Toán Cơ Bản: Biểu Thức Aritmetics

Study Notes

Arithmetic Expression

Basic Arithmetic

Definition: A mathematical phrase that combines numbers and operations.
Operations:
- Addition (+)
- Subtraction (−)
- Multiplication (× or *)
- Division (÷ or /)
Components:
- Terms: Individual parts of an expression separated by + or − signs.
- Factors: Numbers multiplied together.
- Divisors: Numbers divided into another number.

Integer Operations

Addition:
- If signs are the same, add and keep the sign.
- If signs differ, subtract and take the sign of the larger absolute value.
Subtraction:
- Change the sign of the number being subtracted and follow addition rules.
Multiplication:
- Same signs yield a positive result.
- Different signs yield a negative result.
Division:
- Same signs yield a positive quotient.
- Different signs yield a negative quotient.

Order Of Operations (PEMDAS/BODMAS)

Parentheses / Brackets: Solve expressions inside parentheses/brackets first.
Exponents / Orders: Solve exponents or powers next.
Multiplication and Division: From left to right.
Addition and Subtraction: From left to right.
Mnemonic:
- PEMDAS (Parentheses, Exponents, Multiplication and Division, Addition and Subtraction)
- BODMAS (Brackets, Orders, Division and Multiplication, Addition and Subtraction)

Negative Numbers

Definition: Numbers less than zero, represented with a minus sign.
Operations with Negative Numbers:
- Addition:
  - Negative + Negative = More negative.
  - Negative + Positive = Subtract the smaller absolute value from the larger, keep the sign of the larger.
- Subtraction:
  - Subtracting a negative is equivalent to addition (e.g., a - (-b) = a + b).
- Multiplication:
  - Negative × Negative = Positive.
  - Negative × Positive = Negative.
- Division:
  - Negative ÷ Negative = Positive.
  - Negative ÷ Positive = Negative.

Biểu Thức Số Học

Định nghĩa: Cụm từ toán học kết hợp giữa số và các phép toán.
Các phép toán:
- Cộng (+)
- Trừ (−)
- Nhân (× hoặc *)
- Chia (÷ hoặc /)
Thành phần:
- Các hạng tử: Phần riêng biệt của biểu thức được phân tách bằng dấu + hoặc −.
- Các yếu tố: Các số được nhân với nhau.
- Các số chia: Số được chia cho một số khác.

Các Phép Toán Với Số Nguyên

Cộng:
- Nếu cùng dấu, cộng và giữ nguyên dấu.
- Nếu khác dấu, trừ và lấy dấu của giá trị tuyệt đối lớn hơn.
Trừ:
- Chuyển đổi dấu của số bị trừ và áp dụng quy tắc cộng.
Nhân:
- Cùng dấu cho kết quả dương.
- Khác dấu cho kết quả âm.
Chia:
- Cùng dấu cho thương số dương.
- Khác dấu cho thương số âm.

Thứ Tự Thực Hiện Phép Toán (PEMDAS/BODMAS)

Parentheses / Brackets: Giải quyết biểu thức trong dấu ngoặc trước.
Exponents / Orders: Giải quyết các số mũ hoặc lũy thừa tiếp theo.
Multiplication và Division: Thực hiện từ trái sang phải.
Addition và Subtraction: Thực hiện từ trái sang phải.
Câu ghi nhớ:
- PEMDAS (Dấu ngoặc, Số mũ, Nhân và Chia, Cộng và Trừ)
- BODMAS (Dấu ngoặc, Lũy thừa, Chia và Nhân, Cộng và Trừ)

Số Âm

Định nghĩa: Số nhỏ hơn 0, được biểu diễn bằng dấu trừ.
Các phép toán với số âm:
- Cộng:
  - Âm + Âm = Âm hơn.
  - Âm + Dương = Trừ giá trị tuyệt đối nhỏ hơn cho giá trị lớn hơn, giữ dấu của giá trị lớn hơn.
- Trừ:
  - Trừ số âm tương đương với phép cộng (ví dụ, a - (-b) = a + b).
- Nhân:
  - Âm × Âm = Dương.
  - Âm × Dương = Âm.
- Chia:
  - Âm ÷ Âm = Dương.
  - Âm ÷ Dương = Âm.

Description

Khám phá những khái niệm cơ bản về biểu thức toán học trong toán học. Quiz này sẽ giúp bạn làm quen với các phép toán như cộng, trừ, nhân và chia, cũng như thứ tự thực hiện phép toán. Xem xét các thành phần của biểu thức và cách thức hoạt động của nó trong các phép toán nguyên.