Cálculo I - Examen Tipo Test
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Questions and Answers

considera la integral de (x^2+3x)exp(x)dx. Al resolverla por el método de la integración por partes:

  • Necesito tres iteraciones del método y la última integral que resuelvo es la integral de 2e^xdx
  • Necesito dos iteraciones del método y la última integral que resuelvo es la integral de 2e^xdx (correct)
  • Necesito tres iteraciones del método y la última integral que resuelvo es la integral de 3e^xdx
  • Necesito dos iteraciones del método y la última integral que resuelvo es la integral de 3e^xdx
  • Considera la integral de ln(\sqrt(x))dxdx, que hay que hacer medianteun cambio de variable simple y luego integrando por partes. La integral está definida entre los límites x =1 y x=b>1. Cuanto tiene que valer b para que la integral valga 1/2.

  • b = e^(3/2)
  • b = e^2
  • b= e (correct)
  • b = sqrt(e)
  • La integral de f(x)= x/(sqrt(3x+1)) entre x = 0 y x = 8 vale:

  • 230/27
  • 197/27
  • 218/27
  • 224/27 (correct)
  • Tienes un balón de Rugby con un perfil elíptico, dado por y^2 = b^2*(1-x^2/a^2), donde x se extiende a lo largo del eje del mismo. Qué volumen tiene?

    <p>4/3<em>pi</em>a* b^2</p> Signup and view all the answers

    Calcula el area encerrada entre las funciones g(x) = x y f(x) = 2-x^2 y selecciona la respuesta con este valor

    <p>9/2</p> Signup and view all the answers

    La integral de Riemann es la suma de cantidades infinitesimales que representan areas, volumenes, longitudes o cualquier otra medida que podamos definir. Asi pues una misma integral puede representar diferentes medidas geométricas, según interpretemos el integrando. Selecciona la opción falsa:

    <p>Si una misma integral calcula el volumen de revolución de f(x) sobre el eje x y la longitud de un arco de la función g(x), entonces, la relación entre estas dos funciones seria: g(x)^2 = 1-f(x)^4</p> Signup and view all the answers

    Cuanto vale el volumen de un objeto cuya base es la elipse dada por y^2 + x^2 /4 = 1 y cuya sección transversal a lo largo del eje x es cuadrada?

    <p>32/3</p> Signup and view all the answers

    Considera el cálculo de la longitud de un arco de una circunferencia de radio r. Selecciona la opción falsa.

    <p>La integral de longitud de arco sobre media circunferencia no es una integral impropia puesto que el integrado esta bien definido en todo el intervalo de integración</p> Signup and view all the answers

    COnsidere la integral entre 0 y 1/x^pi.

    <p>La integral es divergente</p> Signup and view all the answers

    Calcula el area bajo la curva de un periodo de cicloide que resulta de rodar un círculo de radio a/2 sobre una superficie horizontal. Selecciona la opción correcta:

    <p>3<em>pi</em>a^2/4</p> Signup and view all the answers

    Study Notes

    Cálculo I

    • El texto pertenece a un examen tipo test de la asignatura de Cálculo I.
    • El examen está dirigido a estudiantes del primer grado en Ingeniería Física.
    • La materia se imparte en la Escuela Técnica Superior de Ingeniería de Telecomunicación.
    • La universidad responsable es la Universidad Politécnica de Valencia.
    • El examen es de tipo test y se prohíbe su explotación económica o transformación.
    • Se permite la impresión completa del examen.

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    Description

    Este examen tipo test está diseñado para estudiantes de Cálculo I en la carrera de Ingeniería Física. Los alumnos de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería de Telecomunicación pondrán a prueba sus conocimientos fundamentales en cálculo. Recuerde que está prohibida la explotación económica del examen.

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