Boolean Algebra Overview
23 Questions
0 Views

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

പുറമുള്ള യാഥാർത്ഥ്യ പട്ടികയിൽ Y/OUTPUT 1 ആയി പ്രതിബിംബിക്കുന്ന എന്റർ നിബന്ധനകൾ ഏതാണ്?

  • A=0, B=1, C=1 (correct)
  • A=1, B=1, C=1 (correct)
  • A=1, B=1, C=0
  • A=1, B=0, C=1 (correct)

Canonical SOP ന്റെ പരിശോധനയിൽ, കൃത്യതാ എണ്ണങ്ങൾ ആയി വിന്യസ്തമായ നിബന്ധനകൾ ഏതൊക്കെ?

  • A'B'C' + AB'C (correct)
  • ABC'D + A'B'C
  • AB' + A'B (correct)
  • AB' + ABC

സ postop നിയമം ഉപയോഗിച്ച് F = A'BC + AB'C + ABC' + ABC രൂപത്തിലേക്ക് ഇറങ്ങാൻ എങ്ങനെയാകും?

  • F = (C + C')(B + C')(A + B)
  • F = (0 + 0)(0 + 1)(1 + 0)
  • F = (A + A')(B + B')(C + C')
  • F = (B + C)(A + B)(A + C) (correct)

അന്തിമ ഫലമായി 1-ലേക്ക് എത്തുന്ന Y/OUTPUT നിബന്ധനകൾ ഏതാണ്?

<p>A=1, B=1, C=1 (A)</p> Signup and view all the answers

F = (A + B + C)(A + B + C')(A + B' + C)(A' + B + C) എന്നും ബിനറി മൂല്യങ്ങൾ എങ്ങനെ പ്രവർത്തിപ്പിക്കണം?

<p>ഉണ്ടാകും (0 + 0 + 0)(0 + 0 + 1)(0 + 1 + 0)(1 + 0 + 0) (D)</p> Signup and view all the answers

AB’ + A’B + BC’ എന്നത് എങ്ങനെ canonical SOP ആക്കി മാറ്റാം?

<p>AB'C' + A'BC' + A'BC + AB'C (B), AB' + A'B + (C + C') (C)</p> Signup and view all the answers

Digital Circuits-എണ്ണത്തിൽ Boolean Laws and Identities നമ്മുടെ നേരത്ത് മികച്ചതിന് DലY/OUTPUT 0-ലേക്കുള്ള നിബന്ധനയിൽ ഏതാണ്?

<p>ABC (B), A'B'C' (C)</p> Signup and view all the answers

AND ഗേറ്റ്‌ ഇങ്ങനെ ആവശ്യപ്പെടുന്ന ഒരു ആധികാരിക നിർവ്വചനമോ?

<p>എല്ലാ ഇൻപുട്ടുകളും 1 ആണെങ്കിൽ output 1 ആണ്. (A)</p> Signup and view all the answers

OR ഗേറ്റിന്റെ ബൂലിയൻ എക്സ്പ്രഷൻ Y = A + B എന്നതിന്റെ અર્થം എന്ത്?

<p>INPUTS തമ്മിൽ കൂടാൻ ഉള്ള ഫലമാണ്. (A)</p> Signup and view all the answers

NOT ഗേറ്റിന്റെ പ്രവർത്തനം എന്താണെന്ന് നിർവചിക്കുക.

<p>HIGH input-സ് LOW output ലഭിക്കുന്നു. (A), LOW input-സ് HIGH output ലഭിക്കുന്നു. (C)</p> Signup and view all the answers

അവകാശ നിയമം എന്നത് എന്താണ്?

<p>A + (A . B) = A (A), A . (A + B) = A (C)</p> Signup and view all the answers

മൂലം രൂപങ്ങൾ (Canonical Forms) എന്താണെന്ന് ആവിശ്യമാണ്?

<p>മൂലമായി വന്ന വ്യവസ്ഥകൾക്ക് തൾക്കിടുന്ന രൂപങ്ങൾ (B), മൂല സാഞ്ഞകൾ മാത്രം ഉപയോഗിച്ച് പ്രകടിപ്പിച്ച പ്രയോഗങ്ങൾ (D)</p> Signup and view all the answers

NAND ഗേറ്റ് എന്തിനെയാണ് 'യൂണിവേഴ്സൽ ഗേറ്റ്' എന്ന് വിളിക്കുന്നത്?

<p>മറ്റു ഗേറ്റ്‌കളെ അതിന്റെ സഹായത്തോടെ എത്രയെങ്കിലും ഡിസൈൻ ചെയ്യാം. (B)</p> Signup and view all the answers

XOR ഗേറ്റ്‌ ഇനത്തിൽ കാണുന്ന ഒരു പ്രത്യേകത എവിടെ കാണാം?

