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Questions and Answers
समीकरण $y = x^2 + rac{1}{ oot{1 - x}}$ के लिए जब $\frac{d^2y}{dx^2} = 0$ हो, तब $x$ का मान क्या होगा?
$x = 1$
समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{(1 - y) \log x}$ के लिए आप किस प्रकार के हल की अपेक्षा कर सकते हैं?
इस समीकरण का हल अलग-अलग केस पर निर्भर करेगा, लेकिन सामान्यतः यह प्रतिगामी समाधान होता है।
जब $x = \cos \theta$ और $y = \sin \theta$, तब $\frac{dy}{dx}$ का मान क्या होगा?
$- (b \cdot a) \cos \theta$
समीकरण $y^2 = 4x$ का हल क्या है?
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समीकरण $x = y^2 - 1$ का क्या अर्थ है?
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Study Notes
प्रश्नों के विवरण
- ( y = x^2 + \sqrt{1 - x} ) के लिए ( \frac{d^2y}{dx^2} = 0 ) होने पर ( x ) का मान ज्ञात करना है।
- ( \displaystyle \frac{dy}{dx} = \frac{y}{(1 - y) \log x} ) का समाकलन करना है।
- ( x = \cos \theta, y = \sin \theta ) के लिए ( \displaystyle \frac{dy}{dx} = - (b \cdot a) \cos \theta ) प्राप्त करना है।
उत्तर के विवरण
- पहले प्रश्न का उत्तर ( x = y^2 - 1 ) है।
- दूसरे प्रश्न का उत्तर ( \displaystyle y^2 = 4x, , y = 2 ) या ( y = -2 ) है।
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Description
इस क्विज़ में आपको कैल्कुलस के महत्वपूर्ण प्रश्नों का उत्तर देना है। इसमें तृतीयक संवेदनशीलता गणना, समाकलन और अवकलन के विभिन्न पहलुओं पर ध्यान केंद्रित किया गया है। कैल्कुलस में गहराई से ज्ञान प्राप्त करने के लिए यह एक अच्छा अभ्यास है।
