Podcast
Questions and Answers
Berapa banyak koin yang dimiliki siswa tersebut pada bulan ke-6 setelah mengumpulkan 5 koin pada bulan pertama dan menambah 3 koin setiap bulan?
Berapa banyak koin yang dimiliki siswa tersebut pada bulan ke-6 setelah mengumpulkan 5 koin pada bulan pertama dan menambah 3 koin setiap bulan?
Jarak tempuh pelari setelah 5 menit jika ia mulai dari 10 meter dan menambah jarak 4 meter setiap menit adalah?
Jarak tempuh pelari setelah 5 menit jika ia mulai dari 10 meter dan menambah jarak 4 meter setiap menit adalah?
Berapa jarak antara pohon ke-8 dan pohon pertama jika pohon ditanam awalnya dengan jarak 2 meter dan setiap pohon berikutnya ditanam sejauh 1,5 meter?
Berapa jarak antara pohon ke-8 dan pohon pertama jika pohon ditanam awalnya dengan jarak 2 meter dan setiap pohon berikutnya ditanam sejauh 1,5 meter?
Berapa banyak total buah yang dipanen oleh petani pada panen ke-4 jika ia mulai dengan 20 kg dan setiap panen berikutnya mendapat 5 kg lebih banyak?
Berapa banyak total buah yang dipanen oleh petani pada panen ke-4 jika ia mulai dengan 20 kg dan setiap panen berikutnya mendapat 5 kg lebih banyak?
Signup and view all the answers
Jika sebuah perlombaan dimulai dengan jarak 10 meter dan selama 5 menit menambah jarak 4 meter setiap menit, berapa total jarak tempuh setelah 5 menit?
Jika sebuah perlombaan dimulai dengan jarak 10 meter dan selama 5 menit menambah jarak 4 meter setiap menit, berapa total jarak tempuh setelah 5 menit?
Signup and view all the answers
Study Notes
Barisan Aritmatika
Pengertian
- Barisan aritmatika adalah deret bilangan yang memiliki selisih tetap antara suku-sukunya.
Ciri-ciri
- Selisih antara suku-suku berturut-turut adalah konstan (disebut beda).
- Rumus suku ke-n: ( a_n = a_1 + (n-1) \cdot d )
- ( a_n ): suku ke-n
- ( a_1 ): suku pertama
- ( d ): beda
Contoh Soal Cerita
-
Contoh 1:
- Seorang siswa mengumpulkan 5 koin pada bulan pertama. Setiap bulan ia menambah 3 koin. Berapa banyak koin yang dimiliki siswa tersebut pada bulan ke-6?
- Suku pertama (( a_1 )): 5
- Beda (( d )): 3
- Suku ke-6 (( a_6 )):
- ( a_6 = 5 + (6-1) \cdot 3 )
- ( a_6 = 5 + 15 = 20 )
- Jawaban: 20 koin.
- Seorang siswa mengumpulkan 5 koin pada bulan pertama. Setiap bulan ia menambah 3 koin. Berapa banyak koin yang dimiliki siswa tersebut pada bulan ke-6?
-
Contoh 2:
- Dalam sebuah perlombaan, seorang pelari pertama kali menempuh jarak 10 meter. Setiap menit, ia menambah jarak tempuhnya sebesar 4 meter. Berapa jarak tempuh pelari tersebut setelah 5 menit?
- Suku pertama (( a_1 )): 10
- Beda (( d )): 4
- Suku ke-5 (( a_5 )):
- ( a_5 = 10 + (5-1) \cdot 4 )
- ( a_5 = 10 + 16 = 26 )
- Jawaban: 26 meter.
- Dalam sebuah perlombaan, seorang pelari pertama kali menempuh jarak 10 meter. Setiap menit, ia menambah jarak tempuhnya sebesar 4 meter. Berapa jarak tempuh pelari tersebut setelah 5 menit?
