Finance - La valeur et le risque

<p>L'espoir de gains futurs</p> Signup and view all the answers

<p>Comprendre le mécanisme général reliant le rendement attendu d'un actif et le risque qu'il présente</p> Signup and view all the answers

<p>Actifs sans risque</p> Signup and view all the answers

<p>𝐸(𝑟𝑖 ) = R f + 𝛽𝑖 (𝐸(𝑅𝑀 ) − R f )</p> Signup and view all the answers

<p>Il présente un rendement plus faible qu'attendu</p> Signup and view all the answers

<p>Il n'intègre pas la notion de risque dans la détermination de la rentabilité</p> Signup and view all the answers

<p>(6.003% + 3.571% + 5.488% + 16.848% - 2.044%) / 5</p> Signup and view all the answers

<p>(1,977%^2 + 0,002%^2 + ... + (-4.763%)^2) / 12</p> Signup and view all the answers

<p>+25.05</p> Signup and view all the answers

<p>La frontière est d'autant plus courbée que le coefficient de corrélation tend vers -1.</p> Signup and view all the answers

<p>Rendement égal à celui de l’actif A, variance égale à celle de l’actif A.</p> Signup and view all the answers

<p>Il représente le portefeuille le moins risqué possible étant donné les caractéristiques des actifs A et B.</p> Signup and view all the answers

<p>La frontière de Markowitz lorsque le coefficient de corrélation est égal à 1.</p> Signup and view all the answers

<p>Le portefeuille tangent correspond au meilleur portefeuille possible étant donné l’existence de cet actif sans risque.</p> Signup and view all the answers

<p>Ces portefeuilles ont un rendement moyen inférieur à celui donné par un autre portefeuille de même niveau de risque.</p> Signup and view all the answers

<p>Par tangence entre la frontière de Markowitz et une droite appelée « Capital Market Line ».</p> Signup and view all the answers

<p>Une droite affine qui représente les différents rendements offerts par les actifs en fonction du risque systématique encouru.</p> Signup and view all the answers

<p>Obtenir un rendement nul pour le nouveau portefeuille.</p> Signup and view all the answers

<p>En prenant la moyenne du produit des écarts à la moyenne entre les rendements de l'actif i et ceux du marché</p> Signup and view all the answers

<p>Ils varient dans le même sens</p> Signup and view all the answers

<p>$\rho_{iM} = \frac{\sigma_{iM}}{\sigma_i \sigma_M}$</p> Signup and view all the answers

<p>S'il est positif, les deux actifs varient dans le même sens</p> Signup and view all the answers

<p>La force de la liaison des éléments concernés</p> Signup and view all the answers

<p>$\beta_i = \frac{\sigma_{iM}^2}{\sigma_M}$</p> Signup and view all the answers

<p>$E(r_i) = r_f + \beta_i (E(R_M) - r_f)$</p> Signup and view all the answers

<p>Au minimum au taux sans risque, augmenté d’une prime de risque du marché plus ou moins grande selon la volatilité de l’actif i par rapport à son marché, telle que mesurée par le bêta.</p> Signup and view all the answers

<p>$CMPC = E(r_i) * CP_D + r * (1 - tIS) * CP + D / CP + D$</p> Signup and view all the answers

<p>Il parvient à réduire dans une certaine mesure le risque global qu’il supporte, tant que les actifs du portefeuille ne sont pas parfaitement corrélés.</p> Signup and view all the answers

<p>La variance du marché en lui-même, l'instabilité de l'environnement au sein duquel l'actif évolue.</p> Signup and view all the answers

<p>L'endettement augmente le bêta d'un actif en augmentant son risque et sa volatilité.</p> Signup and view all the answers

<p>$\beta_u = \beta_L (1 + (1 - TIS) \frac{V_D}{V_FP})$</p> Signup and view all the answers

<p>La variance</p> Signup and view all the answers

<p>$Variance_{totale} = Variance_{systémique} + Variance_{spécifique}^2$</p> Signup and view all the answers

<p>$\beta$ &lt; 1, indiquant que leur rendement varie plus que le marché sur lequel ils prennent place.</p> Signup and view all the answers

<p>$\beta_i = \frac{\sigma_{iM}^2}{\sigma_M^2}$</p> Signup and view all the answers

<p>L'actif varie de manière non corrélée à son marché.</p> Signup and view all the answers

<p>$\beta_u$ est égal au taux sans risque.</p> Signup and view all the answers

<p>$\frac{V_D}{V_FP}$</p> Signup and view all the answers

<p>Elle permet de convertir le bêta des entreprises cotées en un bêta moyen pour l'entreprise non cotée.</p> Signup and view all the answers

