Champ magnétique et particules chargées

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Questions and Answers

Quelle est la formule qui détermine la capacité d'un condensateur?

C = Q / (VA - VB) (correct)

C = ε0 * εr / d (correct)

C = R * t

C = Eel / u

Quelle expression décrit la relation entre la charge, la capacité et la tension pour un condensateur?

q = Eel*C

q = R*u

q = C*u (correct)

q = C*t

Quelle expression définit l'énergie électrostatique d'un condensateur?

Eel = 1/2 * Q * u

Eel = 1/2 * C * u^2 (correct)

Eel = Q^2 / (2 * C) (correct)

Eel = C * u^2

Quelle est la formule de la constante de temps dans un circuit RC?

τ = R * C Signup and view all the answers

Pour un condensateur chargé, quelle est la valeur de la charge au temps t=τ?

0,63*qm Signup and view all the answers

Quel est le comportement d'un condensateur pendant la phase de décharge au temps t=5τ?

La charge est inférieure à 0,01*qm. Signup and view all the answers

Quelle est la forme de la solution de l'équation différentielle pour la charge pendant la phase de charge?

q = qm * (1 - e^(-t/RC)) Signup and view all the answers

Quel est le déphasage de la tension par rapport à l'intensité dans un régime sinusoïdal forcé?

−π/2 Signup and view all the answers

Quel symbole représente l'intensité dans un circuit électrique?

i Signup and view all the answers

Comment s'exprime l'intensité en fonction du temps et de la charge dans un condensateur?

i = C*(du/dt) Signup and view all the answers

Quel est le sens du champ magnétique à l’intérieur d’un solénoïde lorsque le courant entre par la face sud ?

Il sort par la face nord. Signup and view all the answers

Quelle est la formule pour déterminer l'intensité du champ magnétique à l'intérieur d'un solénoïde long ?

$B = \frac{\mu_0 \cdot I}{L}$ Signup and view all the answers

Quelle est la direction du mouvement d'une particule chargée dans un champ magnétique uniforme ?

La particule se déplace en cercle. Signup and view all the answers

Quel est le rayon du mouvement circulaire d'une particule chargée dans un champ magnétique ?

$R = \frac{m \cdot v_0}{|q| \cdot B}$ Signup and view all the answers

Quelle est l'expression de la période propre d'un oscillateur libre masse-ressort ?

$T_0 = 2\pi \sqrt{\frac{k}{m}}$ Signup and view all the answers

L'équation différentielle du mouvement d'un oscillateur libre est de la forme :

$\frac{d^2 x}{dt^2} + \omega_0^2 x = 0$ Signup and view all the answers

Quelle est la solution générale de l'équation différentielle donnée pour le mouvement harmonique ?

$x = x_m \cos(\omega_0 t + \phi)$ Signup and view all the answers

Quelle caractéristique est correcte pour une bobine inductive ?

Elle s'oppose à l'installation du courant. Signup and view all the answers

Comment s'exprime l'inductance L dans le système international ?

En henry. Signup and view all the answers

Quelles sont les constantes dans la solution du mouvement harmonique ?

$x_m$, $\omega_0$, $\phi$ Signup and view all the answers

Dans un champ magnétique, qu'est-ce qui affecte le rayon du mouvement d'une particule chargée ?

La charge de la particule et l'intensité du champ magnétique. Signup and view all the answers

Quelle est l'expression correcte pour la puissance utile d'une bobine ?

Pu = L * i * dt Signup and view all the answers

Qu'est-ce que la pulsation propre de l'oscillateur ?

$\omega_0 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}}$ Signup and view all the answers

Quelle est la formule de la constante de temps τ d'un circuit RL ?

τ = L / R Signup and view all the answers

Quel est le rapport entre la tension efficace U et l'intensité efficace I dans le circuit RLC ?

U = m / √2 Signup and view all the answers

Quel type de circuit est formé par un conducteur ohmique, une bobine pure et un condensateur ?

Circuit RLC série Signup and view all the answers

Quelle est l'expression de la tension aux bornes du dipôle RLC ?

u = Um cos(ωt + φ) Signup and view all the answers

Dans un circuit avec oscillations forcées, quelles sont les fonctions de i et u ?

Fonctions sinusoïdales Signup and view all the answers

Quelle est la masse d'un proton ?

1,007276 u Signup and view all the answers

Quel est le nombre d'Avogadro ?

6,02 x 10^23 Signup and view all the answers

Quelle est la masse atomique molaire de l'yttrium 95 ?

95 g/mol Signup and view all the answers

Quelle est l'équation associée à la désintégration beta négatif ?