-
Contoh 3:
- Di sebuah taman, pohon ditanam dengan jarak awal 2 meter dan setiap pohon berikutnya ditanam sejauh 1,5 meter dari pohon sebelumnya. Berapa jarak antara pohon ke-8 dan pohon pertama?
- Suku pertama (( a_1 )): 2
- Beda (( d )): 1,5
- Jarak pohon ke-8 (( a_8 )):
- ( a_8 = 2 + (8-1) \cdot 1,5 )
- ( a_8 = 2 + 10,5 = 12,5 )
- Jawaban: 12,5 meter.
- Di sebuah taman, pohon ditanam dengan jarak awal 2 meter dan setiap pohon berikutnya ditanam sejauh 1,5 meter dari pohon sebelumnya. Berapa jarak antara pohon ke-8 dan pohon pertama?
-
Contoh 4:
- Seorang petani memanen 20 kg buah pada panen pertama dan setiap panen berikutnya dia mendapatkan 5 kg lebih banyak. Berapa banyak total buah yang dipanen pada panen ke-4?
- Suku pertama (( a_1 )): 20
- Beda (( d )): 5
- Suku ke-4 (( a_4 )):
- ( a_4 = 20 + (4-1) \cdot 5 )
- ( a_4 = 20 + 15 = 35 )
- Jawaban: 35 kg.
- Seorang petani memanen 20 kg buah pada panen pertama dan setiap panen berikutnya dia mendapatkan 5 kg lebih banyak. Berapa banyak total buah yang dipanen pada panen ke-4?
Pengertian Barisan Aritmatika
- Barisan aritmatika merupakan deret bilangan dengan selisih tetap antar suku.
Ciri-ciri Barisan Aritmatika
- Selisih antara suku berturut-turut disebut beda, bersifat konstan.
- Rumus untuk suku ke-n:
- ( a_n = a_1 + (n-1) \cdot d )
- Di mana ( a_n ) adalah suku ke-n, ( a_1 ) adalah suku pertama, dan ( d ) adalah beda.
Contoh Soal Cerita
Contoh 1
- Siswa mengumpulkan 5 koin bulan pertama, menambah 3 koin setiap bulan.
- Suku pertama (( a_1 )): 5, beda (( d )): 3.
- Suku ke-6 dihitung sebagai:
- ( a_6 = 5 + (6-1) \cdot 3 = 20 ).
- Total koin pada bulan ke-6: 20 koin.
Contoh 2
- Pelari menempuh jarak 10 meter pertama, menambah 4 meter tiap menit.
- Suku pertama (( a_1 )): 10, beda (( d )): 4.
- Jarak tempuh setelah 5 menit dihitung sebagai:
- ( a_5 = 10 + (5-1) \cdot 4 = 26 ).
- Jarak setelah 5 menit: 26 meter.
Contoh 3
- Jarak tanam pohon awal: 2 meter, ditambah 1,5 meter untuk setiap pohon berikut.
- Suku pertama (( a_1 )): 2, beda (( d )): 1,5.
- Jarak antara pohon ke-8 dihitung:
- ( a_8 = 2 + (8-1) \cdot 1,5 = 12,5 ).
- Jarak antara pohon ke-8 dan pohon pertama: 12,5 meter.
Contoh 4
- Petani memanen 20 kg pada panen pertama, menambah 5 kg untuk panen berikut.
- Suku pertama (( a_1 )): 20, beda (( d )): 5.
- Total buah yang dipanen pada panen ke-4 dihitung:
- ( a_4 = 20 + (4-1) \cdot 5 = 35 ).
- Total buah pada panen ke-4: 35 kg.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
Pelajari tentang barisan aritmatika yang merupakan deret bilangan dengan selisih tetap antara suku-sukunya. Kuasai rumus suku ke-n dan contoh soal yang menarik untuk meningkatkan pemahaman Anda. Uji pengetahuan Anda melalui kuis ini!
