12 Questions
¿Cuál es el rango de la función y = sen(x)?
{y pertenece a los reales/ -1 ≤ y ≤ 1}
¿Por qué la función y = cos(x) es par?
Porque cos (x) = cos (-x)
¿Cuál es el período de la función y = sen(x)?
2x
¿Por qué la función y = tan(x) tiene asíntotas verticales?
Porque no está definida para x = nπ/2
¿Dónde se ubican los ceros de la función y = tan(x)?
En los múltiplos de π
¿Qué sucede con la función y = tan(x) entre cada par de asíntotas verticales?
Es creciente
¿Cuál es la condición para que la función y = sen(x) sea igual a sen(x + 2nπ)?
n es un número entero
¿Qué tipo de simetría tiene la función y = sen(x)?
Simetría con respecto al origen
¿Cuál es la condición para que la función y = cos(x) sea igual a cos(-x)?
No hay condición, siempre es igual
¿Por qué la función y = tan(x) no está definida para ciertos valores de x?
Porque el denominador es cero
¿Qué sucede con la función y = tan(x) en los valores de x entre cada par de asíntotas verticales?
La función es creciente
¿Qué característica tienen en común las funciones y = sen(x) y y = tan(x)?
Ambas son impares
Study Notes
Función y = sen(x)
- Dominio: todos los reales
- Rango: {-1 ≤ y ≤ 1}
- La función es periódica con período 2π
- sen(x) = sen(x + 2nπ) con n pertenece a los enteros
- La función es impar, sen(-x) = -sen(x)
- Es simétrica con respecto al origen
- Máximo en 1, Mínimo en -1
Función y = cos(x)
- Dominio: todos los reales
- Rango: {-1 ≤ y ≤ 1}
- La función es par, cos(x) = cos(-x)
- Es simétrica con respecto a uno de los ejes de coordenadas
- Máximo en 1, Mínimo en -1
Función y = tan(x)
- No está definida para los valores π/2 y 3π/2
- En general, x = nπ/2 con n entero impar
- Dominio: {x pertenece a los reales / x ≠ nπ/2, n entero impar}
- La función es impar, tan(-x) = -tan(x)
- Es simétrica con respecto al origen
- Tiene asíntotas verticales en los valores de x donde la función no está definida
- La función es creciente para los valores de x comprendidos entre cada par de asíntotas verticales
- Los ceros de la función se ubican en los múltiplos de π
Función y = sen(x)
- Dominio: todos los reales
- Rango: {-1 ≤ y ≤ 1}
- La función es periódica con período 2π
- sen(x) = sen(x + 2nπ) con n pertenece a los enteros
- La función es impar, sen(-x) = -sen(x)
- Es simétrica con respecto al origen
- Máximo en 1, Mínimo en -1
Función y = cos(x)
- Dominio: todos los reales
- Rango: {-1 ≤ y ≤ 1}
- La función es par, cos(x) = cos(-x)
- Es simétrica con respecto a uno de los ejes de coordenadas
- Máximo en 1, Mínimo en -1
Función y = tan(x)
- No está definida para los valores π/2 y 3π/2
- En general, x = nπ/2 con n entero impar
- Dominio: {x pertenece a los reales / x ≠ nπ/2, n entero impar}
- La función es impar, tan(-x) = -tan(x)
- Es simétrica con respecto al origen
- Tiene asíntotas verticales en los valores de x donde la función no está definida
- La función es creciente para los valores de x comprendidos entre cada par de asíntotas verticales
- Los ceros de la función se ubican en los múltiplos de π
Aprende sobre las características de las funciones trigonométricas sen(x) y cos(x), incluyendo dominio, rango, periodicidad y simetría.
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