Capítulo 6 - Pilares de Concreto Armado

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Questions and Answers

O que é flexão normal simples?

Flexão que ocorre nos domínios 2, 3 e 4 de deformações.

Flexão que ocorre somente em pilares de concreto armado.

Flexão que ocorre com a ausência de força normal. (correct)

Flexão que ocorre quando a linha neutra está na borda comprimida da seção.

Na flexão normal composta, o plano de flexão contém um dos eixos principais de inércia da seção transversal da peça.

True

O que é compressão não uniforme?

flexão composta em que toda a seção transversal da peça é comprimida, inclusive as armaduras.

O sistema de esforços constituído por N, Mx e My pode ser reduzido a um sistema equivalente formado pela força normal N aplicada com excentricidade em relação ao centro de gravidade da seção de concreto, sendo: ey = ___.

My / N Signup and view all the answers

De acordo com a NBR 6118 (2003), o que é o desaprumo mínimo?

O desaprumo que não necessariamente deve ser superposto ao carregamento de vento. Signup and view all the answers

Qual a fórmula para calcular a excentricidade acidental, ea, em pilares?

ea = θ1 * (l / 2), onde θ1 = 1 / (100 * l) Signup and view all the answers

O momento total mínimo de 1ª ordem, M 1d , min, é calculado como Nd * (0,015 + 0,03 * ___ ).

h Signup and view all the answers

Os pilares de extremidade estão submetidos a qual tipo de flexão na situação de projeto?

Flexão composta normal Signup and view all the answers

Qual a função principal dos estribos em pilares?

Combater a flambagem da armadura longitudinal Signup and view all the answers

O diâmetro das barras longitudinais em pilares não deve ser inferior a 10 mm.

True Signup and view all the answers

Como deve ser a distribuição das armaduras longitudinais em pilares seções transversais poligonais?

Deve existir pelo menos uma barra em cada vértice. Signup and view all the answers

De acordo com a NBR6118:2003, qual é a dimensão mínima que a seção transversal de pilares não deve apresentar?

19 cm Signup and view all the answers

Como é calculado o comprimento equivalente de um lance isolado de pilar?

le = l + h Signup and view all the answers

Os pilares podem ser classificados em relação ao índice de esbeltez. (Verdadeiro/Falso)

False Signup and view all the answers

O que significa λ na classificação dos pilares quanto à esbeltez?

Índice de esbeltez Signup and view all the answers

Quais são as classificações possíveis para os pilares de acordo com o índice de esbeltez λ?

Pilares pouco esbeltos, de esbeltez média, esbeltos, muito esbeltos Signup and view all the answers

Study Notes

Pilares de Concreto Armado: Flexão Composta

A instabilidade é um estado limite último que pode ser atingido nos elementos submetidos à flexo-compressão, resultado da atuação de um carregamento em que cessa sua capacidade portante antes que a estrutura atinja a ruína por ruptura do concreto ou por deformação plástica excessiva da armadura.

Seção Transversal de uma Peça

Existe uma solicitação de flexão composta quando na mesma atuam, simultaneamente: • Uma força normal (N) • Um momento fletor (M) • Uma força cortante (V)

Redução do Sistema de Esforços

O sistema de esforços constituído por N, Mx e My, referidos ao eixo baricêntrico da seção transversal de concreto, pode ser reduzido a um sistema equivalente formado pela força normal N aplicada com excentricidade e em relação ao centro de gravidade da seção de concreto.

Flexão Normal Simples

A flexão simples é aquela que se verifica com ausência de força normal.
A flexão normal é aquela em que o plano de flexão contém um dos eixos principais de inércia da seção.
Na flexão normal simples, a linha neutra situa-se entre a borda comprimida da seção e a armadura tracionada.

Flexão Normal Composta

A flexão composta é o caso de solicitação normal em que atuam momento fletor e força normal simultaneamente.
A flexão normal composta ocorre em um domínio de deformações 2, 3 e 4.

