Boolean Algebra and Logic Gates

Matematičke discipline

• Teorija skupova, logika i algebraska struktura su ključne za projektovanje i analizu digitalnih kola.

Osnovne logičke funkcije

• Osnovne logičke funkcije u digitalnoj logici uključuju AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR i XNOR.

Osnovni gradivni blok

• Osnovni gradivni blok svih digitalnih logičkih kola je logički element, često predstavljan kao kapisla (npr. AND, OR).

Tautologija

• Izraz (X + Y + Z) se smatra tautologijom kada je istinit za sve moguće kombinacije ulaznih vrednosti.

Tautologije u iskaznoj algebri

• Pravila koja se nazivaju tautologije u iskaznoj algebri su pravila koja važe u svim slučajevima, poput zakona isključenja trećeg i zakona uključenja.

Operacija koja daje izlaz 1

• AND operacija daje izlaz 1 samo ako su oba ulaza 1.

Vrednost 'T' u iskaznoj algebri

• Vrednost 'T' označava "istinu" ili istinito stanje logičkog izraza.

Logički operator za različite ulaze

• XOR (isključivo ili) daje izlaz 1 ako su ulazi različiti.

Bulove funkcije u funkcionalno potpunom skupu

• Zbir upita AND i OR, zajedno sa NOT operacijom, čine funkcionalno potpun skup u Bulovoj algebri.

Digitalno kolo

• Digitalno kolo je sklop komponenti koji obrađuje digitalne signale, koristeći logičke operacije za izvlačenje pojedinačnih rezultata na osnovu ulaznih podataka.

Izraz 𝐴̅𝐵 + 𝐴𝐵̅

• Izraz 𝐴̅𝐵 + 𝐴𝐵̅ se naziva XOR, predstavlja logičku ekskluzivnu ili operaciju.

Izraz POS u Bulovoj algebri

• POS (Product of Sums) označava oblik izraza sa množenjem suma, koristeći grupisanje višestrukih OR operacija pre njihovog množenja.

Learn about the electronic structures known as logic gates that generate an output signal from one or more input signals, and how digital circuits in computers are designed using Boolean algebra principles introduced by George Boole in 1854.