Bilangan Bulat dan Operasinya

Study Notes

Bilangan Bulat

Definisi

Bilangan bulat adalah himpunan angka yang mencakup semua angka positif, negatif, dan nol.
Notasi: ℤ = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}

Operasi Bilangan Bulat

Penjumlahan
- Aturan:
  - Positif + Positif = Positif
  - Negatif + Negatif = Negatif
  - Positif + Negatif: hasil ditentukan oleh nilai mutlak yang lebih besar.
- Contoh:
  - 3 + 5 = 8
  - -4 + (-6) = -10
  - 5 + (-3) = 2
Pengurangan
- Aturan:
  - Mengubah pengurangan menjadi penjumlahan dengan menukar tanda.
  - Misal: a - b = a + (-b)
- Contoh:
  - 7 - 2 = 5
  - -5 - 3 = -8
  - 4 - (-2) = 4 + 2 = 6
Perkalian
- Aturan:
  - Positif × Positif = Positif
  - Negatif × Negatif = Positif
  - Positif × Negatif = Negatif
- Contoh:
  - 4 × 3 = 12
  - -2 × -3 = 6
  - -5 × 4 = -20
Pembagian
- Aturan:
  - Positif ÷ Positif = Positif
  - Negatif ÷ Negatif = Positif
  - Positif ÷ Negatif = Negatif
  - Negatif ÷ Positif = Negatif
- Contoh:
  - 10 ÷ 2 = 5
  - -8 ÷ -4 = 2
  - 6 ÷ -3 = -2

Sifat-sifat Operasi

Asosiatif:
- (a + b) + c = a + (b + c)
- (a × b) × c = a × (b × c)
Komutatif:
- a + b = b + a
- a × b = b × a
Identitas:
- Penjumlahan: a + 0 = a
- Perkalian: a × 1 = a
Invers:
- Penjumlahan: a + (-a) = 0
- Perkalian: a × (1/a) = 1 (a ≠ 0)

Contoh Soal

Hitung: 8 + (-3) = ?
Hitung: -6 - 4 = ?
Hitung: -7 × 2 = ?
Hitung: 15 ÷ -3 = ?

Bilangan Bulat

Bilangan bulat mencakup angka positif, negatif, dan nol, ditandai dengan notasi ℤ = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}.

Operasi Bilangan Bulat

Penjumlahan:
- Penjumlahan dua bilangan positif menghasilkan bilangan positif.
- Penjumlahan dua bilangan negatif menghasilkan bilangan negatif.
- Penjumlahan bilangan positif dan negatif ditentukan oleh nilai mutlak yang lebih besar.
- Contoh:
  - 3 + 5 = 8
  - -4 + (-6) = -10
  - 5 + (-3) = 2
Pengurangan:
- Pengurangan dapat diubah menjadi penjumlahan dengan menukar tanda bilangan yang dikurangkan.
- Contoh:
  - 7 - 2 = 5
  - -5 - 3 = -8
  - 4 - (-2) = 6
Perkalian:
- Perkalian dua bilangan positif menghasilkan bilangan positif.
- Dua bilangan negatif jika dikali bersama menghasilkan bilangan positif.
- Perkalian satu bilangan positif dan satu negatif menghasilkan bilangan negatif.
- Contoh:
  - 4 × 3 = 12
  - -2 × -3 = 6
  - -5 × 4 = -20
Pembagian:
- Pembagian dua bilangan positif menghasilkan bilangan positif.
- Pembagian dua bilangan negatif menghasilkan bilangan positif.
- Pembagian satu bilangan positif dengan satu negatif atau sebaliknya menghasilkan bilangan negatif.
- Contoh:
  - 10 ÷ 2 = 5
  - -8 ÷ -4 = 2
  - 6 ÷ -3 = -2

Sifat-sifat Operasi

Asosiatif:
- Penjumlahan dan perkalian bersifat asosiatif: (a + b) + c = a + (b + c) dan (a × b) × c = a × (b × c).
Komutatif:
- Operasi penjumlahan dan perkalian bersifat komutatif: a + b = b + a dan a × b = b × a.
Identitas:
- Dalam penjumlahan, identitasnya adalah 0 (a + 0 = a).
- Dalam perkalian, identitasnya adalah 1 (a × 1 = a).
Invers:
- Invers untuk penjumlahan adalah bilangan negatif: a + (-a) = 0.
- Invers untuk perkalian adalah kebalikan: a × (1/a) = 1 (dengan a ≠ 0).

Contoh Soal

Hitung: 8 + (-3) = ?
Hitung: -6 - 4 = ?
Hitung: -7 × 2 = ?
Hitung: 15 ÷ -3 = ?

Description

Quiz ini membahas bilangan bulat dan operasinya, termasuk penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Anda akan belajar aturan dan contoh yang jelas untuk setiap operasi. Uji pemahaman Anda tentang konsep dasar bilangan bulat melalui quiz ini.