Podcast
Questions and Answers
إذا كانت الزاويتان متكاملتين، وكان قياس إحداهما 120 درجة، فما قياس الزاوية الأخرى؟
إذا كانت الزاويتان متكاملتين، وكان قياس إحداهما 120 درجة، فما قياس الزاوية الأخرى؟
- 30 درجة
- 60 درجة (correct)
- 90 درجة
- 150 درجة
- 240 درجة
في المثلث المتساوي الساقين، إذا كان قياس زاوية الرأس 50 درجة، فما قياس كل من زاويتي القاعدة؟
في المثلث المتساوي الساقين، إذا كان قياس زاوية الرأس 50 درجة، فما قياس كل من زاويتي القاعدة؟
- 130 درجة
- 50 درجة
- 75 درجة
- 65 درجة (correct)
إذا قطع مستقيم مستقيمين متوازيين، وكانت إحدى الزوايا المتناظرة تساوي 70 درجة، فما قياس الزاوية المتناظرة الأخرى؟
إذا قطع مستقيم مستقيمين متوازيين، وكانت إحدى الزوايا المتناظرة تساوي 70 درجة، فما قياس الزاوية المتناظرة الأخرى؟
- 90 درجة
- 70 درجة (correct)
- 110 درجة
- 20 درجة
في متوازي الأضلاع، إذا كان قياس إحدى الزوايا 110 درجات، فما قياس الزاوية المقابلة لها؟
في متوازي الأضلاع، إذا كان قياس إحدى الزوايا 110 درجات، فما قياس الزاوية المقابلة لها؟
في الدائرة، إذا كان قياس الزاوية المركزية 80 درجة، فما قياس الزاوية المحيطية المشتركة معها في نفس القوس؟
في الدائرة، إذا كان قياس الزاوية المركزية 80 درجة، فما قياس الزاوية المحيطية المشتركة معها في نفس القوس؟
ما هو قياس الزاوية الناتجة عن دوران عقرب الساعة من الساعة 2:00 ظهرًا إلى الساعة 2:30 ظهرًا؟
ما هو قياس الزاوية الناتجة عن دوران عقرب الساعة من الساعة 2:00 ظهرًا إلى الساعة 2:30 ظهرًا؟
إذا كان لديك زاويتان متجاورتان على خط مستقيم، وكانت إحداهما تساوي ضعف الأخرى، فما قياس الزاوية الصغرى؟
إذا كان لديك زاويتان متجاورتان على خط مستقيم، وكانت إحداهما تساوي ضعف الأخرى، فما قياس الزاوية الصغرى؟
مثلث أطوال أضلاعه 3 سم، 4 سم، و5 سم. ما نوع هذا المثلث بالنسبة لزواياه؟
مثلث أطوال أضلاعه 3 سم، 4 سم، و5 سم. ما نوع هذا المثلث بالنسبة لزواياه؟
في الشكل الرباعي الدائري، إذا كان قياس إحدى الزوايا 85 درجة، فما قياس الزاوية المقابلة لها؟
في الشكل الرباعي الدائري، إذا كان قياس إحدى الزوايا 85 درجة، فما قياس الزاوية المقابلة لها؟
إذا كان لديك زاويتان متتامتان، وكانت إحداهما أكبر من الأخرى بمقدار 20 درجة، فما قياس الزاوية الصغرى؟
إذا كان لديك زاويتان متتامتان، وكانت إحداهما أكبر من الأخرى بمقدار 20 درجة، فما قياس الزاوية الصغرى؟
أي من الزوايا التالية لا يمكن أن تكون زاوية في مثلث؟
أي من الزوايا التالية لا يمكن أن تكون زاوية في مثلث؟
في مثلث، إذا كان قياس زاويتين 40 درجة و 60 درجة على التوالي، فما نوع الزاوية الثالثة؟
في مثلث، إذا كان قياس زاويتين 40 درجة و 60 درجة على التوالي، فما نوع الزاوية الثالثة؟
ما هو الشكل الذي تكون فيه جميع الزوايا قائمة والأضلاع متساوية؟
ما هو الشكل الذي تكون فيه جميع الزوايا قائمة والأضلاع متساوية؟
إذا كان مجموع قياس زاويتين 120 درجة وكان الفرق بينهما 20 درجة، فما قياس الزاوية الأكبر؟
إذا كان مجموع قياس زاويتين 120 درجة وكان الفرق بينهما 20 درجة، فما قياس الزاوية الأكبر؟
إذا كانت الزاوية المحيطية في دائرة تقابل قوسًا قياسه 100 درجة، فما قياس هذه الزاوية المحيطية؟
إذا كانت الزاوية المحيطية في دائرة تقابل قوسًا قياسه 100 درجة، فما قياس هذه الزاوية المحيطية؟
Flashcards
ما هي الزاوية؟
ما هي الزاوية؟
الشكل المتكون من التقاء شعاعين أو قطعتين مستقيمتين لهما نقطة البداية نفسها.