39Y → 40Zr + 1e + 0ν̅ Signup and view all the answers

Que représente la demi-vie d'un noyau ?

Le temps pour réduire de moitié le nombre de noyaux Signup and view all the answers

Quel est le symbole pour un neutron ?

n Signup and view all the answers

Quelle est la loi de la conservation du nombre de charge appliquée à la désintégration ?

Charge initiale = Charge finale Signup and view all the answers

Quel est l'indicateur coloré privilégié pour le dosage étant donné les zones de virage ?

Hélianthine Signup and view all the answers

Comment le nombre de noyaux évolue-t-il au cours du temps dans une demi-vie ?

Il diminue de moitié chaque T Signup and view all the answers

Quelle est la relation entre l'activité initiale A0 et la constante radioactive λ ?

A0 = λ N0 Signup and view all the answers

Quelle est la concentration du chlorure d'hydrogène en termes de molarité ?

0,1 mol/L Signup and view all the answers

Quelle est la formule pour exprimer le coefficient d'ionisation α ?

α = [H3O+]/C1 Signup and view all the answers

Quel est le résultat de la désintégration d'un noyau d'yttrium 95 ?

Il se transforme en zirconium 40 Signup and view all the answers

Comment se calcule la constante d'acidité Ka du couple acide propanoïque / ion propanoate ?

Ka = C1 * α^2 Signup and view all the answers

Quelle est la quantité de matière d'ions hydronium dans une solution de 10 mL de HCl avant dilution ?

0,007 mol Signup and view all the answers

Quel est le facteur de dilution pour les solutions diluées ?

Quel est le volume de la solution S2 après dilution si le volume initial était de 10 mL ?

100 mL Signup and view all the answers

Study Notes

Champ magnétique à l’intérieur d’un solénoïde

Un solénoïde long est un enroulement de fil comportant N spires, toutes de même rayon.
La longueur L de la bobine doit être grande devant son rayon (𝑳 ≥ 𝟏𝟎.𝒓).
Le champ magnétique crée à l’intérieur d’un solénoïde long traversé par un courant d’intensité 𝑰 est uniforme.
La direction du champ magnétique est celle de l’axe du solénoïde.
Le sens du champ magnétique est tel qu’il rentre par la face sud et sort par la face nord.
L’intensité du champ magnétique dans le vide vaut : 𝑩 = 𝝁𝟎..𝑰 𝑳 𝑵

Mouvement d’une particule chargée dans un champ magnétique uniforme

Une particule chargée, pénétrant dans un champ magnétique uniforme avec une vitesse 𝒗⃗ 𝟎 𝐨𝐫𝐭𝐡𝐨𝐠𝐨𝐧𝐚𝐥𝐞 à ⃗𝑩 ⃗ , est animée d’un mouvement circulaire uniforme à la vitesse 𝒗𝟎 et de rayon R.
Le mouvement de la particule se fait dans le plan orthogonal à ⃗𝑩 ⃗ contenant 𝒗 ⃗ 𝟎 .
Le rayon du mouvement circulaire est donné par la formule suivante : 𝒎.𝒗𝟎 𝑹= |𝒒|.𝑩

Oscillations mécaniques

Le pendule élastique horizontal non amorti est un oscillateur libre.
La période propre de l’ oscillateur non amorti est donnée par la formule : 𝑻𝟎 = 𝟐𝝅.√ 𝒌
La fréquence propre de l’oscillateur non amorti est donnée par la formule 𝟏 𝒇𝟎 = 𝑻𝟎 =.√ 𝒌 𝟐𝝅 𝒎
L’équation différentielle du mouvement du pendule élastique horizontal non amorti est de la forme : 𝒅𝟐 𝒙 𝒌 +.𝒙 = 𝟎 𝒅𝒕𝟐 𝒎
En posant 𝝎𝟐𝟎 = 𝒌 𝒎 , on obtient : 𝒙̈ + 𝝎𝟐𝟎.𝒙 = 𝟎
Les équations différentielles de type 𝒙̈ + 𝝎𝟐𝟎.𝒙 = 𝟎 admettent pour solution une fonction de la forme : 𝒙 = 𝒙𝒎.𝒄𝒐𝒔(𝝎𝟎.𝒕 + 𝝋) ou 𝒙 = 𝒙𝒎.𝒔𝒊𝒏(𝝎𝟎.𝒕 + 𝝋)
𝒙𝒎 , 𝝎𝟎 𝒆𝒕𝝋 sont des constantes.
𝒙𝒎 (𝒎) est l′ 𝐚𝐦𝐩𝐥𝐢𝐭𝐮𝐝𝐞 du mouvement.
𝝎𝟎 = 𝒌 √ est la 𝐩𝐮𝐥𝐬𝐚𝐭𝐢𝐨𝐧 𝐩𝐫𝐨𝐩𝐫𝐞; elle s ′ exprimeen (𝒓𝒂𝒅.𝒔−𝟏 ). 𝒎

