Capítulo 6 - Pilares de Concreto Armado - Flexão Composta

Pilares de Concreto Armado: Flexão Composta

• A instabilidade é um estado limite último que pode ser atingido nos elementos submetidos à flexo-compressão, resultado da atuação de um carregamento em que cessa sua capacidade portante antes que a estrutura atinja a ruína por ruptura do concreto ou por deformação plástica excessiva da armadura.

Seção Transversal de uma Peça

• Existe uma solicitação de flexão composta quando na mesma atuam, simultaneamente: • Uma força normal (N) • Um momento fletor (M) • Uma força cortante (V)

Redução do Sistema de Esforços

• O sistema de esforços constituído por N, Mx e My, referidos ao eixo baricêntrico da seção transversal de concreto, pode ser reduzido a um sistema equivalente formado pela força normal N aplicada com excentricidade e em relação ao centro de gravidade da seção de concreto.

Flexão Normal Simples

• A flexão simples é aquela que se verifica com ausência de força normal.
• A flexão normal é aquela em que o plano de flexão contém um dos eixos principais de inércia da seção.
• Na flexão normal simples, a linha neutra situa-se entre a borda comprimida da seção e a armadura tracionada.

Flexão Normal Composta

• A flexão composta é o caso de solicitação normal em que atuam momento fletor e força normal simultaneamente.
• A flexão normal composta ocorre em um domínio de deformações 2, 3 e 4.

Compressão Não Uniforme

• A compressão não uniforme é a flexão composta em que toda a seção transversal da peça é comprimida, inclusive as armaduras.
• Ocorre no domínio 5 de deformações.

Flexão Oblíqua

• A flexão oblíqua é o caso em que a seção é submetida a flexão composta em dois planos principais de inércia.

Diagrama de Interação

• O diagrama de interação é uma representação gráfica da relación entre os esforços normais e momento fletor que atuam na seção transversal.
• A superfície de interação pode ser apresentada por cortes, referentes a um dado valor de N d (ou ν d).

Uso de Ábacos Adimensionais

• Os ábacos adimensionais são uma ferramenta para facilitar o dimensionamento de pilares de concreto armado.
• Os ábacos permitem encontrar os valores de N d, M xd e M yd que levam a seção transversal ao estado limite último.

Pilares de Concreto Armado

1. Características Geométricas

• A seção transversal de pilares não deve ter dimensão menor que 19 cm (NBR 6118:2003)
• Em casos especiais, dimensões entre 19 cm e 12 cm são permitidas, desde que se multipliquem as ações a serem consideradas no dimensionamento por um coeficiente adicional γn

1.2 Comprimento Equivalente de um Lance Isolado de Pilar

• O comprimento equivalente le do elemento comprimido suposto simplesmente apoiado em ambas as extremidades é o menor dos seguintes valores: le ≤ l + h ou le ≤ l

1.3 Índice de esbeltez (λ)

• O índice de esbeltez é calculado pela fórmula: λ = le / i
• Onde le é o comprimento de referência, i é o raio de giração, I é o momento de inércia da seção transversal e A é a área da seção transversal

2. Classificação dos Pilares

2.1 Quanto à Resistência aos Esforços

• Pilares de Contraventamento: responsáveis pela estabilidade global da estrutura e devem ser dimensionados para resistir aos esforços globais de vento, desaprumo, etc. e aos esforços provenientes da análise local
• Pilares Contraventados: são contraventados pelos primeiros e necessitam apenas de análise local

2.2 Quanto à sua Posição no Pavimento

• Pilares Centrados (ou Intermediários)
• Pilares de Extremidade (ou Extremos)
• Pilares de Canto

2.3 Quanto à sua Esbeltez

• Pilares pouco esbeltos (curtos): λ ≤ λ1
• Pilares de esbeltez média: λ1 < λ ≤ 90
• Pilares esbeltos: 90 < λ ≤ 140
• Pilares muito esbeltos: 140 < λ ≤ 200

3. Excentricidades

3.1 Consideração de Imperfeições Geométricas

• Imperfeições globais: consideram-se desaprumos dos elementos verticais
• Imperfeições locais: consideram-se trações decorrentes do desaprumo do pilar contraventado

3.2 Imperfeições Globais

• Desaprumo dos elementos verticais: θ1 = 1 / 100 ⋅ l
• Desaprumo mínimo: θ1, min = 1 / 200 e θ1, max = 1 / 300

3.3 Imperfeições Locais

• Tração decorrente do desaprumo do pilar contraventado
• Efeito do desaprumo ou falta de retilinidade do eixo do pilar

