Chapitre 2: Analyse Combinatoire
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Questions and Answers

Quel est le nombre de possibilités de choisir un élément de chaque ensemble, si l'on a k ensembles de cardinaux respectivement n1, n2, ..., nk?

  • m
  • n1∗n2∗...∗nk (correct)
  • n1 + n2 + ... + nk
  • k + n1 + n2 + ... + nk
  • Dans l'exemple du système informatique, combien de dispositions possibles sont-elles pour les trois composantes?

  • 24 (correct)
  • 6
  • 18
  • 12
  • Quelle est la définition de l'analyse combinatoire?

  • La théorie mathématique des permutations
  • La théorie mathématique des combinaisons
  • La théorie mathématique de dénombrement (correct)
  • La théorie mathématique des arrangements
  • Quel est le nombre d'arrangements sans répétition, si l'on a n éléments et que l'on choisi k éléments?

    <p>n!Akn</p> Signup and view all the answers

    Quels sont les trois types de dispositions distingués en analyse combinatoire?

    <p>Les arrangements, les permutations et les combinaisons</p> Signup and view all the answers

    Quel est le nom donné à tout ensemble de k éléments choisis parmi n éléments l'un après l'autre sans remise?

    <p>Arrangement sans répétition</p> Signup and view all the answers

    Combien de permutations peuvent être formées avec 7 personnes sur une rangée de 7 chaises?

    <p>7!</p> Signup and view all the answers

    Quel est le nombre de permutations dans un arrangement de 12 élèves qui subissent trois examens différents, sachant que 4 élèves subissent le même examen?

    <p>12! / (4! × 4! × 4!)</p> Signup and view all the answers

    Combien d'anagrammes peut-on former avec les lettres du mot « excellence »?

    <p>10! / (4! × 2! × 2! × 1! × 1!)</p> Signup and view all the answers

    Un groupe de 50 personnes est choisi pour former une délégation de 5 personnes. Quel est le nombre de combinaisons possibles?

    <p>50! / (5! × 45!)</p> Signup and view all the answers

    Combien de combinaisons peut-on former en choisissant 2 nombres parmi les nombres 1, 2, 3, 4?

    <p>6</p> Signup and view all the answers

    Quel est le nombre de combinaisons avec répétition de k éléments parmi n éléments?

    <p>(n+k-1)!</p> Signup and view all the answers

    Quel est le nombre d'arrangements sans répétition possibles avec k = 5 et n = 26?

    <p>26 × 25 × 24 × 23 × 22</p> Signup and view all the answers

    Quel est le nombre de comités de 3 membres que l'on peut former à partir de 8 personnes?

    <p>8 × 7 × 6 / 3!</p> Signup and view all the answers

    Quel est le nombre de dinucléotides possibles avec k = 2 et n = 4?

    <p>4^2</p> Signup and view all the answers

    Quel est le nombre de numéros de téléphone composés de 7 chiffres qui existent?

    <p>10^7</p> Signup and view all the answers

    Combien de manières peut-on répartir 10 personnes sur trois guichets?

    <p>3^10</p> Signup and view all the answers

    Dans un train à 10 wagons différents, il y a combien de permutations possibles?

    <p>10!</p> Signup and view all the answers

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