Autômatos Celulares: Conceitos e Aplicações

O número total de regras é 2187.

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A soma máxima é 8.

<p>Podem ser construídas 218 regras diferentes.</p> Signup and view all the answers

<p>O Jogo da Vida compõe-se de 262144 regras e é um AC totalístico externo binário.</p> Signup and view all the answers

<p>O próximo estado é determinado completamente pelo estado atual, sem necessidade de memória dos estados anteriores.</p> Signup and view all the answers

<p>John von Neumann inventou os autómatos celulares com o objetivo de estudar o processo de reprodução.</p> Signup and view all the answers

<p>Eles podem ser usados para modelar fenómenos físicos, biológicos, regulação genética e ecossistemas.</p> Signup and view all the answers

<p>O estado global representa o conjunto dos estados de todas as células e é geralmente representado por um vetor ou uma matriz.</p> Signup and view all the answers

<p>No sistema 1D, cada célula é representada por um estado unidimensional, enquanto no sistema 2D, o estado é representado em uma grade bidimensional.</p> Signup and view all the answers

<p>Wolfram defendeu que as leis físicas do Universo são discretas, refletindo a natureza das interações em autómatos celulares.</p> Signup and view all the answers

<p>As células são afetadas pelas vizinhas simultaneamente e as regras são reaplicadas repetidamente em gerações.</p> Signup and view all the answers

<p>A Regra 30 é caótica e forma padrões pseudo-aleatórios, enquanto a Regra 110 é estruturada e forma padrões complexos que se movem no espaço-tempo.</p> Signup and view all the answers

<p>A Classe I caracteriza-se por ter um ponto fixo, onde tende a ficar num único estado.</p> Signup and view all the answers

<p>A próxima configuração de uma célula é função da soma dos valores da célula e das suas células vizinhas.</p> Signup and view all the answers

<p>Um exemplo de Classe II é a Regra 90, que forma estruturas periódicas.</p> Signup and view all the answers

<p>O principal objetivo é compreender como diferentes somas de estados geram novas configurações para as células.</p> Signup and view all the answers

<p>Em um autômato celular 1D totalístico, podem ser definidas 256 regras diferentes.</p> Signup and view all the answers

<p>Um autômato celular caótico é aquele que forma padrões aperiódicos; um exemplo é a Regra 30.</p> Signup and view all the answers

<p>Os autômatos celulares, como a Regra 30, exemplificam conceitos de caos ao gerar padrões imprevisíveis a partir de regras simples.</p> Signup and view all the answers

<p>Um padrão complexo refere-se a um comportamento que se movimenta no espaço-tempo e não é periódico, como na Regra 110.</p> Signup and view all the answers

<p>Um conjunto de estados binário possui dois estados possíveis, 0 e 1, enquanto um conjunto ternário tem três estados, 0, 1 e 2.</p> Signup and view all the answers

<p>A vizinhança de uma célula é composta pela célula em si e pelas células adjacentes a ela, com base em um raio definido.</p> Signup and view all the answers

<p>Na atualização síncrona, todos os estados das células são atualizados simultaneamente em instantes discretos de tempo.</p> Signup and view all the answers

<p>Uma grelha com fronteira rígida tem um estado fixo nas extremidades, geralmente definido como 0.</p> Signup and view all the answers

<p>A vizinhança de Moore em 2D é caracterizada pelas células adjacentes em todas as direções ao redor da célula central, formando um quadrado.</p> Signup and view all the answers

<p>Uma fronteira suave permite condições periódicas, enquanto uma fronteira rígida mantém estados fixos nas extremidades.</p> Signup and view all the answers

<p>A fórmula é $n = (2r + 1)^2$, onde r é o raio da vizinhança.</p> Signup and view all the answers

<p>Uma grelha infinita cresce à medida que o padrão se propaga, não tendo um limite fixo.</p> Signup and view all the answers

<p>Condições de fronteira periódicas fazem com que as extremidades da grelha se conectem, formando um toróide.</p> Signup and view all the answers

<p>O próximo estado das células é determinado pelas regras de transição, que dependem da geometria da grelha, da vizinhança e do estado atual.</p> Signup and view all the answers

<p>A transição é representada em uma tabela onde cada linha indica uma combinação específica de estados das células vizinhas e seu correspondente estado futuro.</p> Signup and view all the answers

<p>#V = k(2r + 1) resulta em #V = 2(2*1 + 1) = 6 configurações possíveis.</p> Signup and view all the answers

<p>A dimensão da regra representa o número de possíveis combinações de estados das células vizinhas e é dada pela fórmula $2^n$, onde n é o número de células na vizinhança.</p> Signup and view all the answers

<p>Serão definidas $2^8 = 256$ diferentes regras.</p> Signup and view all the answers

<p>Aumentar o valor de k aumenta exponencialmente o número de configurações possíveis para a vizinhança e, consequentemente, o número de regras definidas.</p> Signup and view all the answers

<p>As regras de transição são homogêneas porque são aplicadas uniformemente em toda a grelha do autómato celular, garantindo consistência nas interações.</p> Signup and view all the answers

<p>Podem ser definidas $10^{105}$ diferentes regras.</p> Signup and view all the answers

<p>A relação é dada pela fórmula $n = 2r + 1$, onde n é o número total de células na vizinhança.</p> Signup and view all the answers

<p>As máquinas de estados modelam o comportamento do sistema, utilizando as regras de transição para altera o estado das células.</p> Signup and view all the answers