<p>Il est relativement défensif avec un bêta inférieur à 1.</p> Signup and view all the answers

<p>En acquérant des actifs du même marché pour diversifier son portefeuille.</p> Signup and view all the answers

<p>Le modèle Apt considère un ensemble de risques avec des primes de risque différentes.</p> Signup and view all the answers

<p>Identifier les déterminants du risque de l'actif.</p> Signup and view all the answers

<p>Un actif sera d'autant plus risqué que son rendement est élevé.</p> Signup and view all the answers

<p>En prenant une moyenne pondérée du bêta des fonds propres et du bêta de la dette.</p> Signup and view all the answers

<p>Méthode du Vernimmen</p> Signup and view all the answers

<p>Déterminer le rendement exigible par les actionnaires pour un actif concerné.</p> Signup and view all the answers

<p>Un indicateur de la volatilité d'un actif par rapport au marché.</p> Signup and view all the answers

<p>$\sigma_{i}^{2} = \frac{1}{n} \sum_{j=1}^{n} (R_{ij} - E(R_{i}))$</p> Signup and view all the answers

<p>Présenter le meilleur couple rendement/risque.</p> Signup and view all the answers

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<p>La volatilité du rendement d’un actif</p> Signup and view all the answers

<p>Le mécanisme général est décomposé en plusieurs composantes distinctes.</p> Signup and view all the answers

<p>Un actif vaut pour ce qu’il va rapporter.</p> Signup and view all the answers

<p>Les actifs dits sans risque</p> Signup and view all the answers

<p>Le rendement de l'actif</p> Signup and view all the answers

<p>La variance</p> Signup and view all the answers

<p>Le bêta des fonds propres pour les sociétés cotées se calcule en utilisant la formule: βFP5 = Bu * (1 + (1 - TIS) * VFP)</p> Signup and view all the answers

<p>L'hypothèse principale sur laquelle repose le MEDAF est que les marchés sont à l'équilibre, ce qui signifie une absence d'opportunité d'arbitrage.</p> Signup and view all the answers

<p>La moyenne des rendements de chaque actif du marché se calcule en faisant la somme des rendements de chaque actif et en la divisant par le nombre d'actifs.</p> Signup and view all the answers

<p>Le modèle MEDAF est utilisé pour déterminer le rendement exigible par les actionnaires pour un actif concerné, étant donné le niveau de risque qu'il présente, ainsi que pour déterminer le portefeuille de marché.</p> Signup and view all the answers

<p>La variance de chaque actif se calcule comme la moyenne des écarts à la moyenne au carré.</p> Signup and view all the answers

<p>La covariance exprime l'ampleur de la variation relative entre un actif et le marché, ce qui est essentiel pour évaluer le risque et le rendement exigé par les actionnaires.</p> Signup and view all the answers

<p>Le ratio de Sharpe se calcule en soustrayant le taux sans risque du rendement moyen du marché, et en divisant le résultat par l'écart-type du marché.</p> Signup and view all the answers

<p>La variance totale d'un actif est égale à la somme de sa variance systémique et de sa variance spécifique.</p> Signup and view all the answers

<p>L'actif sans risque est utilisé pour former un portefeuille de marché composé d'actifs risqués, de manière à présenter le meilleur couple rendement/risque.</p> Signup and view all the answers

<p>Un coefficient de corrélation positif indique une relation linéaire positive entre les rendements des deux actifs, tandis qu'un coefficient négatif indique une relation linéaire négative.</p> Signup and view all the answers

<p>Le ratio de Sharpe représente le lien théorique entre le rendement d'un actif ou d'un marché et son niveau de volatilité (risque).</p> Signup and view all the answers

<p>L'approche via des comparables permet de déterminer le bêta d'une entreprise non cotée en utilisant les données de sociétés comparables pour évaluer son risque et son rendement exigé par les actionnaires.</p> Signup and view all the answers

<p>La variance systémique est la variance du marché en lui-même, de l’instabilité de l’environnement au sein duquel l’actif évolue.</p> Signup and view all the answers

<p>Le bêta des fonds propres se calcule en utilisant la formule : $\beta_i = \frac{\sigma_iM^2}{\sigma_M^2}$</p> Signup and view all the answers

<p>Les actifs défensifs ont un bêta avec une valeur absolue inférieure à 1, ce qui signifie que leur rendement varie moins que le marché sur lequel ils prennent place.</p> Signup and view all the answers

<p>Un bêta positif signifie que le rendement de l'actif varie globalement dans le même sens que le marché, tandis qu'un bêta négatif signifie que le rendement de l'actif varie en sens contraire au marché.</p> Signup and view all the answers

