dụng lên nó bằng không.

• Trong không gian 3D:

  $\mathbf{F} = \Sigma \mathbf{F} = 0$

• Dưới dạng vector Descartes:

  $\Sigma F_x \mathbf{i} + \Sigma F_y \mathbf{j} + \Sigma F_z \mathbf{k} = 0$

• Phương trình này chỉ được thỏa mãn khi:

  $\Sigma F_x = 0$ $\Sigma F_y = 0$ $\Sigma F_z = 0$

Quy Trình Phân Tích

• Sơ Đồ Vật Tự Do: Thiết lập hệ trục x, y, z và vẽ FBD của chất điểm.
• Phương Trình Cân Bằng Lực Đồng Phẳng: Áp dụng các phương trình cân bằng $\Sigma F_x = 0$, $\Sigma F_y = 0$ và $\Sigma F_z = 0$.

Bài học này trình bày về trạng thái cân bằng của chất điểm khi hợp lực tác dụng lên nó bằng không. Định luật I Newton và tĩnh học cũng được đề cập. Sơ đồ vật tự do (FBD) và quy trình vẽ FBD cũng được thảo luận.