<p>അവസാനത്തെ output ലഭിക്കാൻ രണ്ടു ഇൻപുട്ടുകളിൽ ഒരൊന്നും 0 ആകില്ല. (C)</p> Signup and view all the answers

ഇന്റെർനെറ്റ് ഉപയോഗിച്ചുള്ള കൺസെൻസസ് തിയോറം എന്താണെന്ന് വ്യക്തമാക്കുക.

<p>AB + A'C + BC = AB + A'C (C)</p> Signup and view all the answers

ബൂലെൻ ആൽജിബ്രയിലെ ഇരട്ട മൂല്യമുള്ള തത്വങ്ങൾ എന്താണെന്ന് കണ്ടെത്തുക?

<p>0, 1 എന്ന രണ്ടുസംഖ്യകളും (A)</p> Signup and view all the answers

Ex-NOR ഗേറ്റ് എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കുന്നു?

<p>INPUTS 1 ആണെങ്കിൽ output 1 നൽകുന്നു. (C)</p> Signup and view all the answers

ഒരു Truth Table-ല് എത്ര എഴുത്തു കാണാം?

<p>OUTPUTS ഏകദേശം 2^n ആകും. (C)</p> Signup and view all the answers

Boolean algebraയിൽ ആൻഡ് (AND) പ്രവർത്തനം എപ്പോഴാണ് 0?

<p>ഒരു ചരത്തിന്റെ മൂല്യം 0 ആണെങ്കിൽ (B)</p> Signup and view all the answers

ഒരു ഡിസിജണൽ ലോഗിക് സർക്ക്യൂട്ടിൽ നോർ ഗേറ്റിന്റെ പ്രയോഗം എന്താണ്?

<p>ഒന്നിനെല്ലായ്മയായും നെഗറ്റീവ് പ്രക്രിയകൾ ചേർക്കും. (A), ഞാൻ 1 എന്ന മൂല്യം നൽകിയാൽ 0 ഉൽപ്പാദിപ്പിക്കും. (C)</p> Signup and view all the answers

Logic gates-ന്റെ പ്രധാനമുമ്പു കണ്ടെത്തുന്ന ഉപജ്ഞാനത്തിൽ ഏതു അപരനിർവചനം ശരിയില്ല?

<p>NOT ഗേറ്റ് യാദൃശ്ചികമായി മുൻഗണന നൽകുന്നു. (A)</p> Signup and view all the answers

ഡിജിറ്റൽ സർക്ക്യൂട്ട് ലോഗിക് ഡിസൈനിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നത് ഏതാണ്?

<p>ആൻഡ്, ഓർ, NOT ചേരുവകൾ (B)</p> Signup and view all the answers

Boolean algebraയിൽ Idempotence നിയമം എന്താണെന്ന് വിശദീകരിക്കുക?

<p>A + A = A (B), A * A = A (D)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Canonical SOP (സാധാരണ SOP)

SOP (Sum of Products) പ്രകടനത്തിലെ എല്ലാ പദങ്ങളും എല്ലാ ലിറ്ററലുകളും ഉൾക്കൊള്ളുമ്പോൾ അവ സാധാരണ (സ്റ്റാൻഡേർഡ്) SOP ആയി അറിയപ്പെടുന്നു.

Non-Canonical SOP (അസാധാരണ SOP)

എല്ലാ ലിറ്ററലുകളും ഉൾക്കൊള്ളാത്ത SOP പദങ്ങളുള്ള SOP പ്രകടനമാണിത്.

Canonical Conversion (സാധാരണ രൂപമാക്കൽ)

അസാധാരണ SOP പ്രകടനത്തെ സാധാരണ SOP പ്രകടനമാക്കി മാറ്റാനുള്ള പ്രക്രിയ.

Product of Sums (POS) (ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെ സംഗമം)

എല്ലാ ചരങ്ങളും OR ചെയ്തതിനുശേഷം (സംഗമത്തിൽ ചേർത്തതിനു ശേഷം) AND ചെയ്യുന്നതിലൂടെ ലഭിക്കുന്ന രൂപം.

Signup and view all the flashcards

Truth Table (സത്യ പട്ടിക)

വിവിധ ഇൻപുട്ട് കോമ്പിനേഷനുകളെക്കുറിച്ചുള്ള ഔട്ട്‌പുട്ട് വിലയുടെ പട്ടിക.

Signup and view all the flashcards

Boolean Expression (ബൂളിയൻ പ്രകടനം)

ലോജിക്കൽ വേരിയബിളുകളും ഓപ്പറേഷനുകളും ഉപയോഗിച്ച് നിർമ്മിച്ച ചിഹ്നം.