<p>La formule de conversion du bêta sans dette en bêta des capitaux propres endetté est : $\beta_L = \beta_U \times (1 + (1 - TIS) \times \frac{V_D}{V_F})$</p> Signup and view all the answers

<p>Le bêta sans dette moyen des entreprises non cotées est calculé en prenant la moyenne des bêtas sans dette obtenus pour chaque entreprise.</p> Signup and view all the answers

<p>L'effet de levier permet à l'entité qui possède l'actif de démultiplier ses capacités d'endettement et d'augmenter son taux de rentabilité économique, tout en entraînant un risque plus élevé.</p> Signup and view all the answers

<p>L'approche via des comparables repose sur l'hypothèse que des entités cotées appartenant au même marché et relativement similaires peuvent être utilisées pour calculer le bêta d'une entreprise non cotée.</p> Signup and view all the answers

<p>Le bêta moyen d'une société non cotée est déterminé en calculant la moyenne des bêtas avec dette obtenus pour les entreprises similaires, puis en ajustant en fonction du ratio dette/capitaux propres de la société non cotée.</p> Signup and view all the answers

<p>La principale mesure du risque d'un actif selon l'analyse détaillée de la valeur est la variance, avec l'écart-type qui s'obtient à partir de la racine carrée de la variance.</p> Signup and view all the answers

<p>La variance totale est la somme de la variance systémique et de la variance spécifique d'un actif.</p> Signup and view all the answers

<p>Le bêta d'un actif présente la volatilité relative d'un actif par rapport au marché considéré.</p> Signup and view all the answers

<p>Elle mesure l'ampleur de la variation relative entre deux actifs.</p> Signup and view all the answers

<p>Le coefficient de corrélation se calcule comme le rapport de la covariance entre l'actif i et le marché sur le produit des écarts-types de l'actif i et du marché.</p> Signup and view all the answers

<p>Le bêta d'un actif par rapport au marché se calcule en divisant la covariance entre l'actif i et le marché par la variance du marché.</p> Signup and view all the answers

<p>Le rendement exigible par un investisseur est donné par la formule : $E(r_i) = r_f + \beta_i (E(R_M) - r_f)$</p> Signup and view all the answers

<p>Le CMPC correspond au coût moyen pondéré du capital et se calcule comme la moyenne pondérée du coût du capital apporté par les actionnaires et le capital apporté par les prêteurs, net d'impôt.</p> Signup and view all the answers

<p>La frontière de Markowitz correspond à l'ensemble des portefeuilles efficients composés d'actifs A et B selon des proportions variables. Pour la déterminer, on calcule une série de portefeuilles, composés différemment d'actifs A et B, mais telle que la somme de leur proportion soit égale à 100%.</p> Signup and view all the answers

<p>L'hypothèse sous-jacente est que l'endettement n'a pas d'effet sur le bêta d'une entité non cotée.</p> Signup and view all the answers

<p>La diversification permet de réduire le risque global d'un portefeuille en investissant dans des actifs qui ne sont pas parfaitement corrélés, ce qui permet de rattraper une partie des pertes potentielles liées à la baisse de valeur d'un actif grâce au gain potentiel réalisé sur un autre actif.</p> Signup and view all the answers

<p>Un actif défensif a un bêta avec une valeur absolue inférieure à 1, ce qui signifie qu'il est moins volatil que le marché.</p> Signup and view all the answers

<p>La variance totale d'un actif est la somme de sa variance systémique et de sa variance spécifique. La variance systémique représente la part de la variance totale qui est due aux facteurs communs à tous les actifs, tandis que la variance spécifique représente la part de la variance totale qui est due à des facteurs spécifiques à cet actif.</p> Signup and view all the answers

<p>Pour calculer le rendement exigible par un investisseur selon le MEDAF, il faut connaître le taux sans risque, le bêta de l'actif et le rendement moyen du marché.</p> Signup and view all the answers

<p>Un portefeuille composé à 100% d'actif A aura un rendement égal à celui de l'actif A, mais sa volatilité pourra être différente de celle de l'actif A en fonction du coefficient de corrélation avec d'autres actifs dans le portefeuille.</p> Signup and view all the answers

<p>𝜎𝑃 = [𝑥𝐴2 𝜎𝐴2 + 2𝑥𝐴 𝑥𝐵 𝜎𝐴𝐵 + 𝑥𝐵2 𝜎𝐵2 ]0.5</p> Signup and view all the answers

<p>𝑥𝐴Min = 2 𝜎𝐴 + 𝜎𝐵2 − 2𝜎𝐴𝐵</p> Signup and view all the answers

<p>𝑥𝐵𝑚𝑖𝑛 = 1 − 𝑥𝐴Min</p> Signup and view all the answers

<p>Le portefeuille de marché</p> Signup and view all the answers

<p>𝐸(𝑟𝐸 ) = 𝑟𝑓 + 𝐸(𝑅𝑀 ) − 𝑟𝑓 ∗ 𝜎𝐸 𝜎𝑀</p> Signup and view all the answers

<p>Elle représente le lien entre le risque systématique et le rendement attendu des actifs.</p> Signup and view all the answers