Condensateur

Un condensateur est formé de deux surfaces conductrices face à face (les armatures) séparées par un isolant (le diélectrique).
La capacité d’un condensateur est donnée par la formule suivante : 𝑄𝐴 C= 𝑉𝐴−𝑉𝐵
Pour un condensateur plan, C=𝜀0 𝜀𝑟 𝑑 𝑆
Relation tension-intensité : on choisit un sens positif pour l’intensité i du courant, on note q la charge de l’armature sur laquelle arrive le courant et u la tension e. 𝒅𝒒 𝒅𝒖 i= et q = Cu donc i=C.𝒅𝒕 𝒅𝒕
Un condensateur chargé constitue un réservoir d’énergie. Eel= 𝟏 𝑸𝟐 𝟏 𝟏 = C𝒖𝟐 = qu avec Eel l’énergie électrostatique. 𝟐 𝑪 𝟐 𝟐
La constante de temps du circuit RC est donnée par la formule 𝝉 = 𝑹.𝑪.
Pendant la phase de charge 𝐪 = 𝐪𝐦 (𝟏 − 𝐞−𝐑𝐂 ). Si t = τ alors 𝐪 = 𝟎, 𝟔𝟑𝐪𝐦 ; qm = EC
Pour 𝐭 = 𝟓𝛕, 𝐪 > 𝟎, 𝟗𝟗𝐪𝐦 ; le condensateur est considéré comme complétement chargé.
Pendant la phase de décharge q = 𝐪𝐦 𝐞−𝛕. Si t = τ alors 𝐪 = 𝟎, 𝟑𝟕𝐪𝐦
Pour 𝐭 = 𝟓𝛕, 𝐪 < 𝟎, 𝟎𝟏𝐪𝐦 ; le condensateur est considéré comme complétement déchargé.

Bobine inductive

Une bobine est un ensemble de spires conductrices éventuellement enroulées autour d’axe cylindrique appelé noyau.
Une bobine s’oppose à l’installation du courant dans un circuit (loi de Lenz).
Les inductances symbolisées par L sont essentiellement positives et s’expriment en henry dans le SI. 𝑵𝟐 𝑺 L=𝝁𝒐.𝒍
Pour une bobine d’inductance L et de résistance r la relation entre i et u à ses bornes est : 𝒅𝒊 u =r i +.𝒅𝒕 𝒅𝒊
Pour une inductance pure(r=0), u = 𝑳.𝒅𝒕
La puissance reçue par la bobine à la date t est 𝒅𝒊 P(t)=u(t).i(t)= r𝒊𝟐 + 𝑳𝒊.𝒅𝒕 𝒅𝒊
La puissance utile est Pu = 𝑳𝒊.𝒅𝒕 𝟏
L’énergie magnétique est Emag = L𝑰𝟐.𝟐 𝑳
La constante de temps 𝜏 d’un circuit RL est : 𝝉 = 𝑹
En régime sinusoïdale forcé, i =Im cos 𝝎𝒕 et 𝝅 u=L𝝎Imcos(𝝎𝒕 + ). Le déphasage de la tension par 𝟐 𝝅 rapport à l’intensité est donc 𝝋 = +. On dit que la 𝟐 𝝅 tension est en avance de sur l’intensité. 𝟐

Oscillations électriques forcées

Le circuit RLC série est un circuit formé d’un conducteur ohmique de résistance R, d’une bobine purement inductive d’auto-inductance L et d’un condensateur de capacité C montés en série.
La tension efficace mesurée est U= 𝑼 √𝟐 𝑰𝒎
L’intensité efficace est I= √𝟐 𝑈
Le rapport est appelé impédance notée Z 𝐼
La tension aux bornes du dipôle RLC et l’intensité sont des fonctions sinusoïdales de temps i = Im cos 𝝎𝒕 et u = Umcos(𝝎𝒕 + 𝝋)
Pour exprimer l’impédance Z du dipôle RLC ainsi que 𝜑, l’avance algébrique de u et i en fonction des caractéristiques du dipôle, on utilise le diagramme de FRESNEL.

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Description

Ce quiz aborde les concepts de champs magnétiques à l'intérieur d'un solénoïde et le mouvement d'une particule chargée dans un champ magnétique uniforme. Testez vos connaissances sur les équations et les principes physiques associés à ces phénomènes. Parfait pour les étudiants en physique avancée.