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Questions and Answers
Was ist die Hauptbedingung für die Seitenflächen eines Prismas?
Was ist die Hauptbedingung für die Seitenflächen eines Prismas?
- Sie sind rechtwinklige Trapeze.
- Sie sind parallele Quadrate.
- Sie sind parallele Rechtecke. (correct)
- Sie sind parallele Dreiecke.
Welche Formel beschreibt die Oberfläche eines Prismas?
Welche Formel beschreibt die Oberfläche eines Prismas?
- O = G + 2M
- O = 2G + M (correct)
- O = 2.G + uGh (correct)
- O = G + M
Wie berechnet man die Flächendiagonale d₁ eines Quaders?
Wie berechnet man die Flächendiagonale d₁ eines Quaders?
- d₁ = \\sqrt{a² - b²}
- d₁ = a - b
- d₁ = \\sqrt{a² + b²} (correct)
- d₁ = a + b
Welche Werte benötigt man zur Berechnung der Raumdiagonale d eines Quaders?
Welche Werte benötigt man zur Berechnung der Raumdiagonale d eines Quaders?
Was ist die Flächendiagonale d₂ eines Quaders mit der Breite b = 36 mm und der Höhe c = 60 mm?
Was ist die Flächendiagonale d₂ eines Quaders mit der Breite b = 36 mm und der Höhe c = 60 mm?
Wie lautet die Höhe eines Prismas, wenn seine Grundfläche G bekannt ist und das Volumen V = Gh ist?
Wie lautet die Höhe eines Prismas, wenn seine Grundfläche G bekannt ist und das Volumen V = Gh ist?
Welches dieser Prismen ist ein Quader?
Welches dieser Prismen ist ein Quader?
Welche Länge hat die Raumdiagonale d eines Quaders mit den Abmessungen a = 48 mm, b = 36 mm und c = 60 mm?
Welche Länge hat die Raumdiagonale d eines Quaders mit den Abmessungen a = 48 mm, b = 36 mm und c = 60 mm?
Flashcards
Was ist ein Prisma?
Was ist ein Prisma?
Ein Prisma ist ein geometrischer Körper, bei dem alle Höhenkanten parallel und gleich lang, Grund- und Deckfläche deckungsgleich und zueinander parallel und die Seitenflächen Rechtecke sind.
Wie werden Prismen benannt?
Wie werden Prismen benannt?
Ein Prisma wird nach seiner Grundfläche benannt, beispielsweise ein Rechtecksprisma oder ein Dreiecksprisma.
Was misst die Oberfläche eines Prismas?
Was misst die Oberfläche eines Prismas?
Die Oberfläche eines Prismas ist die Summe der Flächen aller Seitenflächen.
Wie berechnet man die Oberfläche eines Prismas?
Wie berechnet man die Oberfläche eines Prismas?
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Was misst das Volumen eines Prismas?
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Was ist ein Quader?
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Was ist ein Würfel?
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Was ist eine Flächendiagonale eines Quaders?
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Study Notes
Anwendung des pythagoreischen Lehrsatzes in Prismen
- Ein Prisma ist ein geometrischer Körper, bei dem alle Höhenkanten parallel und gleich lang sind. Die Grund- und Deckfläche sind deckungsgleich und parallel. Die Seitenflächen sind Rechtecke.
- Ein Prisma wird nach seiner Grundfläche benannt.
- Die Oberfläche (O) berechnet sich aus zweimal der Grundfläche (G) plus der Mantelfläche (M): O = 2 ⋅ G + M
- Die Grundfläche (G), Mantelfläche (M), der Umfang der Grundfläche (u) und die Körperhöhe (h) sind wichtige Größen.
- Das Volumen (V) eines Prismas berechnet sich als Produkt aus Grundfläche und Höhe: V = G ⋅ h.
Quader
- Ein Quader ist ein Sonderfall eines Prismas. Seine Grundfläche ist ein Rechteck, und alle Seitenflächen sind Rechtecke.
- Ein Würfel ist ein Sonderfall eines Quaders, bei dem alle Seitenflächen Quadrate sind.
- Beispiel: Gegeben sei ein Quader mit den Seitenlängen a = 48 mm, b = 36 mm und c = 60 mm.
- Die Flächendiagonalen (d1, d2, d3) und die Raumdiagonale (d) lassen sich mithilfe des Satzes des Pythagoras berechnen.
- d1² = a² + b²
- d2² = b² + c²
- d3² = a² + c²
- d² = a² + b² + c²
- Berechnung der Beispiele Flächen- und Raumdiagonalen mit den gegebenen Werten: d1 = 60 mm, d2 = 70 mm, d3 = 77 mm, d = 85 mm (gerundet)
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