<p>SR = E(rM) − rf / σM</p> Signup and view all the answers

<p>Le marché</p> Signup and view all the answers

<p>La diversification est parfaitement efficace, éliminant complètement le risque spécifique.</p> Signup and view all the answers

<p>Variance totale = Variance systémique + Variance spécifique</p> Signup and view all the answers

<p>La valeur d'un actif est déterminée par son rendement attendu et son risque.</p> Signup and view all the answers

<p>Actifs sans risque</p> Signup and view all the answers

<p>0.84</p> Signup and view all the answers

<p>0.000458</p> Signup and view all the answers

<p>Elle permet de réduire le risque global du portefeuille au-delà du risque du marché lui-même.</p> Signup and view all the answers

<p>En utilisant la rentabilité moyenne, l'écart-type et le coefficient de corrélation entre les deux titres.</p> Signup and view all the answers

<p>Le modèle Apt suppose que la rentabilité de l'actif dépend d'un ensemble de risques, chacun associé à une prime de risque plus ou moins élevée.</p> Signup and view all the answers

<p>Les marchés sont à l'équilibre, ce qui signifie une absence de risque.</p> Signup and view all the answers

<p>Le signe du coefficient de corrélation indique la direction de la relation linéaire entre deux variables.</p> Signup and view all the answers

<p>Le gearing est égal à la dette divisée par les fonds propres.</p> Signup and view all the answers

<p>Le bêta est calculé en utilisant la covariance entre la rentabilité du titre et celle du marché.</p> Signup and view all the answers

<p>Le modèle Apt suppose que la rentabilité de l'actif dépend d'un ensemble de risques, chacun associé à une prime de risque plus ou moins élevée.</p> Signup and view all the answers

<p>𝐸(𝑟𝑖 ) = R f + 𝛽𝑖 (𝐸(𝑅𝑀 ) − R f ))</p> Signup and view all the answers

<p>Car son rendement est plus bas que prévu étant donné son risque.</p> Signup and view all the answers

<p>Il suppose un certain équilibre statique, alors que les rendements de tous les actifs du marché évoluent constamment.</p> Signup and view all the answers

<p>Rentabilité moyenne = 1/n * (rentabilité du titre 1 + rentabilité du titre 2 + ... + rentabilité du titre n)</p> Signup and view all the answers

<p>On calcule d'abord l'écart à la moyenne pour chaque période, puis on calcule le carré de ces écarts, et enfin on fait la moyenne de ces carrés.</p> Signup and view all the answers

<p>Le coefficient bêta mesure la sensibilité de l'actif au risque systématique du marché.</p> Signup and view all the answers

<p>Coefficient bêta = Covariance entre la rentabilité du titre et celle du marché / Variance du marché</p> Signup and view all the answers

<p>Une covariance positive entre deux actifs indique qu'ils évoluent dans la même direction.</p> Signup and view all the answers

<p>Rentabilité moyenne du marché = 1/n * (rentabilité du mois 1 + rentabilité du mois 2 + ... + rentabilité du mois n)</p> Signup and view all the answers

<p>La rentabilité moyenne du titre LVMH est plus élevée que celle du marché.</p> Signup and view all the answers

<p>Covariance entre la rentabilité du titre LVMH et celle du marché</p> Signup and view all the answers

<p>Il suppose que les marchés sont rationnels et fonctionnent parfaitement, ce qui n'est pas le cas dans la réalité.</p> Signup and view all the answers