Signup and view all the flashcards

Literal (ലിറ്ററൽ)

ഒരു സാധാരണ വേരിയബിളോ അതിന്റെ സൂക്ഷ്മരൂപമോ.

Signup and view all the flashcards

SOP (Sum of Products)

AND ചെയ്യുന്ന വേരിയബിളുകളുടെ സംഗമത്തെ OR ചെയ്ത് രൂപപ്പെടുത്തിയ പ്രകടനം.

Signup and view all the flashcards

ബൂളിയൻ ബീജഗണിതം

ഡിജിറ്റൽ സർക്യൂട്ടുകൾ വിശകലനം ചെയ്യാനും ലളിതമാക്കാനും ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു ബീജഗണിത സമ്പ്രദായം. ഇത് 0, 1 എന്നീ രണ്ട് ബൈനറി സംഖ്യകൾ മാത്രം ഉപയോഗിക്കുന്നു.

Signup and view all the flashcards

എബ്സോർപ്ഷൻ നിയമം

ഒരു വേരിയബിളിനെ മറ്റൊരു വേരിയബിളിന്റെയും അതിന്റെ അനുബന്ധവുമായി സംയോജിപ്പിക്കുന്ന നിയമമാണിത്

Signup and view all the flashcards

ഇഡെമ്പോട്ടൻസ് നിയമം

ഒരു വേരിയബിളിനെ തന്നെ AND ചെയ്യുമ്പോൾ അതേ വേരിയബിൾ ലഭിക്കും.

Signup and view all the flashcards

കാനോണിക്കൽ രൂപങ്ങൾ

ബൂളിയൻ സംസ്ഥാനങ്ങൾ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നതിനുള്ള രണ്ട് പ്രധാന രീതികളാണ് SOP (Sum of Products) , POS (Product of Sums).

Signup and view all the flashcards

ബൂളിയൻ പ്രവർത്തനങ്ങൾ

Boolean പ്രവർത്തനങ്ങൾ 0 കൂടാതെ 1 എന്നിവയിൽ നിർവ്വഹിക്കപ്പെടുന്നു.

Signup and view all the flashcards

NOR ഗേറ്റ്

ഇത് ഒരു സാർവ്വത്രിക ഗേറ്റാണ്, NOT,AND,OR എന്നീ ലോജിക് ഗേറ്റുകൾ നിർമ്മിക്കാൻ ഇത് ഉപയോഗിക്കാം.

Signup and view all the flashcards

NAND ഗേറ്റ്

ഇതും ഒരു സാർവത്രിക ഗേറ്റാണ്, NOT,AND,OR എന്നീ ലോജിക് ഗേറ്റുകൾ നിർമ്മിക്കാൻ ഇത് ഉപയോഗിക്കാം.

Signup and view all the flashcards

K മാപ്പ്

ബൂളിയൻ പ്രവർത്തനങ്ങളെ ലളിതമാക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു ഗ്രാഫിക്കൽ ഉപകരണമാണ് K മാപ്പ്.

Signup and view all the flashcards

ലോജിക് ഗേറ്റ് എന്താണ്?

ഇലക്ട്രോണിക് സർക്യൂട്ടാണ് ലോജിക് ഗേറ്റ്, ലോജിക് തീരുമാനങ്ങൾ എടുക്കുന്നു.

Signup and view all the flashcards

നോട്ട് ഗേറ്റിന്റെ പ്രവർത്തനം എന്താണ്?

ഒരു ഇൻപുട്ട് നൽകുകയും ഒരു ഔട്ട്പുട്ട് നൽകുകയും ചെയ്യുന്നു. ഇൻപുട്ടിന്റെ പൂരകമാണ് ഔട്ട്പുട്ട്.

Signup and view all the flashcards

എൻഡ് ഗേറ്റിന്റെ പ്രവർത്തനം?

രണ്ടോ അതിലധികമോ ഇൻപുട്ടുകളെറ്റെടുത്ത് പ്രവർത്തിപ്പിക്കുന്നു, എല്ലാ ഇൻപുട്ടുകളും ഉയർന്നിരിക്കുമ്പോഴേക്കും ഔട്ട്പുട്ട് ഉയരുന്നു.

Signup and view all the flashcards

ഒർ ഗേറ്റിന്റെ പ്രവർത്തനം എന്താണ്?

രണ്ടോ അതിലധികമോ ഇൻപുട്ടുകളെറ്റെടുത്ത് പ്രവർത്തിപ്പിക്കുന്നു, ഏതെങ്കിലും ഒരു ഇൻപുട്ട് ഉയർന്നിരിക്കുമ്പോൾ ഔട്ട്പുട്ട് ഉയരുന്നു.

Signup and view all the flashcards

യൂണിവേഴ്സൽ ഗേറ്റുകൾ എന്തൊക്കെ?

