Podcast
Questions and Answers
ما هي المشتقة في الرياضيات؟
ما هي المشتقة في الرياضيات؟
- الحد الأقصى لدالة رياضية
- الفرق بين دالتين
- قيمة دالة عند نقطة معينة
- المعدل الذي تتغير به الدالة (correct)
كيف يمكن استخدام المشتقة للعثور على معادلة المستقيم المماسي؟
كيف يمكن استخدام المشتقة للعثور على معادلة المستقيم المماسي؟
- بإضافة القيم المتطرفة لدالة
- من خلال إيجاد مجموع الدالتين
- باستخدام القيمة الثابتة للدالة
- من خلال حساب المشتقة عند نقطة معينة (correct)
ما هو الدور الذي تلعبه نقطة معينة على المنحنى بالنسبة للمشتقة؟
ما هو الدور الذي تلعبه نقطة معينة على المنحنى بالنسبة للمشتقة؟
- تحديد الحد الأدنى للدالة
- تحديد قيمة الدالة فقط
- تحديد الجذر التربيعي للدالة
- تحديد ميل المنحنى عند تلك النقطة (correct)
ما هي العلاقة بين المشتقة ومعادلة المستقيم المماسي؟
ما هي العلاقة بين المشتقة ومعادلة المستقيم المماسي؟
عندما نقول أن دالة تختلف، ماذا نعني بذلك من منظور التفاضل؟
عندما نقول أن دالة تختلف، ماذا نعني بذلك من منظور التفاضل؟
ما هو تعريف المشتق لدالة معينة؟
ما هو تعريف المشتق لدالة معينة؟
ما هي القاعدة الأولى في قواعد المشتقات؟
ما هي القاعدة الأولى في قواعد المشتقات؟
ماذا نعني بإشتقاق دالة باستخدام قاعدة السلسلة؟
ماذا نعني بإشتقاق دالة باستخدام قاعدة السلسلة؟
ما هي طريقة الاستخدام للحصول على المشتق الثاني لدالة؟
ما هي طريقة الاستخدام للحصول على المشتق الثاني لدالة؟
كيف يمكن اشتقاق الدالة باستخدام المشتقات الضمنية؟
كيف يمكن اشتقاق الدالة باستخدام المشتقات الضمنية؟
ما هو مشتق الدالة الجذرية؟
ما هو مشتق الدالة الجذرية؟
ما هو تأثير القيم الثابتة على المشتقات؟
ما هو تأثير القيم الثابتة على المشتقات؟
كيف نعبر عن المشتق الثالث لدالة؟
كيف نعبر عن المشتق الثالث لدالة؟
ما الذي يسمح بتطبيق قاعدة الاشتقاق المزدوج؟
ما الذي يسمح بتطبيق قاعدة الاشتقاق المزدوج؟
ما هي أهمية المشتقات في الرياضيات؟
ما هي أهمية المشتقات في الرياضيات؟
Flashcards
المشتقة
المشتقة
تمثل ميل المماس للمنحنى عند نقطة معينة.
المنحنى
المنحنى
دالة رياضية تمثل علاقة بين متغيرين.
نقطة على المنحنى
نقطة على المنحنى
موقع محدد على المنحنى يحدد قيمة المتغيرين للدالة.
ميل المماس
ميل المماس
Signup and view all the flashcards
المشتقة في نقطة
المشتقة في نقطة
Signup and view all the flashcards
اشتقاق الدالة (التفاضل)
اشتقاق الدالة (التفاضل)
Signup and view all the flashcards
قاعدة السلسلة
قاعدة السلسلة
Signup and view all the flashcards
المشتق الثاني (الاشتقاق الثاني)
المشتق الثاني (الاشتقاق الثاني)
Signup and view all the flashcards
المشتق الثالث (الاشتقاق الثالث)
المشتق الثالث (الاشتقاق الثالث)
Signup and view all the flashcards
الاشتقاق الضمني
الاشتقاق الضمني
Signup and view all the flashcards
قاعدة الاشتقاق
قاعدة الاشتقاق
Signup and view all the flashcards
دالة مركبة
دالة مركبة
Signup and view all the flashcards
المتغير المستقل
المتغير المستقل
Signup and view all the flashcards
المتغير التابع
المتغير التابع
Signup and view all the flashcards
معدل تغير
معدل تغير
Signup and view all the flashcards
Study Notes
Math & Biostatistics Study Notes
- Course Title: Math & Biostatistics
- Course Level: First Year
- Course Instructor: Ms. Khouther Abdulmajeed Ahmed Al-Aani
- University: University of Anbar
- College: College of Pharmacy
- Year: 2023
- Islamic Hijri Year: 1444
Differentiation
- Definition: The slope of the tangent line to a function at a point (x, y) is given by the derivative.
- Formula: f'(x) = lim (f(x + Δx) - f(x)) / Δx as Δx approaches 0
- Application: Used to find the equation of the tangent line.
- Example 1: Finding the derivative of f(x) = 1/x : f'(x) = -1/x²
- Example 2: Finding the derivative of f(x) = x² : f'(x)=2x
Higher Derivatives
- Definition: The derivative of a derivative is called the second derivative (y''), The derivative of the second derivative is called the third derivative (y''').
- Notation: y" = d²y/dx²
- Application: Used to analyze the properties of a function.
Chain Rule
- Concept: Used to find the derivative of a composite function.
- Formula: The derivative of a composite function is equal to the derivative of the outermost function applied to the inner function, multiplied by the derivative of the inner function. (dy/dx = (dy/du)(du/dx) )
- Application: Used to derive a function of a function such as y=f(u) where u=g(x).
Implicit Differentiation
- Definition: Technique to find the derivative when the dependent variable is not explicitly expressed as a function of the independent variable, but rather implicitly defined by an equation.
- Method: Differentiate both sides of the equation with respect to x, treating y as a function of x and using the chain rule where necessary.
- Application: Used to find dy/dx for equations that contain the dependent variable and independent variable.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Related Documents
Description
هذا الاختبار يغطي مفاهيم التفاضل والمشتقات في الرياضيات والإحصاء الحيوي. سيتعلم الطلاب كيفية حساب المشتقات ومشتقات المشتقات لتحليل خصائص الدوال المختلفة. يشمل الاختبار أمثلة تطبيقية ومبدأ الاشتقاق.