<p>volatilité</p> Signup and view all the answers

<p>probabilité</p> Signup and view all the answers

<p>rapporter</p> Signup and view all the answers

<p>d’acquisition</p> Signup and view all the answers

<p>gains</p> Signup and view all the answers

<p>CAPM</p> Signup and view all the answers

<p>variance; variance</p> Signup and view all the answers

<p>inférieure</p> Signup and view all the answers

<p>variance</p> Signup and view all the answers

<p>sans</p> Signup and view all the answers

<p>avec</p> Signup and view all the answers

<p>moyen</p> Signup and view all the answers

<p>non cotées</p> Signup and view all the answers

<p>arbitraires</p> Signup and view all the answers

<p>racine</p> Signup and view all the answers

<p>sans</p> Signup and view all the answers

<p>bêta</p> Signup and view all the answers

<p>3.48%</p> Signup and view all the answers

<p>bêta</p> Signup and view all the answers

<p>0.002104</p> Signup and view all the answers

<p>0.000458</p> Signup and view all the answers

<p>diversification</p> Signup and view all the answers

<p>Le risque de marché</p> Signup and view all the answers

<p>rendement</p> Signup and view all the answers

<p>volatilité</p> Signup and view all the answers

<p>corrélation</p> Signup and view all the answers

<p>rendement</p> Signup and view all the answers

<p>rendement</p> Signup and view all the answers

<p>1.74</p> Signup and view all the answers

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<p>-1</p> Signup and view all the answers

<p>risque</p> Signup and view all the answers

<p>rendement</p> Signup and view all the answers

<p>variance</p> Signup and view all the answers

<p>variance</p> Signup and view all the answers

<p>risque</p> Signup and view all the answers

<p>remarquable</p> Signup and view all the answers

<p>efficients</p> Signup and view all the answers

<p>risque</p> Signup and view all the answers

<p>variance</p> Signup and view all the answers

<p>Etape 6</p> Signup and view all the answers

<p>10</p> Signup and view all the answers

<p>droite</p> Signup and view all the answers

<p>surcoté</p> Signup and view all the answers

<p>l’équilibre</p> Signup and view all the answers

<p>recomposer</p> Signup and view all the answers

<p>distincts</p> Signup and view all the answers

<p>rationnels</p> Signup and view all the answers

<p>cotées</p> Signup and view all the answers

<p>Bêta des capitaux propres = Lié à la volatilité du rendement de l’actif par rapport au marché auquel il appartient Bêta de la dette = Lié à la capacité de l’actif à rembourser ses créanciers Ratio de Sharpe = Représente le lien théorique entre le rendement d’un actif (ou d’un marché) et son niveau de volatilité (risque) MEDAF = Modèle d’évaluation utilisé pour déterminer la valeur d’un actif financier, à partir de son rendement et son risque</p> Signup and view all the answers

<p>$eta_{FP5} = Bu * (1 + (1 - TIS) * VF)$ = Calcul du bêta des fonds propres de l’entreprise 5 $eta_{actif moyen} = \frac{VF}{VF + VD} * eta_{FP} + \frac{VD}{VF + VD} * eta_{D}$ = Calcul du bêta moyen de l’actif $SR = E(rM) - rf / \sigmaM$ = Formule du ratio de Sharpe $E(rM) = \frac{1}{n} ∑ R_{i}$ = Calcul de la moyenne des rendements de chaque actif du marché</p> Signup and view all the answers

<p>MEDAF = Modèle reposant sur l'hypothèse que les marchés sont à l’équilibre, ce qui signifie une absence d’opportunité d’arbitrage Ratio de Sharpe = Calcul du lien entre le rendement et le risque d'un actif financier Frontière de Markowitz = Permet de déterminer le portefeuille potentiellement efficient Apt (Arbitrage Princing Theory) = Modèle qui généralise le MEDAF en supposant que la rentabilité de l’actif dépend d’un ensemble de risques</p> Signup and view all the answers

<p>La variance systémique = La variance du marché en lui-même, de l’instabilité de l’environnement au sein duquel l’actif évolue La variance spécifique = Le risque représenté par l’actif lui-même, sans rapport avec l’environnement La variance totale = La somme de la variance systémique et de la variance spécifique L'écart-type = La racine carrée de la variance</p> Signup and view all the answers

<p>Actifs défensifs (bêta &lt; 1) = Leur rendement varie moins que le marché sur lequel ils prennent place Actifs offensifs (bêta &gt; 1) = Ils varient davantage que le marché, ce qui permet d’obtenir des rendements supérieurs mais entraîne également des pertes potentielles plus élevées Bêta positif = Le rendement de l’actif varie globalement dans le même sens que le marché Bêta négatif = Le rendement de l’actif varie en sens contraire au marché</p> Signup and view all the answers

<p>Effet de levier = Permet à l’entité qui possède l’actif de démultiplier ses capacités d’endettement et augmenter son taux de rentabilité économique Capitaux propres avec effet de levier = Le bêta des capitaux propres endetté Capitaux propres sans effet de levier = Le bêta des fonds propres sans effet de levier Ratio Sharpe = Représente le lien théorique entre le rendement d’un actif et son niveau de risque</p> Signup and view all the answers

<p>Écart-type = Mesure de la dispersion des valeurs d'un portefeuille Frontière de Markowitz = Ensemble des portefeuilles potentiellement efficients Portefeuille de variance minimale = Portefeuille conduisant au risque le plus petit possible Coefficient de corrélation = Mesure de la relation linéaire entre deux actifs</p> Signup and view all the answers

