Características de funciones trigonométricas
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Questions and Answers

¿Cuál es el rango de la función y = sen(x)?

  • {y pertenece a los reales/ -3 ≤ y ≤ 3}
  • {y pertenece a los reales/ -2 ≤ y ≤ 2}
  • {y pertenece a los reales/ -1 ≤ y ≤ 1} (correct)
  • {y pertenece a los reales/ 0 ≤ y ≤ 1}

    • ¿Por qué la función y = cos(x) es par?

  • Porque es simétrica respecto al eje x
  • Porque es simétrica respecto al origen
  • Porque es simétrica respecto al eje y
  • Porque cos (x) = cos (-x) (correct)

    • ¿Cuál es el período de la función y = sen(x)?

  • x
  • 2π
  • π
  • 2x (correct)

    • ¿Por qué la función y = tan(x) tiene asíntotas verticales?

    <p>Porque no está definida para x = nπ/2</p> Signup and view all the answers

    ¿Dónde se ubican los ceros de la función y = tan(x)?

    <p>En los múltiplos de π</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué sucede con la función y = tan(x) entre cada par de asíntotas verticales?

    <p>Es creciente</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es la condición para que la función y = sen(x) sea igual a sen(x + 2nπ)?

    <p>n es un número entero</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué tipo de simetría tiene la función y = sen(x)?

    <p>Simetría con respecto al origen</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es la condición para que la función y = cos(x) sea igual a cos(-x)?

    <p>No hay condición, siempre es igual</p> Signup and view all the answers

    ¿Por qué la función y = tan(x) no está definida para ciertos valores de x?

    <p>Porque el denominador es cero</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué sucede con la función y = tan(x) en los valores de x entre cada par de asíntotas verticales?

    <p>La función es creciente</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué característica tienen en común las funciones y = sen(x) y y = tan(x)?

    <p>Ambas son impares</p> Signup and view all the answers

    Study Notes

    Función y = sen(x)

    • Dominio: todos los reales
    • Rango: {-1 ≤ y ≤ 1}
    • La función es periódica con período 2π
    • sen(x) = sen(x + 2nπ) con n pertenece a los enteros
    • La función es impar, sen(-x) = -sen(x)
    • Es simétrica con respecto al origen
    • Máximo en 1, Mínimo en -1

    Función y = cos(x)

    • Dominio: todos los reales
    • Rango: {-1 ≤ y ≤ 1}
    • La función es par, cos(x) = cos(-x)
    • Es simétrica con respecto a uno de los ejes de coordenadas
    • Máximo en 1, Mínimo en -1

    Función y = tan(x)

    • No está definida para los valores π/2 y 3π/2
    • En general, x = nπ/2 con n entero impar
    • Dominio: {x pertenece a los reales / x ≠ nπ/2, n entero impar}
    • La función es impar, tan(-x) = -tan(x)
    • Es simétrica con respecto al origen
    • Tiene asíntotas verticales en los valores de x donde la función no está definida
    • La función es creciente para los valores de x comprendidos entre cada par de asíntotas verticales
    • Los ceros de la función se ubican en los múltiplos de π

    Función y = sen(x)

    • Dominio: todos los reales
    • Rango: {-1 ≤ y ≤ 1}
    • La función es periódica con período 2π
    • sen(x) = sen(x + 2nπ) con n pertenece a los enteros
    • La función es impar, sen(-x) = -sen(x)
    • Es simétrica con respecto al origen
    • Máximo en 1, Mínimo en -1

    Función y = cos(x)

    • Dominio: todos los reales
    • Rango: {-1 ≤ y ≤ 1}
    • La función es par, cos(x) = cos(-x)
    • Es simétrica con respecto a uno de los ejes de coordenadas
    • Máximo en 1, Mínimo en -1

    Función y = tan(x)

    • No está definida para los valores π/2 y 3π/2
    • En general, x = nπ/2 con n entero impar
    • Dominio: {x pertenece a los reales / x ≠ nπ/2, n entero impar}
    • La función es impar, tan(-x) = -tan(x)
    • Es simétrica con respecto al origen
    • Tiene asíntotas verticales en los valores de x donde la función no está definida
    • La función es creciente para los valores de x comprendidos entre cada par de asíntotas verticales
    • Los ceros de la función se ubican en los múltiplos de π

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    Quiz Team

    Description

    Aprende sobre las características de las funciones trigonométricas sen(x) y cos(x), incluyendo dominio, rango, periodicidad y simetría.

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