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Questions and Answers
Quel est le maximum local de la fonction f ?
Quel est le maximum local de la fonction f ?
Dans quel intervalle est contenu le point x0 ?
Dans quel intervalle est contenu le point x0 ?
Pourquoi f n'admet pas d'extremum en −3 ?
Pourquoi f n'admet pas d'extremum en −3 ?
Quelle valeur de f(x) est supérieure à f(1) sur l'intervalle ]0,8 ; 1,7[ ?
Quelle valeur de f(x) est supérieure à f(1) sur l'intervalle ]0,8 ; 1,7[ ?
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La fonction f admet un maximum local en le point x0 = −1.
La fonction f admet un maximum local en le point x0 = −1.
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L'intervalle J = ] −1, 5 ; −0, 5[ ne contient pas le point x0.
L'intervalle J = ] −1, 5 ; −0, 5[ ne contient pas le point x0.
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Il existe un ouvert de D contenant le point −4.
Il existe un ouvert de D contenant le point −4.
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La valeur de f(1) est égale à −1,5.
La valeur de f(1) est égale à −1,5.
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Pour tout x ∈ ]0, 8 ; 1, 7[, f(x) est inférieur à f(1).
Pour tout x ∈ ]0, 8 ; 1, 7[, f(x) est inférieur à f(1).
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Study Notes
Analyse de la fonction f
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L'intervalle ]−1,5; −0,5[ est inclus dans le domaine de définition D de f et contient x₀ = −1. Pour tout x dans cet intervalle, f(x) est inférieur ou égal à f(−1) = 1,5. Conclusion : f admet un maximum local en x = −1, dont la valeur est 1,5.
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L'intervalle ]0,8 ; 1,7[ est inclus dans le domaine de définition D de f et contient x = 1. Pour tout x dans cet intervalle, f(x) est supérieur à f(1) = −1,5. Conclusion : f admet un minimum local en x = 1, dont la valeur est −1,5.
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L'ensemble D ne contient aucun ouvert incluant x = −3 et x = −4. Conclusion : f n'admet pas d'extremum aux points x = −3 et x = −4.
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Description
Ce quiz porte sur l'analyse de la fonction f, mettant en lumière les points de maximum et de minimum locaux. Les étudiants devront interpréter des intervalles et des valeurs pour déterminer où f atteint ses extremums. Apprenez à identifier les comportements de la fonction dans son domaine de définition.