<p>Droite bleue sur la figure 1 = Situation où il est impossible de réduire le risque Coefficient de corrélation égal à -1 = Possibilité d’obtenir un portefeuille avec un rendement positif mais sans aucun risque Portefeuille composé à 100% d’actif A = Rendement égal à celui de l’actif A, variance identique Valeur obtenue pourcentage d’actif A dans le portefeuille spécial = Pourcentage d’actif A qui compose le portefeuille spécial</p> Signup and view all the answers

<p>Frontière de Markowitz courbée = Coefficient de corrélation tend vers -1 Actif sans risque = Rendement positif avec probabilité de 100% Portefeuille tangent = Diversification parfaitement efficace SML (Security Market Line) = Permet de composer un nouveau portefeuille avec actif sans risque et portefeuille risqué</p> Signup and view all the answers

<p>Etape 6 : calculer le coefficient de corrélation entre l’actif i et le marché = Mesure la force de la liaison des éléments concernés Etape 7 : calculer le coefficient de corrélation entre l’actif i et le marché = Calcule de la manière suivante : $\rho_{iM} = \frac{\sigma_{iM}}{\sigma_i \sigma_M}$ Etape 1 : calculer le rendement moyen de chacun des actifs A = Obtient $E(R_A)$ et $E(R_B)$ en appliquant les formules vues précédemment Etape 2 : on calcule la variance et l’écart-type de chaque actif A = Obtient $\sigma_{A}^2$ et $\sigma_{B}^2$ et les écarts-types $\sigma_A$ et $\sigma_B</p> Signup and view all the answers

<p>Cas 1 : déterminer le rendement exigible par un investisseur = Relie le rendement exigible et le risque présenté par un actif de la manière suivante : $E(r_i) = r_f + \beta_i (E(R_M) - r_f)$ Cas 2 : déterminer l’équation de la CML = Montre que l’adage « ne pas mettre tous ses œufs dans le même panier » prend tout son sens en diversifiant son portefeuille Etape 4 : déterminer la frontière de Markowitz = Correspond à l’ensemble des portefeuilles efficients composés d’actifs A et B selon des proportions variables Etape 5 : calculer la frontière efficiente = Calcule une série de portefeuilles, composés différemment d’actifs A et B mais telle que la somme de leur proportion soit égale à 100%</p> Signup and view all the answers

<p>$\beta_i = \frac{\sigma_{iM}^2}{\sigma_M}$ = Calcule le bêta d’un actif par rapport au marché $CMP = E(r_i) * CPD + r * (1 - tIS) * CP + D CP + D$ = Correspond au taux d’actualisation utilisé pour déterminer la rentabilité d’un investissement $BM = (VF / (VF + VD)) * \beta_F + (VD / (VF + VD)) * \beta_D$ = Moyenne pondérée des deux bêtas en fonction de la structure du capital $E(r_i) = r_f + \beta_i (E(R_M) - r_f)$ = Relie le rendement exigible et le risque présenté par un actif</p> Signup and view all the answers

<p>Actifs sans risque = Apportent un rendement positif avec une probabilité de 100% Actifs risqués = Apportent des rendements selon une certaine probabilité</p> Signup and view all the answers

<p>$E(r_i) = r_f + \beta_i (E(R_M) - r_f)$ = Modèle d'évaluation des actifs financiers (MEDAF) $\beta_i = \frac{\sigma_{iM}}{\sigma_M^2}$ = Calcul du bêta d'un actif par rapport au marché $BM = (VF / (VF + VD)) * \beta_F + (VD / (VF + VD)) * \beta_D$ = Calcul du bêta moyen de l'actif en fonction de la structure du capital $VD ) \beta_{FP5} = Bu * (1 + (1 - TIS) * VF)$ = Calcul du bêta des fonds propres pour une entreprise</p> Signup and view all the answers

<p>Variance spécifique = Mesure la variance spécifique de l'actif Valeur du gearing = Ratio de la dette sur la valeur totale de l'entreprise Frontière de Markowitz = Ensemble des portefeuilles potentiellement efficients Valeur attendue d'un actif = Somme du taux sans risque et du produit du coefficient beta et de l'écart entre l'espérance de rendement du marché et le taux sans risque</p> Signup and view all the answers

<p>$\sigma_{iM}^2 / \sigma_M^2$ = Calcul du bêta d'un actif par rapport au marché $\sigma_{E}^2 = 0.002562 - 0.002104$ = Calcul de la variance spécifique $\sigma_{iM}^2 + \sigma_E^2$ = Calcul de la variance systémique d'un titre $x_Bmin = 1 - x_Amin$ = Détermination du pourcentage d'actif B dans un portefeuille</p> Signup and view all the answers

