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Questions and Answers
Match the following angle properties with their definitions:
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Ângulos complementares = Dois ângulos cuja soma é 90° Ângulos suplementares = Dois ângulos cuja soma é 180° Ângulos adjacentes = Dois ângulos que compartilham um vértice e lado comum Ângulos opostos = Dois ângulos que não compartilham um lado comum
Match the following types of triangles with their definitions:
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Triângulo agudo = Um triângulo com três ângulos agudos (menos de 90°) Triângulo retângulo = Um triângulo com um ângulo reto (90°) Triângulo obtuso = Um triângulo com um ângulo obtuso (maior que 90°) Triângulo escaleno = Um triângulo com três lados desiguais
Match the following angle calculation properties with their definitions:
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Propriedade da soma dos ângulos internos = A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180° Teorema do ângulo exterior = A medida de um ângulo exterior é igual à soma das medidas dos dois ângulos internos não adjacentes Propriedade dos ângulos adjacentes = Dois ângulos que compartilham um vértice e lado comum Propriedade dos ângulos opostos = Dois ângulos que não compartilham um lado comum
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Match the following triangle congruence criteria with their definitions:
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Study Notes
Angle Calculations
Angle Properties
- Complementary angles: Two angles whose sum is 90° (e.g., 30° and 60°)
- Supplementary angles: Two angles whose sum is 180° (e.g., 120° and 60°)
- Adjacent angles: Two angles sharing a common vertex and side (e.g., ∠A and ∠B in the figure below)
∠A ∠B
Angle Calculations
- Angle sum property: The sum of interior angles in a triangle is 180°
- Exterior angle theorem: The measure of an exterior angle is equal to the sum of the measures of the two non-adjacent interior angles
Triangle Congruence
SSS Congruence
- Side-Side-Side (SSS) congruence: If three sides of one triangle are equal to three sides of another triangle, then the two triangles are congruent
SAS Congruence
- Side-Angle-Side (SAS) congruence: If two sides and the included angle of one triangle are equal to two sides and the included angle of another triangle, then the two triangles are congruent
ASA Congruence
- Angle-Side-Angle (ASA) congruence: If two angles and the included side of one triangle are equal to two angles and the included side of another triangle, then the two triangles are congruent
AAS Congruence
- Angle-Angle-Side (AAS) congruence: If two angles and a non-included side of one triangle are equal to two angles and a non-included side of another triangle, then the two triangles are congruent
Classification of Triangles
By Angles
- Acute triangle: A triangle with three acute angles (less than 90°)
- Right triangle: A triangle with one right angle (90°)
- Obtuse triangle: A triangle with one obtuse angle (greater than 90°)
By Sides
- Equilateral triangle: A triangle with three equal sides
- Isosceles triangle: A triangle with two equal sides
- Scalene triangle: A triangle with three unequal sides
By Properties
- Regular triangle: An equilateral triangle with equal angles
- Irregular triangle: A triangle that is not regular
Cálculos de Ângulos
Propriedades dos Ângulos
- Ângulos complementares: Dois ângulos cuja soma é 90° (ex.: 30° e 60°)
- Ângulos suplementares: Dois ângulos cuja soma é 180° (ex.: 120° e 60°)
- Ângulos adjacentes: Dois ângulos que compartilham um vértice e lado comum (ex.: ∠A e ∠B na figura abaixo)
Cálculos de Ângulos
- Propriedade da soma de ângulos: A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°
- Teorema do ângulo externo: A medida de um ângulo externo é igual à soma das medidas dos dois ângulos internos não adjacentes
Congruência de Triângulos
Congruência SSS
- Congruência Side-Side-Side (SSS): Se três lados de um triângulo são iguais a três lados de outro triângulo, então os dois triângulos são congruentes
Congruência SAS
- Congruência Side-Angle-Side (SAS): Se dois lados e um ângulo incluído de um triângulo são iguais a dois lados e um ângulo incluído de outro triângulo, então os dois triângulos são congruentes
Congruência ASA
- Congruência Angle-Side-Angle (ASA): Se dois ângulos e um lado incluído de um triângulo são iguais a dois ângulos e um lado incluído de outro triângulo, então os dois triângulos são congruentes
Congruência AAS
- Congruência Angle-Angle-Side (AAS): Se dois ângulos e um lado não incluído de um triângulo são iguais a dois ângulos e um lado não incluído de outro triângulo, então os dois triângulos são congruentes
Classificação de Triângulos
Por Ângulos
- Triângulo agudo: Um triângulo com três ângulos agudos (menos de 90°)
- Triângulo reto: Um triângulo com um ângulo reto (90°)
- Triângulo obtuso: Um triângulo com um ângulo obtuso (maior que 90°)
Por Lados
- Triângulo equilátero: Um triângulo com três lados iguais
- Triângulo isósceles: Um triângulo com dois lados iguais
- Triângulo escaleno: Um triângulo com três lados desiguais
Por Propriedades
- Triângulo regular: Um triângulo equilátero com ângulos iguais
- Triângulo irregular: Um triângulo que não é regular
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Description
Conheça as propriedades e relações entre os ângulos, incluindo ângulos complementares, suplementares e adjacentes, além de aprender a calcular ângulos em triângulos.