എല്ലാ മറ്റ് ഗേറ്റുകളും നാൻഡ് അല്ലെങ്കിൽ നോറിന്റെ സഹായത്താൽ നിർമ്മിക്കാൻ കഴിയുന്ന ഗേറ്റുകളാണ് നാൻഡ്, നോർ ഗേറ്റുകൾ.

Signup and view all the flashcards

ട്രൂത്ത് ടേബിൾ എന്താണ്?

ഇൻപുട്ടുകളും ഔട്ട്പുട്ടുകളും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം പട്ടികാകൃതിയിൽ കാണിക്കുന്നതാണ് ട്രൂത്ത് ടേബിൾ.

Signup and view all the flashcards

എക്സ്-ഓർ ഗേറ്റിന്റെ പ്രവർത്തനം?

രണ്ട് ഇൻപുട്ടുകൾ വ്യത്യസ്തമാണെങ്കിൽ മാത്രമേ ഔട്ട്പുട്ട് ഉയരൂ

Signup and view all the flashcards

എക്സ്-നോർ ഗേറ്റിന്റെ പ്രവർത്തനം?

രണ്ട് ഇൻപുട്ടുകളും ഒന്നുതന്നെയാണെങ്കിൽ മാത്രമേ ഔട്ട്പുട്ട് ഉയരൂ.

Signup and view all the flashcards

Study Notes

Boolean Algebra

  • Boolean algebra is used to analyze and simplify digital circuits.
  • It uses only binary numbers (0 and 1).
  • It's an algebraic structure defined on a set of at least two elements (B = {0, 1}) with three binary operators (+, ., -).

Axiomatic Definitions

  • George Boole developed Boolean algebra in 1854.

  • E. V. Huntington formulated postulates for Boolean algebra in 1904.

  • Basic Identities:

    • X + 0 = X
    • X * 1 = X
    • X + 1 = 1
    • X * 0 = 0
    • X + X = X
    • X * X = X
    • X + X' = 1
    • X * X' = 0
    • Commutative:
      • X + Y = Y + X
      • X * Y = Y * X
    • Associative:
      • (X + Y) + Z = X + (Y + Z)
      • (X * Y) * Z = X * (Y * Z)
    • Distributive:
      • X * (Y + Z) = (X * Y) + (X * Z)
      • X + (Y * Z) = (X + Y) * (X + Z)
    • De Morgan's Laws:
      • (X + Y)' = X' * Y'
      • (X * Y)' = X' + Y'

Absorption Law

  • A + (A * B) = A
  • A * (A + B) = A

Idempotence Law

  • A * A = A
  • A + A = A

Redundant Literal Rule (RLR)

  • A + A'B = A + B
  • A(A' + B) = AB

Consensus Theorem

  • AB + A'C + BC = AB + A'C

Two-valued Boolean algebra

  • A two-valued Boolean algebra is defined on a set of two elements, B = {0, 1}, with rules for binary operators (+, *,').
  • Includes truth tables for OR ( + ), AND ( * ), and NOT ( ' ).

Basic Theorems and Definitions

  • Theorems show relationships between Boolean variables. -* X+X=X -* XX=X - X+1=1 -* X*0=0

Boolean Functions

  • Boolean expressions can be simplified to a simpler form to reduce hardware cost and complexity.

K-maps

  • Karnaugh Maps (K-maps) are used for simplifying Boolean expressions.
  • Identify terms to group variables.

Logic Gates

  • Logic gates are electronic circuits used for making logic decisions.
  • Key gates: AND, OR, NOT, and universal gates (NAND, NOR).
  • Truth tables represent input/output relationships.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Quiz Team

Related Documents

DCF-Module 2 PDF - Boolean Algebra, Logic Gates, and Combinational Circuits

Description

Boolean algebra is a mathematical structure that deals with binary values, primarily used in digital circuits. It includes essential identities and laws formulated by George Boole and later developed by E. V. Huntington. This quiz will test your understanding of the fundamental principles of Boolean algebra.

More Like This

Boolean Algebra and Logic Gates
12 questions

Boolean Algebra and Logic Gates

CheaperDanburite avatar
CheaperDanburite
Boolean Algebra Basics
34 questions

Boolean Algebra Basics

ExaltedConsciousness1468 avatar
ExaltedConsciousness1468
Digital Systems and Boolean Algebra Quiz
45 questions

Digital Systems and Boolean Algebra Quiz

NobleZebra avatar
NobleZebra
Boolean Algebra and Logic Gates
45 questions

Boolean Algebra and Logic Gates

ConfidentStar8571 avatar
ConfidentStar8571
Use Quizgecko on...
Browser
Open
Browser
Browser