<p>Rendement attendu d'un actif = Résultat attendu par rapport au coût d'acquisition Coefficient bêta = Mesure le risque systémique d'un actif Coût d'acquisition = Prix payé pour acquérir un actif financier Variance systémique = Mesure la volatilité liée au marché financier</p> Signup and view all the answers

<p>Frontière de Markowitz = Ensemble des portefeuilles efficients composés d'actifs A et B selon des proportions variables Actif défensif = Actif ayant un bêta inférieur à 1 Technique de diversification = Réduction du risque global du portefeuille au-delà du risque du marché lui-même Espérance de rendement d'un actif = Déterminée par la somme du taux sans risque et du produit du coefficient beta et de l'écart entre l'espérance de rendement du marché et le taux sans risque</p> Signup and view all the answers

<p>Rentabilité du titre LVMH = 48% en 12 mois Risque spécifique du titre LVMH = 0.000458 Variance systémique du titre LVMH = 0.002104 Rendement moyen des titres de l'entreprise (Y) = 3,5%</p> Signup and view all the answers

<p>Bêta de LVMH avec 0.002505 = 0.84 Coeficient de corrélation entre les titres LVMH et de l'entreprise (Y) = 0,9 Technique de diversification sur le risque global du portefeuille = Réduction du risque global Modèle APT (Arbitrage Princing Theory) = Généralisation du MEDAF</p> Signup and view all the answers

<p>Valeur Bêta moyen d'un actif = (VF / (VF + VD)) * βF + (VD / (VF + VD)) * βD Actif défensif = Bêta inférieur à 1 Frontière de Markowitz = Ensemble des portefeuilles efficients Actif sans risque sur la détermination du portefeuille de marché = Impact sur la forme de la frontière</p> Signup and view all the answers

<p>MEDAF (Modèle d'Evaluation des Actifs Financiers) = Repose sur l'équilibre des marchés Modèle Apt (Arbitrage Princing Theory) = Généralisation du MEDAF Conversion du Bêta avec et sans dette = Prend en compte le taux d'impôt sur les sociétés Détermination de la valeur d'un actif = Influence de variables sur son rendement</p> Signup and view all the answers

<p>Variance totale d'un titre LVMH = $0.002562 = 0.84² ∗ 0.002982 + 𝜎𝐸2$ Variance spécifique du titre LVMH = $𝜎𝐸2 = 0.002562 − 0.002104$ Covariance entre l'actif i et son marché M = $𝑛 𝜎𝑖𝑀 1 = ∑ [(𝑅𝑖𝑗 − 𝐸(𝑅𝑖 )) (𝑅𝑀𝑖 − 𝐸(𝑅𝑀 ))] 𝑛 𝑗=1$ Bêta des capitaux propres endetté = Bêta sans dette * (1 + ((1 - T) * D/A))</p> Signup and view all the answers

<p>Il suppose un certain équilibre statique, alors que les rendements de tous les actifs du marché évoluent constamment ce qui suppose de recomposer indéfiniment son portefeuille = Limite 1 Le risque est essentiellement matérialisé par le coefficient bêta, alors que la notion de risque regroupe un ensemble vaste d’éléments distincts = Limite 2 Il suppose que les marchés sont rationnels et fonctionnent parfaitement, ce qui conduit à un équilibre. Or il n’en est rien : certaines rigidités et imperfections empêchent son fonctionnement optimal (asymétries d’information, fiscalité, irrationalité partielle des choix, etc.) = Limite 3 La détermination du périmètre même du marché n’est pas évidente : faut-il utiliser des indices (comme le CAC 40), qui supposent une sélection arbitraire des valeurs qui le composent, ou regrouper des sociétés de même catégorie, en sachant que certaines sont cotées et d’autres non = Limite 4</p> Signup and view all the answers

<p>Calculer l'écart à la moyenne pour chaque actif et chaque période = Etape 1 Calculer le carré de ces écarts = Etape 2 Calculer la moyenne des carrés des écarts pour chaque actif = Etape 3 En déduire les écart-types = Etape 4</p> Signup and view all the answers

<p>Rentabilité moyenne du titre LVMH: $4.03 ext{%}$ = Résultat 1 Rentabilité moyenne du marché: $1.48 ext{%}$ = Résultat 2 Rentabilité moyenne du titre LVMH: $3.48 ext{%}$ = Résultat 3 Rentabilité moyenne du marché: $4.03 ext{%}$ = Résultat 4</p> Signup and view all the answers