3.4 Momento Mínimo

• Momento total mínimo: M1d, min = N d ⋅ (0,015 + 0,03 ⋅ h)

3.5 Tipos de Excentricidades

3.5.1 Excentricidade Inicial (ei)

• Excentricidade inicial: ocorre em pilares de borda e de canto
• Excentricidade inicial: eix = Mx / N e eiy = My / N

3.5.2 Excentricidade de Forma

• Excentricidade de forma: ocorre em vigas e pilares de um edifício
• Excentricidade de forma: não é considerada no dimensionamento dos pilares

3.5.3 Excentricidade Acidental (ea)

• Excentricidade acidental: pode acidentalmente ocorrer, como por exemplo a incerteza na localização da força normal
• Excentricidade acidental: ea = θ1 ⋅ l / 2, sendo θ1 = 1 / 300 para imperfeições locais

3.5.4 Excentricidade de 2ª Ordem (e2)

• Excentricidade de 2ª ordem: ocorre em pilares de qualquer esbeltez e deve ser adicionada à excentricidade inicial (ei) quando houver### Métodos de Dimensionamento de Pilares
• Existem 5 métodos de dimensionamento de pilares: Método Geral, Processo Geral Iterativo, Método do Pilar-Padrão com Curvatura Aproximada, Método do Pilar-Padrão com Rígidez κ Aproximada e Método do Pilar-Padrão Acoplado a Diagramas M, N, 1/r.
• O método a ser utilizado depende do índice de esbeltez da peça.

Excentricidade Suplementar (Fluência)

• A excentricidade suplementar leva em conta a fluência do concreto.
• É obrigatória para pilares com índice de esbeltez λ > 90.
• Pode ser efetuada acrescentando ao momento de 2ª ordem M2d um momento Mc.

Dimensionamento de Pilares

• O dimensionamento de pilares deve considerar a seção que estará submetida ao máximo momento fletor.
• Normalmente, basta verificar as seções de extremidade (topo e base) e uma seção intermediária C.
• No caso do momento fletor ser variável, o valor máximo deve ser nomeado M A e considerado positivo.

Tipos de Pilares

• Pilares Centrais: consideram a compressão centrada para a situação de projeto, pois as lajes e vigas são contínuas sobre o pilar.
• Pilares de Extremidade: estão submetidos à flexão composta normal, que decorre da interrupção, sobre o pilar, da viga perpendicular à borda de extremidade.
• Pilares de Canto: estão submetidos à flexão composta oblíqua, que decorre da interrupção das vigas perpendiculares às bordas do pilar.

Disposições Construtivas

• O detalhamento da armadura de um pilar deve contemplar a quantidade e o posicionamento correto da armadura longitudinal e da transversal.
• As seções transversais podem ter várias formas, mas as mais usadas são as quadradas, retangulares e circulares.
• O diâmetro das barras longitudinais não deve ser inferior a 10 mm e nem superior a 1/8 da menor dimensão transversal.
• A taxa geométrica de armadura deve respeitar os valores máximos e mínimos especificados na NBR 6118 (2003).

Armaduras Transversais – Estribos

• A armadura transversal de pilares deve ser colocada em toda a altura do pilar, sendo obrigatória sua colocação na região de cruzamento com vigas e lajes.
• A principal função dos estribos é combater uma eventual flambagem da armadura longitudinal.
• O diâmetro dos estribos em pilares não deve ser inferior a 5 mm nem a 1/4 do diâmetro da barra isolada ou do diâmetro equivalente do feixe que constitui a armadura longitudinal.

Proteção contra Flambagem das Barras

• De acordo com o item 18.2.4 da NBR 6118 (2007), sempre que houver possibilidade de flambagem das barras da armadura, situadas junto à superfície do elemento estrutural, devem ser tomadas precauções para evitá-la.

Comprimento de Espera

• Conforme o item 9.5.2.3 da NBR 6118 (2007), o comprimento de espera das barras da armadura longitudinal dos pilares deve ser calculado por uma fórmula específica.

Pré-Dimensionamento de Pilares

• Para o pré-dimensionamento dos pilares, levando-se em consideração as cargas verticais, a área da seção transversal Ac pode ser pré-dimensionada por meio da carga total prevista para o pilar no nível considerado.
• A área de influência de um pilar é obtida a partir das figuras geométricas que envolvem as áreas formadas por retas que passam pela mediatriz dos segmentos de reta que unem pilares adjacentes e pelo contorno do pavimento.