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Questions and Answers
Quelle est la forme générale de la fonction u(x, y)?
Quelle est la forme générale de la fonction u(x, y)?
Quel est le résultat de la dérivée partielle de u par rapport à x?
Quel est le résultat de la dérivée partielle de u par rapport à x?
Quel est le résultat de la dérivée partielle de u par rapport à y?
Quel est le résultat de la dérivée partielle de u par rapport à y?
Comment peut-on exprimer le rapport des dérivées partielles du au(x,y) par rapport à du(x,y)?
Comment peut-on exprimer le rapport des dérivées partielles du au(x,y) par rapport à du(x,y)?
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Quelle est la valeur finale de du/dx / du/dy après avoir effectué les calculs?
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Study Notes
Analyse de l'image
- La fonction ( u(x, y) = 5^{1/2} \sqrt{xy} ) est basée sur les variables ( x ) et ( y ).
-
Calculer la dérivée partielle :
- La dérivée partielle de ( u ) par rapport à ( x ) s'exprime par ( \frac{\partial u}{\partial x} ).
- La dérivée partielle de ( u ) par rapport à ( y ) s'exprime par ( \frac{\partial u}{\partial y} ).
Dérivées partielles
- La dérivée partielle de ( u ) par rapport à ( x ) implique de traiter ( y ) comme une constante.
- La dérivée partielle de ( u ) par rapport à ( y ) implique de traiter ( x ) comme une constante.
Opération requise
- Il est demandé de trouver le rapport des dérivées partielles : ( \frac{\frac{\partial u}{\partial x}}{\frac{\partial u}{\partial y}} ).
- Cela nécessite d’évaluer les deux dérivées partielles avant de calculer le rapport.
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Description
Ce quiz porte sur la dérivation partielle de la fonction u(x, y) = 5^(1/2)√(xy). Vous devrez calculer la dérivée partielle par rapport à x, puis diviser par la dérivée partielle par rapport à y. Testez vos compétences en analyse mathématique!