<p>Coefficient bêta des fonds propres, coefficient bêta de la dette, valeur de marché des fonds propres, valeur de marché de la dette = Elément 1 Coefficient bêta des fonds propres, coefficient bêta de la dette, valeur actuelle des fonds propres, valeur actuelle de la dette = Elément 2 Coefficient bêta des fonds propres, coefficient bêta moyen de l’actif, valeur de marché des fonds propres, valeur de marché de la dette = Elément 3 Coefficient bêta moyen de l’actif, coefficient bêta de l'entreprise, valeur actuelle des fonds propres, valeur actuelle de la dette = Elément 4</p> Signup and view all the answers

<p>Il constitue une généralisation du MEDAF en supposant que la rentabilité de l’actif ne dépend pas d’un seul facteur (son risque par rapport au marché), mais d’un ensemble de risques, chacun associé à une prime de risque plus ou moins élevée. = Caractéristique 1 Il se construit en trois étapes : Identifier les déterminants du risque de l’actif ; Mesurer ; Evaluer l’impact sur le rendement. = Caractéristique 2 Il constitue une généralisation du MEDAF en supposant que la rentabilité de l’actif ne dépend pas uniquement d’un facteur mais d'une combinaison linéaire pondérée des primes associées à chaque facteur. = Caractéristique 3 Il suppose que le rendement d'un actif dépend d'un ensemble varié et complexe de facteurs économiques et financiers. = Caractéristique 4</p> Signup and view all the answers

<p>Utiliser des indices (comme le CAC 40) qui suppose une sélection arbitraire des valeurs qui le composent. = Méthode 1 Regrouper des sociétés de même catégorie, en sachant que certaines sont cotées et d’autres non. = Méthode 2 Utiliser des indices (comme le S&amp;P 500) qui suppose une sélection arbitraire des valeurs qui le composent. = Méthode 3 Regrouper des sociétés appartenant à différents secteurs d'activité afin d'obtenir une représentation diversifiée du marché. = Méthode 4</p> Signup and view all the answers

<p>Calculer la covariance entre la rentabilité du titre et celle du marché. = Calcul 1 Calculer la variance du titre et la variance du marché. = Calcul 2 Calculer la covariance entre la rentabilité du titre et celle du marché puis diviser par la variance du marché. = Calcul 3 Calculer le produit entre le coefficient de corrélation et le rapport entre l'écart-type du titre et celui du marché. = Calcul 4</p> Signup and view all the answers

<p>Identifier les déterminants du risque de l’actif : il s’agit de procéder à une analyse économique et financière afin de comprendre quelles variables peuvent influencer son rendement. = Caractéristique Etape 1 Mesurer : quantifier l'impact des différents facteurs identifiés sur le rendement de l'actif. = Caractéristique Etape 2 Evaluer l'impact sur le rendement : analyser comment chaque facteur identifié influence effectivement le rendement de l'actif. = Caractéristique Etape 3 Evaluer l'impact sur le risque : mesurer comment chaque facteur identifié impacte le risque spécifique à l'actif. = Caractéristique Etape 4</p> Signup and view all the answers

<p>Rentabilité moyenne du titre LVMH: $4.03 ext{%}$ = Formule Résultat 1 Rentabilité moyenne du titre LVMH: $3.48 ext{%}$ = Formule Résultat 2 Rentabilité moyenne du titre LVMH: $5.25 ext{%}$ = Formule Résultat 3 Rentabilité moyenne du titre LVMH: $2.95 ext{%}$ = Formule Résultat 4</p> Signup and view all the answers

<p>Un portefeuille composé à 100% d'actif A aura un rendement égal à celui de l’actif A mais pas forcément pour la variance. = 'Caractéristique' Description A Un portefeuille composé à 100% d'actif A aura un rendement et une variance égale à celle de l’actif A. = 'Caractéristique' Description B Un portefeuille composé à 100% d'actif A aura un rendement inférieur à celui de l’actif A mais une variance supérieure. = 'Caractéristique' Description C Un portefeuille composé à 100% d'actif A aura un rendement supérieur à celui de l’actif A mais une variance inférieure. = 'Caractéristique' Description D</p> Signup and view all the answers

<p>Un portefeuille composé à 100% d'actif B aura un rendement supérieur à celui de l’actif B mais une variance inférieure. = 'Caracteristique' Description A Un portefeuille composé à 100% d'actif B aura un rendement inférieur à celui de l’actif B mais une variance supérieure. = 'Caracteristique' Description B Un portefeuille composé à 100% d'actif B aura un rendement égal à celui de l’actif B mais pas forcément pour la variance. = 'Caracteristique' Description C</p> Signup and view all the answers