Podcast
Play an AI-generated podcast conversation about this lesson
Download our mobile app to listen on the go
Get App
Questions and Answers
Quelle est la forme générale de la fonction u(x, y)?
Quelle est la forme générale de la fonction u(x, y)?
- 5^(1/2)(x + y)
- 5^(1/2)√(xy) (correct)
- 5√(x)√(y)
- √(5xy)
Quel est le résultat de la dérivée partielle de u par rapport à x?
Quel est le résultat de la dérivée partielle de u par rapport à x?
- (5^(1/2) * y / (2√(xy))) (correct)
- (5^(1/2) / 2√(xy^2))
- (5^(1/2) * x / (2√(xy)))
- (5^(1/2)√(y))
Quel est le résultat de la dérivée partielle de u par rapport à y?
Quel est le résultat de la dérivée partielle de u par rapport à y?
- (5^(1/2) * x / (2y))
- (5^(1/2) / 2√(xy^2))
- (5^(1/2)√(x))
- (5^(1/2) * x / (2√(xy))) (correct)
Comment peut-on exprimer le rapport des dérivées partielles du au(x,y) par rapport à du(x,y)?
Comment peut-on exprimer le rapport des dérivées partielles du au(x,y) par rapport à du(x,y)?
Signup and view all the answers
Quelle est la valeur finale de du/dx / du/dy après avoir effectué les calculs?
Quelle est la valeur finale de du/dx / du/dy après avoir effectué les calculs?
Signup and view all the answers
Flashcards are hidden until you start studying
Study Notes
Analyse de l'image
- La fonction ( u(x, y) = 5^{1/2} \sqrt{xy} ) est basée sur les variables ( x ) et ( y ).
- Calculer la dérivée partielle :
- La dérivée partielle de ( u ) par rapport à ( x ) s'exprime par ( \frac{\partial u}{\partial x} ).
- La dérivée partielle de ( u ) par rapport à ( y ) s'exprime par ( \frac{\partial u}{\partial y} ).
Dérivées partielles
- La dérivée partielle de ( u ) par rapport à ( x ) implique de traiter ( y ) comme une constante.
- La dérivée partielle de ( u ) par rapport à ( y ) implique de traiter ( x ) comme une constante.
Opération requise
- Il est demandé de trouver le rapport des dérivées partielles : ( \frac{\frac{\partial u}{\partial x}}{\frac{\partial u}{\partial y}} ).
- Cela nécessite d’évaluer les deux dérivées partielles avant de calculer le rapport.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