Compressão Não Uniforme

A compressão não uniforme é a flexão composta em que toda a seção transversal da peça é comprimida, inclusive as armaduras.
Ocorre no domínio 5 de deformações.

Flexão Oblíqua

A flexão oblíqua é o caso em que a seção é submetida a flexão composta em dois planos principais de inércia.

Diagrama de Interação

O diagrama de interação é uma representação gráfica da relación entre os esforços normais e momento fletor que atuam na seção transversal.
A superfície de interação pode ser apresentada por cortes, referentes a um dado valor de N d (ou ν d).

Uso de Ábacos Adimensionais

Os ábacos adimensionais são uma ferramenta para facilitar o dimensionamento de pilares de concreto armado.
Os ábacos permitem encontrar os valores de N d, M xd e M yd que levam a seção transversal ao estado limite último.

Pilares de Concreto Armado

1. Características Geométricas

A seção transversal de pilares não deve ter dimensão menor que 19 cm (NBR 6118:2003)
Em casos especiais, dimensões entre 19 cm e 12 cm são permitidas, desde que se multipliquem as ações a serem consideradas no dimensionamento por um coeficiente adicional γn

1.2 Comprimento Equivalente de um Lance Isolado de Pilar

O comprimento equivalente le do elemento comprimido suposto simplesmente apoiado em ambas as extremidades é o menor dos seguintes valores: le ≤ l + h ou le ≤ l

1.3 Índice de esbeltez (λ)

O índice de esbeltez é calculado pela fórmula: λ = le / i
Onde le é o comprimento de referência, i é o raio de giração, I é o momento de inércia da seção transversal e A é a área da seção transversal

2. Classificação dos Pilares

2.1 Quanto à Resistência aos Esforços

Pilares de Contraventamento: responsáveis pela estabilidade global da estrutura e devem ser dimensionados para resistir aos esforços globais de vento, desaprumo, etc. e aos esforços provenientes da análise local
Pilares Contraventados: são contraventados pelos primeiros e necessitam apenas de análise local

2.2 Quanto à sua Posição no Pavimento

Pilares Centrados (ou Intermediários)
Pilares de Extremidade (ou Extremos)
Pilares de Canto

2.3 Quanto à sua Esbeltez

Pilares pouco esbeltos (curtos): λ ≤ λ1
Pilares de esbeltez média: λ1 < λ ≤ 90
Pilares esbeltos: 90 < λ ≤ 140
Pilares muito esbeltos: 140 < λ ≤ 200

3. Excentricidades

3.1 Consideração de Imperfeições Geométricas

Imperfeições globais: consideram-se desaprumos dos elementos verticais
Imperfeições locais: consideram-se trações decorrentes do desaprumo do pilar contraventado

3.2 Imperfeições Globais

Desaprumo dos elementos verticais: θ1 = 1 / 100 ⋅ l
Desaprumo mínimo: θ1, min = 1 / 200 e θ1, max = 1 / 300

3.3 Imperfeições Locais

Tração decorrente do desaprumo do pilar contraventado
Efeito do desaprumo ou falta de retilinidade do eixo do pilar

3.4 Momento Mínimo

Momento total mínimo: M1d, min = N d ⋅ (0,015 + 0,03 ⋅ h)

3.5 Tipos de Excentricidades

3.5.1 Excentricidade Inicial (ei)

Excentricidade inicial: ocorre em pilares de borda e de canto
Excentricidade inicial: eix = Mx / N e eiy = My / N

3.5.2 Excentricidade de Forma

Excentricidade de forma: ocorre em vigas e pilares de um edifício
Excentricidade de forma: não é considerada no dimensionamento dos pilares

3.5.3 Excentricidade Acidental (ea)

Excentricidade acidental: pode acidentalmente ocorrer, como por exemplo a incerteza na localização da força normal
Excentricidade acidental: ea = θ1 ⋅ l / 2, sendo θ1 = 1 / 300 para imperfeições locais