ما هي الزاوية الحادة؟
ما هي الزاوية الحادة؟
زاوية قياسها أكبر من 0 وأقل من 90 درجة.
ما هي الزاوية القائمة؟
ما هي الزاوية القائمة؟
زاوية قياسها يساوي 90 درجة.
ما هي الزاوية المنفرجة؟
ما هي الزاوية المنفرجة؟
Signup and view all the flashcards
ما هما الزاويتان المتجاورتان؟
ما هما الزاويتان المتجاورتان؟
Signup and view all the flashcards
ما هما الزاويتان المتكاملتان؟
ما هما الزاويتان المتكاملتان؟
Signup and view all the flashcards
ما هما الزاويتان المتتامتان؟
ما هما الزاويتان المتتامتان؟
Signup and view all the flashcards
ما هما الزاويتان المتقابلتان بالرأس؟
ما هما الزاويتان المتقابلتان بالرأس؟
Signup and view all the flashcards
ما هو مجموع زوايا المثلث؟
ما هو مجموع زوايا المثلث؟
Signup and view all the flashcards
ما هي الزاوية المركزية في الدائرة؟
ما هي الزاوية المركزية في الدائرة؟
Signup and view all the flashcards
ما هي الزاوية المحيطية في الدائرة؟
ما هي الزاوية المحيطية في الدائرة؟
Signup and view all the flashcards
العلاقة بين الزاوية المركزية والمحيطية؟
العلاقة بين الزاوية المركزية والمحيطية؟
Signup and view all the flashcards
ما هو مجموع زوايا الشكل الرباعي؟
ما هو مجموع زوايا الشكل الرباعي؟
Signup and view all the flashcards
ما هو منصف الزاوية؟
ما هو منصف الزاوية؟
Signup and view all the flashcards
ما هو ارتفاع المثلث؟
ما هو ارتفاع المثلث؟
Signup and view all the flashcards
Study Notes
- الزاوية هي الشكل المتكون من التقاء شعاعين أو قطعتين مستقيمتين لهما نقطة البداية نفسها وتسمى رأس الزاوية.
- تقاس الزوايا بالدرجات أو الراديان.
أنواع الزوايا
- الزاوية الحادة: قياسها أكبر من 0 وأقل من 90 درجة.
- الزاوية القائمة: قياسها يساوي 90 درجة.
- الزاوية المنفرجة: قياسها أكبر من 90 درجة وأقل من 180 درجة.
- الزاوية المستقيمة: قياسها يساوي 180 درجة.
- الزاوية المنعكسة: قياسها أكبر من 180 درجة وأقل من 360 درجة.
- الزاوية الكاملة: قياسها يساوي 360 درجة.
العلاقات بين الزوايا
- الزاويتان المتجاورتان: هما زاويتان تشتركان في رأس وضلع واحد.
- الزاويتان المتكاملتان: هما زاويتان مجموع قياسيهما 180 درجة.
- الزاويتان المتتامتان: هما زاويتان مجموع قياسيهما 90 درجة.
- الزاويتان المتقابلتان بالرأس: هما زاويتان ناتجتان عن تقاطع مستقيمين ولهما نفس الرأس، وتكونان متساويتين في القياس.
