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Questions and Answers
¿Cuál es la función que se deriva en la expresión dada?
¿Cuál es la función que se deriva en la expresión dada?
- log(5x + 4)
- log(x^5 + 4) (correct)
- log(x^4 + 4)
- log(x^5 - 4)
¿Qué variable se está diferenciando en la expresión?
¿Qué variable se está diferenciando en la expresión?
- x (correct)
- 5
- log
- y
¿Qué regla de derivación se aplica para diferenciar log(x^5 + 4)?
¿Qué regla de derivación se aplica para diferenciar log(x^5 + 4)?
- Regla de la cadena (correct)
- Regla del producto
- Regla del cociente
- Regla de suma
¿Cuál sería el resultado final de la derivada dy/dx sin evaluar?
¿Cuál sería el resultado final de la derivada dy/dx sin evaluar?
¿Qué expresión se obtiene al aplicar la regla de la cadena a la diferencia log(x^5 + 4)?
¿Qué expresión se obtiene al aplicar la regla de la cadena a la diferencia log(x^5 + 4)?
Study Notes
Funciones y Derivadas
- La expresión a derivar es log(x^5 + 4).
- Se está diferenciando respecto a la variable x.
Regla de Derivación
- Se aplica la regla de la cadena para diferenciar logaritmos compuestos.
- La regla de la cadena permite derivar funciones compuestas, donde se multiplica la derivada de la función exterior (log) por la derivada de la función interior (x^5 + 4).
Resultado de la Derivada
- El resultado de la derivada dy/dx sin evaluar se expresa como 1/(x^5 + 4) * (5x^4).
Aplicación de la Regla de la Cadena
- Al aplicar la regla de la cadena a log(x^5 + 4), la expresión se convierte en:
- (1/(x^5 + 4)) * (5x^4), donde 5x^4 es la derivada de la función interior.
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Description
Este cuestionario se centra en la diferenciación de la función logarítmica y = log(x^5 + 4). Se abordarán conceptos como la regla de la cadena y la evaluación de la derivada sin realizar cálculos numéricos. A través de preguntas, se explorarán las técnicas de derivación y su aplicación en esta función específica.