3.5.4 Excentricidade de 2ª Ordem (e2)

Excentricidade de 2ª ordem: ocorre em pilares de qualquer esbeltez e deve ser adicionada à excentricidade inicial (ei) quando houver### Métodos de Dimensionamento de Pilares
Existem 5 métodos de dimensionamento de pilares: Método Geral, Processo Geral Iterativo, Método do Pilar-Padrão com Curvatura Aproximada, Método do Pilar-Padrão com Rígidez κ Aproximada e Método do Pilar-Padrão Acoplado a Diagramas M, N, 1/r.
O método a ser utilizado depende do índice de esbeltez da peça.

Excentricidade Suplementar (Fluência)

A excentricidade suplementar leva em conta a fluência do concreto.
É obrigatória para pilares com índice de esbeltez λ > 90.
Pode ser efetuada acrescentando ao momento de 2ª ordem M2d um momento Mc.

Dimensionamento de Pilares

O dimensionamento de pilares deve considerar a seção que estará submetida ao máximo momento fletor.
Normalmente, basta verificar as seções de extremidade (topo e base) e uma seção intermediária C.
No caso do momento fletor ser variável, o valor máximo deve ser nomeado M A e considerado positivo.

Tipos de Pilares

Pilares Centrais: consideram a compressão centrada para a situação de projeto, pois as lajes e vigas são contínuas sobre o pilar.
Pilares de Extremidade: estão submetidos à flexão composta normal, que decorre da interrupção, sobre o pilar, da viga perpendicular à borda de extremidade.
Pilares de Canto: estão submetidos à flexão composta oblíqua, que decorre da interrupção das vigas perpendiculares às bordas do pilar.

Disposições Construtivas

O detalhamento da armadura de um pilar deve contemplar a quantidade e o posicionamento correto da armadura longitudinal e da transversal.
As seções transversais podem ter várias formas, mas as mais usadas são as quadradas, retangulares e circulares.
O diâmetro das barras longitudinais não deve ser inferior a 10 mm e nem superior a 1/8 da menor dimensão transversal.
A taxa geométrica de armadura deve respeitar os valores máximos e mínimos especificados na NBR 6118 (2003).

Armaduras Transversais – Estribos

A armadura transversal de pilares deve ser colocada em toda a altura do pilar, sendo obrigatória sua colocação na região de cruzamento com vigas e lajes.
A principal função dos estribos é combater uma eventual flambagem da armadura longitudinal.
O diâmetro dos estribos em pilares não deve ser inferior a 5 mm nem a 1/4 do diâmetro da barra isolada ou do diâmetro equivalente do feixe que constitui a armadura longitudinal.

Proteção contra Flambagem das Barras

De acordo com o item 18.2.4 da NBR 6118 (2007), sempre que houver possibilidade de flambagem das barras da armadura, situadas junto à superfície do elemento estrutural, devem ser tomadas precauções para evitá-la.

Comprimento de Espera

Conforme o item 9.5.2.3 da NBR 6118 (2007), o comprimento de espera das barras da armadura longitudinal dos pilares deve ser calculado por uma fórmula específica.

Pré-Dimensionamento de Pilares

Para o pré-dimensionamento dos pilares, levando-se em consideração as cargas verticais, a área da seção transversal Ac pode ser pré-dimensionada por meio da carga total prevista para o pilar no nível considerado.
A área de influência de um pilar é obtida a partir das figuras geométricas que envolvem as áreas formadas por retas que passam pela mediatriz dos segmentos de reta que unem pilares adjacentes e pelo contorno do pavimento.

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Description

Este quiz aborda a instabilidade nos pilares de concreto armado, resultado da atuação de um carregamento em que cessa sua capacidade portante. São discutidos conceitos como flexo-compressão e deformação plástica excessiva da armadura.

Capítulo 6 - Pilares de Concreto Armado - Flexão Composta

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