الزوايا في المثلث
- مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمثلث يساوي 180 درجة.
- المثلث المتساوي الأضلاع: جميع زواياه متساوية (60 درجة لكل زاوية).
- المثلث المتساوي الساقين: زاويتا القاعدة متساويتان.
- المثلث القائم الزاوية: إحدى زواياه قائمة (90 درجة).
الزوايا في الأشكال الرباعية
- مجموع قياسات الزوايا الداخلية للشكل الرباعي يساوي 360 درجة.
- في متوازي الأضلاع: كل زاويتين متقابلتين متساويتان، وكل زاويتين متجاورتين متكاملتان.
- في المستطيل والمربع: جميع الزوايا قائمة (90 درجة).
- في المعين: كل زاويتين متقابلتين متساويتان، وأقطاره متعامدة وتنصف الزوايا.
الزوايا الناتجة عن توازي مستقيمين وقاطع
- إذا قطع مستقيم مستقيمين متوازيين، فإن:
- الزوايا المتناظرة متساوية.
- الزوايا المتبادلة داخليًا متساوية.
- الزوايا المتبادلة خارجيًا متساوية.
- الزوايا الداخلية في جهة واحدة من القاطع متكاملة (مجموعها 180 درجة).
الزوايا المركزية والمحيطية في الدائرة
- الزاوية المركزية: هي زاوية يقع رأسها في مركز الدائرة، وضلعاها أنصاف أقطار في الدائرة.
- الزاوية المحيطية: هي زاوية يقع رأسها على محيط الدائرة، وضلعاها أوتار في الدائرة.
- قياس الزاوية المركزية يساوي ضعف قياس الزاوية المحيطية المشتركة معها في نفس القوس.
- الزوايا المحيطية المرسومة على نفس القوس متساوية في القياس.
- الزاوية المحيطية المرسومة في نصف دائرة تكون قائمة.
قوانين الزوايا الأساسية
- مجموع الزوايا حول نقطة يساوي 360 درجة.
- الزاويتان المتجاورتان على خط مستقيم متكاملتان (مجموعهما 180 درجة).
- الزاويتان المتقابلتان بالرأس متطابقتان (متساويتان في القياس).
حساب قياسات الزوايا
- يمكن حساب قياسات الزوايا باستخدام العلاقات بين الزوايا (مثل التكامل والتتام) أو باستخدام خصائص الأشكال الهندسية.
- في المثلثات، يمكن استخدام قانون الجيب أو قانون جيب التمام لحساب قياسات الزوايا إذا كانت أطوال الأضلاع معلومة.
تطبيقات على الزوايا
- تستخدم الزوايا في العديد من التطبيقات الهندسية والهندسية المعمارية، مثل:
- تحديد اتجاهات البناء.
- تصميم الأشكال الهندسية.
- حساب المساحات والأحجام.
- الملاحة والخرائط.
مفاهيم إضافية
- المنصف الزاوي: هو شعاع يقسم الزاوية إلى زاويتين متطابقتين.
- ارتفاع المثلث: هو قطعة مستقيمة مرسومة من رأس المثلث عمودية على الضلع المقابل (أو امتداده).
- المتوسط في المثلث: هو قطعة مستقيمة مرسومة من رأس المثلث إلى منتصف الضلع المقابل.
خصائص هامة
- في أي مثلث، الضلع الأكبر يقابل الزاوية الأكبر.
- في أي مثلث، الضلع الأصغر يقابل الزاوية الأصغر.
- في أي مثلث، مجموع طولي أي ضلعين أكبر من طول الضلع الثالث (متباينة المثلث).
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
درس عن الزوايا وأنواعها المختلفة مثل الحادة والقائمة والمنفرجة والمستقيمة. يتناول الدرس أيضًا العلاقات بين الزوايا كالزوايا المتجاورة والمتكاملة والمتتامة والمتقابلة بالرأس. بالإضافة إلى ذلك، يشرح الدرس خصائص الزوايا في المثلثات وأنواعها.
