Checking for Axial Symmetry of Functions
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Questions and Answers

Wie kann überprüft werden, ob eine Funktion achsensymmetrisch ist?

  • Die Funktion an der x-Achse spiegeln und prüfen, ob sie mit der ursprünglichen Funktion übereinstimmt.
  • Für alle x gilt: f(-x) = -f(x), und dies überprüfen. (correct)
  • Die Funktion in eine lineare Funktion umwandeln und die Symmetrie überprüfen.
  • Den y-Wert an der Symmetrieachse berechnen und mit dem Wert an der x-Achse vergleichen.

    • Was bedeutet es, wenn f(-x) = f(x)?

  • Die Funktion ist punktsymmetrisch zum Ursprung.
  • Die Funktion hat keine Symmetrie. (correct)
  • Die Funktion ist linear.
  • Die Funktion ist achsensymmetrisch zur y-Achse.

    • Warum ist es wichtig, die Schritte zur Überprüfung der Achsensymmetrie korrekt durchzuführen?

  • Um die Symmetrie einer Funktion mathematisch genau zu bestimmen. (correct)
  • Damit die Funktion stetig differenzierbar ist.
  • Um sicherzustellen, dass die Funktion eine positive Steigung hat.
  • Damit die Ableitung der Funktion richtig berechnet werden kann.

    • Was passiert, wenn f(-x) ≠ -f(x) für alle x?

    <p>Die Funktion hat keine Symmetrie zur Achse.</p> Signup and view all the answers

    Welche Berechnung bestätigt die Achsensymmetrie einer Funktion?

    <p>f(-x) = -f(x)</p> Signup and view all the answers

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