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Questions and Answers
O que é flexão normal simples?
Na flexão normal composta, o plano de flexão contém um dos eixos principais de inércia da seção transversal da peça.
True
O que é compressão não uniforme?
flexão composta em que toda a seção transversal da peça é comprimida, inclusive as armaduras.
O sistema de esforços constituído por N, Mx e My pode ser reduzido a um sistema equivalente formado pela força normal N aplicada com excentricidade em relação ao centro de gravidade da seção de concreto, sendo: ey = ___.
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De acordo com a NBR 6118 (2003), o que é o desaprumo mínimo?
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Qual a fórmula para calcular a excentricidade acidental, ea, em pilares?
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O momento total mínimo de 1ª ordem, M 1d , min, é calculado como Nd * (0,015 + 0,03 * ___ ).
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Os pilares de extremidade estão submetidos a qual tipo de flexão na situação de projeto?
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Qual a função principal dos estribos em pilares?
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O diâmetro das barras longitudinais em pilares não deve ser inferior a 10 mm.
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Como deve ser a distribuição das armaduras longitudinais em pilares seções transversais poligonais?
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De acordo com a NBR6118:2003, qual é a dimensão mínima que a seção transversal de pilares não deve apresentar?
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Como é calculado o comprimento equivalente de um lance isolado de pilar?
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Os pilares podem ser classificados em relação ao índice de esbeltez. (Verdadeiro/Falso)
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O que significa λ na classificação dos pilares quanto à esbeltez?
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Quais são as classificações possíveis para os pilares de acordo com o índice de esbeltez λ?
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Study Notes
Pilares de Concreto Armado: Flexão Composta
- A instabilidade é um estado limite último que pode ser atingido nos elementos submetidos à flexo-compressão, resultado da atuação de um carregamento em que cessa sua capacidade portante antes que a estrutura atinja a ruína por ruptura do concreto ou por deformação plástica excessiva da armadura.
Seção Transversal de uma Peça
- Existe uma solicitação de flexão composta quando na mesma atuam, simultaneamente: • Uma força normal (N) • Um momento fletor (M) • Uma força cortante (V)
Redução do Sistema de Esforços
- O sistema de esforços constituído por N, Mx e My, referidos ao eixo baricêntrico da seção transversal de concreto, pode ser reduzido a um sistema equivalente formado pela força normal N aplicada com excentricidade e em relação ao centro de gravidade da seção de concreto.
Flexão Normal Simples
- A flexão simples é aquela que se verifica com ausência de força normal.
- A flexão normal é aquela em que o plano de flexão contém um dos eixos principais de inércia da seção.
- Na flexão normal simples, a linha neutra situa-se entre a borda comprimida da seção e a armadura tracionada.
Flexão Normal Composta
- A flexão composta é o caso de solicitação normal em que atuam momento fletor e força normal simultaneamente.
- A flexão normal composta ocorre em um domínio de deformações 2, 3 e 4.
Compressão Não Uniforme
- A compressão não uniforme é a flexão composta em que toda a seção transversal da peça é comprimida, inclusive as armaduras.
- Ocorre no domínio 5 de deformações.
Flexão Oblíqua
- A flexão oblíqua é o caso em que a seção é submetida a flexão composta em dois planos principais de inércia.
Diagrama de Interação
- O diagrama de interação é uma representação gráfica da relación entre os esforços normais e momento fletor que atuam na seção transversal.
- A superfície de interação pode ser apresentada por cortes, referentes a um dado valor de N d (ou ν d).
Uso de Ábacos Adimensionais
- Os ábacos adimensionais são uma ferramenta para facilitar o dimensionamento de pilares de concreto armado.
- Os ábacos permitem encontrar os valores de N d, M xd e M yd que levam a seção transversal ao estado limite último.
Pilares de Concreto Armado
1. Características Geométricas
- A seção transversal de pilares não deve ter dimensão menor que 19 cm (NBR 6118:2003)
- Em casos especiais, dimensões entre 19 cm e 12 cm são permitidas, desde que se multipliquem as ações a serem consideradas no dimensionamento por um coeficiente adicional γn
1.2 Comprimento Equivalente de um Lance Isolado de Pilar
- O comprimento equivalente le do elemento comprimido suposto simplesmente apoiado em ambas as extremidades é o menor dos seguintes valores:
le ≤ l + h
oule ≤ l
1.3 Índice de esbeltez (λ)
- O índice de esbeltez é calculado pela fórmula:
λ = le / i
- Onde
le
é o comprimento de referência,i
é o raio de giração,I
é o momento de inércia da seção transversal eA
é a área da seção transversal
2. Classificação dos Pilares
2.1 Quanto à Resistência aos Esforços
- Pilares de Contraventamento: responsáveis pela estabilidade global da estrutura e devem ser dimensionados para resistir aos esforços globais de vento, desaprumo, etc. e aos esforços provenientes da análise local
- Pilares Contraventados: são contraventados pelos primeiros e necessitam apenas de análise local
2.2 Quanto à sua Posição no Pavimento
- Pilares Centrados (ou Intermediários)
- Pilares de Extremidade (ou Extremos)
- Pilares de Canto
2.3 Quanto à sua Esbeltez
- Pilares pouco esbeltos (curtos):
λ ≤ λ1
- Pilares de esbeltez média:
λ1 < λ ≤ 90
- Pilares esbeltos:
90 < λ ≤ 140
- Pilares muito esbeltos:
140 < λ ≤ 200
3. Excentricidades
3.1 Consideração de Imperfeições Geométricas
- Imperfeições globais: consideram-se desaprumos dos elementos verticais
- Imperfeições locais: consideram-se trações decorrentes do desaprumo do pilar contraventado
3.2 Imperfeições Globais
- Desaprumo dos elementos verticais:
θ1 = 1 / 100 ⋅ l
- Desaprumo mínimo:
θ1, min = 1 / 200
eθ1, max = 1 / 300
3.3 Imperfeições Locais
- Tração decorrente do desaprumo do pilar contraventado
- Efeito do desaprumo ou falta de retilinidade do eixo do pilar
3.4 Momento Mínimo
- Momento total mínimo:
M1d, min = N d ⋅ (0,015 + 0,03 ⋅ h)
3.5 Tipos de Excentricidades
3.5.1 Excentricidade Inicial (ei)
- Excentricidade inicial: ocorre em pilares de borda e de canto
- Excentricidade inicial:
eix = Mx / N
eeiy = My / N
3.5.2 Excentricidade de Forma
- Excentricidade de forma: ocorre em vigas e pilares de um edifício
- Excentricidade de forma: não é considerada no dimensionamento dos pilares
3.5.3 Excentricidade Acidental (ea)
- Excentricidade acidental: pode acidentalmente ocorrer, como por exemplo a incerteza na localização da força normal
- Excentricidade acidental:
ea = θ1 ⋅ l / 2
, sendoθ1 = 1 / 300
para imperfeições locais
3.5.4 Excentricidade de 2ª Ordem (e2)
- Excentricidade de 2ª ordem: ocorre em pilares de qualquer esbeltez e deve ser adicionada à excentricidade inicial (ei) quando houver### Métodos de Dimensionamento de Pilares
- Existem 5 métodos de dimensionamento de pilares: Método Geral, Processo Geral Iterativo, Método do Pilar-Padrão com Curvatura Aproximada, Método do Pilar-Padrão com Rígidez κ Aproximada e Método do Pilar-Padrão Acoplado a Diagramas M, N, 1/r.
- O método a ser utilizado depende do índice de esbeltez da peça.
Excentricidade Suplementar (Fluência)
- A excentricidade suplementar leva em conta a fluência do concreto.
- É obrigatória para pilares com índice de esbeltez λ > 90.
- Pode ser efetuada acrescentando ao momento de 2ª ordem M2d um momento Mc.
Dimensionamento de Pilares
- O dimensionamento de pilares deve considerar a seção que estará submetida ao máximo momento fletor.
- Normalmente, basta verificar as seções de extremidade (topo e base) e uma seção intermediária C.
- No caso do momento fletor ser variável, o valor máximo deve ser nomeado M A e considerado positivo.
Tipos de Pilares
- Pilares Centrais: consideram a compressão centrada para a situação de projeto, pois as lajes e vigas são contínuas sobre o pilar.
- Pilares de Extremidade: estão submetidos à flexão composta normal, que decorre da interrupção, sobre o pilar, da viga perpendicular à borda de extremidade.
- Pilares de Canto: estão submetidos à flexão composta oblíqua, que decorre da interrupção das vigas perpendiculares às bordas do pilar.
Disposições Construtivas
- O detalhamento da armadura de um pilar deve contemplar a quantidade e o posicionamento correto da armadura longitudinal e da transversal.
- As seções transversais podem ter várias formas, mas as mais usadas são as quadradas, retangulares e circulares.
- O diâmetro das barras longitudinais não deve ser inferior a 10 mm e nem superior a 1/8 da menor dimensão transversal.
- A taxa geométrica de armadura deve respeitar os valores máximos e mínimos especificados na NBR 6118 (2003).
Armaduras Transversais – Estribos
- A armadura transversal de pilares deve ser colocada em toda a altura do pilar, sendo obrigatória sua colocação na região de cruzamento com vigas e lajes.
- A principal função dos estribos é combater uma eventual flambagem da armadura longitudinal.
- O diâmetro dos estribos em pilares não deve ser inferior a 5 mm nem a 1/4 do diâmetro da barra isolada ou do diâmetro equivalente do feixe que constitui a armadura longitudinal.
Proteção contra Flambagem das Barras
- De acordo com o item 18.2.4 da NBR 6118 (2007), sempre que houver possibilidade de flambagem das barras da armadura, situadas junto à superfície do elemento estrutural, devem ser tomadas precauções para evitá-la.
Comprimento de Espera
- Conforme o item 9.5.2.3 da NBR 6118 (2007), o comprimento de espera das barras da armadura longitudinal dos pilares deve ser calculado por uma fórmula específica.
Pré-Dimensionamento de Pilares
- Para o pré-dimensionamento dos pilares, levando-se em consideração as cargas verticais, a área da seção transversal Ac pode ser pré-dimensionada por meio da carga total prevista para o pilar no nível considerado.
- A área de influência de um pilar é obtida a partir das figuras geométricas que envolvem as áreas formadas por retas que passam pela mediatriz dos segmentos de reta que unem pilares adjacentes e pelo contorno do pavimento.
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Description
Este quiz aborda a instabilidade nos pilares de concreto armado, resultado da atuação de um carregamento em que cessa sua capacidade portante. São discutidos conceitos como flexo-compressão e deformação plástica excessiva da armadura.